2019-2020学年北京市东城区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题(共10小题).
1.4的算术平方根为( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.
2.如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
3.如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B(AB⊥CD于点B)处开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是( )
A.垂线段最短 B.点到直线的距离 元宵节放假吗
C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短
4.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.调查某中学七年级三班学生视力情况
B.调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度
C.调查某批次汽车的抗撞击能力
D.了解一批手机电池的使用寿命
5.如图,直线a∥b,将三角板的直角顶点放在直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.30° B.40° C.45° D.50°
6.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3,2) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣3,﹣2)
7.如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的值是( )
A.a=﹣1 B.a=﹣2 C.怎么去除别人的马赛克a≤﹣1 D.a≤﹣2
8.用加减法解方程组时,(1)×2﹣(2)得( )
A.3x=﹣1 B.﹣2x=13 C.17x=﹣1 D.3x=17
9.我们定义一个关于实数a,b的新运算,规定:a*b=4a﹣3b.例如:5*6=4×5﹣3×6,若m满足m*2<0,则m的取值范围是( )
A.m< B.m> C.m< D.m>
10.党的十八大以来,脱贫工作取得巨大成效,全国农村贫困人口大幅减少.如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况(注:贫困发生率=贫困人数(人)÷统计人数(人)×100%).根据统计图提供的信息,下列推断不正确的是( )
A.2012﹣2019年,全国农村贫困人口逐年递减
B.2013﹣2019年,全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C.2012﹣2019年,全国农村贫困人口数累计减少9348万
D.2019年,全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
二、填空题(本题共18分,11-17题每题2分,18题4分)
11.写出一个大于2的无理数 .
12.如图的框图表示解不等式2﹣3x>4﹣x的流程,其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .
13.在平面直角坐标系中,已知点M(1﹣a,a+2)在第二象限,则a的取值范围是 .
14.如果是二元一次方程mx﹣y=4的解,那么m的值 .
15.若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7,则a的值是 .
16.如图,直线AB,CD相交于O,若∠EOC:∠EOD=4:5,OA平分∠EOC,则∠BOE= 朴恩斌.
17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式.其中记载:“今有甲、乙二人,持钱各不知数.甲得乙中半,可满四十八.乙得甲太半,亦满四十八.问甲、乙二人原持钱各几何?”
译文:“甲,乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文.如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文.问甲,乙二人原来各有多少钱?”
设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组为 .
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′东三省省会B′C′D如果岁月可回头林响′及其内部的点,其中点A危机管理,B的对应点分别为A′,B′,则a= ,m= ,n= .若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,则点F的坐标为 .
三、解答题(本题共33分,19-22题每题5分,23题6分,24题7分)
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