2020-2021学年江西省九江市修水县八年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共24分，每小题4分)
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
2．若x＞y，则（ ）
A．x+4＜y+4 B．x﹣2＜y﹣2 C．2x＜2y D．﹣2x＜﹣2y
3．下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（ ）
中心对称
A．BE＝DF
B．AE∥CF
C．AF＝AE
D．四边形AECF为平行四边形
5．如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G，H分别是EF，EB的中点，当点E在CD上从C向D岳丽娜个人资料及图片逐渐移动时，下列结论成立的是（ ）
A．线段GH的长逐渐增大
B．线段GH的长逐渐减少
C．线段GH的长保持不变
D．线段GH的长先增大后减小
6．关于x的分式方程+＝4的解为正实数，则实数m我想要秋天的第一杯奶茶的取值范围是（ ）
A．m＞﹣4 B．m＜4 C．m＜4且m≠1 D．m＜4且m≠2
二．填空题（共24分，每小题4分）,
7．分解因式：7a2﹣63＝
8．若n边形的每一个外角都为72°，则n的值为 ．
9．如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 ．
10．一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为 ．
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段DE长度的最小值是 ．
12．在△ABC无题原文中，∠B＝70°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形．若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为 ．
三．解答题(共72分，13-15每小题7分，16-18每小题7分，19题11分，20题13分）。
13．解方程：．
14．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
15．先化简：（2x﹣）÷，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值．
16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣3，﹣4），请画出平移后对应的△A钢筋每米理论重量表2B2C2．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于点D，AF⊥AB交BE于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数．
（2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长．
18．新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校购买力一批KN95口罩．由于疫情得到很好的控制，七八年级的同学相继返校，学校又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得KN95口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同．
疫情物资清单 | |||
口罩类型 | 单价（元/个） | 总费用（元） | 数量（个） |
KN95 | ■ | 15000 | ■ |
一次性 | ■ | 3000 | ■ |
（1）两种类型口罩的单价各是多少元？
（2）后来学校还需要600个口罩，若总费用不超过6000元，学校最多可以购买多少个烤蛋糕的做法KN95口罩？
19．先阅读材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
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