七年级期中考试数学试题（附答案）
一．选择题（每小题3分,共30分）
1．如图，直线l1∥l2，则∠α为（  ）
   
A．    150°    B． 140°    C． 130°                D．    120°
2． 9的平方根是（  ）
    A． 3    B．    ﹣3    C．    ±3              D．    81
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（  ）
    A．第一象限    B．    第二象限    C．第三象限      D．第四象限
　
4．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（  ）
　
    A． 70°    B． 100°                C．    110°          D． 120°
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5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（  ）
　
    A．当∠1=∠2时，一定有a∥b    B．    当a∥b时，一定有∠1=∠2
    C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°    D．    当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
　
6．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（  ）
    A． 2    B．    3    C．    4    D．    5
　
7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（  ）
    A．（4，3）    B．    （3，4）    C．    （﹣1，﹣2）    D．    （﹣2，﹣1）
8．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2009的值为（  ）
    A． 1    B．    ﹣1    C．    2          D．﹣2
9．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（  ）
    A．点A    B．    点B   
    C． 点C            D．点D
　
10．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（  ）
    A．（﹣4，3）    B．    （﹣3，﹣4）    C．    （﹣3，4）  D．（3，﹣4）
二．填空题（每小题3分共30分）
11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是　_________　度．
　
12． 25的算术平方根是　_________　．
　
13．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是　_________　（不允许添加任何辅助线）．
　
14．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=　_________　度．
15．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　_________　．
　
16．写出一个比﹣1大的负有理数是　_________　；比﹣1大的负无理数是　_________　．（答案不唯一）
　
17．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=　_________　度．
18．将点P（﹣1，3）向右平移2个单位得到点P′，则P′的坐标是　_________　．
19．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为　_________　．
　
20．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是　_________　．
　
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．
　
22．（8分）已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．
　
23．（6分）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a是多少？
　
24．（8分）求下列各式中x的值：
①（x﹣2）2=25；                ②﹣8（1﹣x）3=27．
　
25．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
　
26．（10分）在平面直角坐标系内，已知点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标．
　
27．（12分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．
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（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
　
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
C
C
A
B
B
B
C
二、填空题
11、∠2=55°  12、5．
13、∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．
14、110°．  15、．
16、﹣0.5    ﹣ 
17、∠2=60°．
18、（1，3）．
19、7．          20、（﹣3，﹣7）．
三、解答题
21、解：∵AB∥CD，美女与野兽好词好句∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．
∵DE⊥AE，∴∠D=90°伍天锡﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．
22、证明：∵∠D=∠B+∠E（已知），∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和），
∴∠鲍家街D=∠BFD（等式的性质）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
23、解：根据题意得：2a﹣3+5﹣a=0
解之得：a=﹣2．
24、解：①x﹣2=±5 ∴六一儿童节资料x﹣2=5或x﹣2=﹣5
∴x1=7，x2=﹣3；
②（1﹣x）3=﹣  ∴1﹣x=﹣
∴x=．
25、解：由题意，有，解得．
∴±==±3．故a+b的平方根为±3．
26、解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，
∴1﹣2a=a﹣2，解得a=1，故此点坐标为（﹣1，﹣1）．
27、（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=×3×6+×（6+8）×9+×2×8=80．
（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．