⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，每题3分，共30分）
1．下列根式中不是最简⼆次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组数中，能构成直⾓三⾓形的三边的长度是( )
A.3，5，7
B.
C. 0.3，0.5，0.4
D.5，22，23
3. 正⽅形具有⽽矩形没有的性质是（）
A. 对⾓线互相平分
B. 每条对⾓线平分⼀组对⾓
C. 对⾓线相等立冬节气的特点和风俗
D. 对边相等
A. 第⼀象限
B. 第⼆象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5.AC，BD是□ABCD的两条对⾓线，如果添加⼀个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是（）
A. AB＝BC
B. AC＝BD
C. AC⊥BD
D. AB⊥BD
6．⼀次函数，若，则它的图象必经过点（ ）
A. （1，1）
B. （—1，1）
C. （1，—1）
D. （—1，—1）
7.⽐较，，的⼤⼩，正确的是（）
A. ＜＜
B. ＜＜
C. ＜＜
D. ＜＜
8. 某⼈驾车从A地⾛⾼速公路前往B地，中途在服务区休息了⼀段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油（升）与时间（⼩时）之间的函数图象⼤致是（）
A B C D
9. 某校⼋年级甲、⼄两班举⾏电脑汉字输⼊速度⽐赛，两个班参加⽐赛的学⽣每分钟输⼊汉字的个数经统计和计算后结果如下表：
班级参加⼈数中位数⽅差平均字数
甲 55 149 191 135
⼄ 55 151 110 135
有⼀位同学根据上表得出如下结论：①甲、⼄两班学⽣的平均⽔平相同；②⼄班优秀的⼈数⽐甲班优秀的⼈数多（每分钟输⼊汉字达150个以上为优秀）；③甲班学⽣⽐赛成绩的波动⽐⼄班学⽣⽐赛成绩的波动⼤．上述结论正确的是（）
A. ①②③
B. ①②
C. ①③
D. ②③
10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D． 4x98
⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每题3分，共24分）
11.⼆次根式中字母的取值范围是__________.
12.已知⼀次函数，则它的图象与坐标轴围成的三⾓形⾯积是__________.
13.如图, □ABCD的对⾓线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF＝㎝．
14.在⼀次函数中，当0≤ ≤5时，的最⼩值为．
15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____.
16．若⼀组数据，， ,…, 的⽅差是3，则数据－3，－3，－3,…,
－3的⽅差是 .
17. 如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为．
18.如图，点P 是□ABCD 内的任意⼀点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的⾯积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2
④若S1－S2＝S3－S4，则P点⼀定在对⾓线BD上.
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三、解答题（本⼤题共46分）
曾凯旋19. 化简求值(每⼩题3分，共6分)牵挂的作文
（1）－ × ＋（2）
20.（本题5分）已知y与成正⽐例，且时， .
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设点（ ,－2）在（1）中函数的图象上，求的值.
21.（本题7分）如图，正⽅形纸⽚ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D 恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.
22．（本题8分）在⼀次运输任务中，⼀辆汽车将⼀批货物从甲地运往⼄地，到达⼄地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所⽰．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？
请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
23．（本题10分）某学校通过初评决定最后从甲、⼄、丙三个班中推荐⼀个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：
班级⾏为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫⽣
甲班 10 10 6 10 7
⼄班 10 8 8 9 8
丙班 9 10 9 6 9
根据统计表中的信息解答下列问题：
（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：
班级平均分众数中位数
甲班 8.6 10
⼄班 8.6 8
丙班 9 9
（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由．
（3）如果学校把⾏为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫⽣五项考评成绩按照3:2:1:1:3的⽐确定，学⽣处的李⽼师根据这个平均成绩，绘制⼀幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？
解：（1）补全统计表；
（3）补全统计图，并将数据标在图上.
24.（本题10分）已知：如图所⽰，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任⼀点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO，连接BN与ND.
（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；
（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状⼜如何？说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内⾓的度数.
⼋年级数学试卷参考答案及评分标准
⼀、选择题：（每⼩题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D A C A D
⼆、填空题：（每⼩题3分，共24分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 ≥2
3 －7 10 12 ＞1
①④
注：第12题写不扣分.
三、解答题（46分）
19、（1） …………3分
（2）16－6 …………3分
20、解：(1) 设y=k(x+2)
(1+2)k=-6
k=-2 …………3分
(2) 当y=-2时
-2a-4=-2
a=-1 ………………5分
21、解∵正⽅形纸⽚ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3.
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分
设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.
福利待遇在Rt△EFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，
解得： . ………………6分
∴DF= ，EF=1＋ ……………7分
22、解：（1）不同．理由如下：
往、返距离相等，去时⽤了2⼩时，⽽返回时⽤了2.5⼩时，
往、返速度不同．…………………2分
（2）设返程中与之间的表达式为，
则
解得 …………………5分
松山健一结婚．（）（评卷时，⾃变量的取值范围不作要求） 6分
（3）当时，汽车在返程中，
．
这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分
班级平均分众数中位数
甲班 10西周分封制的特点
⼄班 8
丙班 8.6
23、解：（1）
……………3分
（2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体.
阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分.……………5分)
（3）（分）
补图略 ……………(9分)
推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)
24、(1)∵M0=N0,OB=OD
∴四边形BNDM是平⾏四边形 …………………3分
(2) 在Rt△ABC中，M为AC中点
∴BM= AC
同理：DM= AC
∴BM=DM
∴平⾏四边⾏BNDM是菱形…………………7分
(3) ∵BM=AM
∴∠ABM=∠BAC=30°
∴∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°
同理：∠DMC=2∠DAC=90°
∴∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°
∴∠MBN=30°
∴四边形BNDM的各内⾓的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分
发布评论