人教版2021年七年级数学上册期中考试卷【含答案】 班级: 姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是( )
A .1x -
B .1x +
C .21x -
D .()2
1x - 2.如图,将矩形ABCD 沿GH 折叠,点C 落在点Q 处,点D 落在AB 边上的点E 处,若∠AGE=32°,则∠GHC 等于( )
A .112°
B .110°
C .108°
D .106°
3.在平面直角坐标系中,点A (﹣3,2),B (3,5),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )
A .6,(﹣3,5)
B .10,(3,﹣5)
C .1,(3,4)
D .3,(3,2)
4.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( )
A .亏了10元钱
鹿晗退出节目录制B .赚了10钱
C .赚了20元钱
D .亏了20元钱
5.已知点C 在线段AB 上,则下列条件中,不能确定点C 是线段AB 中点的是( )
A .AC =BC
B .AB =2A
C C .AC +BC =AB
D .12
BC AB = 6.已知一次函数y =kx +b 随着x 的增大而减小,且kb <0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
李皓镧7.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
刘建浩个人资料8.在数轴上,a 所表示的点总在b 所表示的点的右边,且|a |=6,|b |=3,则a -b 的值为( )
A .-3
B .-9
C .-3或-9
D .3或9
9.若|abc |=-abc ,且abc ≠0,则||||b a c a b c ++=( ) A .1或-3 B .-1或-3 C .±1或±3 D .无法判断
10.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( )
A .94.610⨯
B .74610⨯
C .84.610⨯
D .90.4610⨯
蝙蝠侠和妻子离婚二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式,则a =_________.
2.已知a 是最大的负整数,b 是最小的正整数,c 是绝对值最小的数,则(a +c )÷b =___________.
3.如图,五边形ABCDE 是正五边形,若12l l //,则12∠-∠=__________.
4.若x 2+kx+25是一个完全平方式,则k 的值是__________.
5.如图,在△ABC 中,AF 平分∠BAC ,AC 的垂直平分线交BC 于点E ,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=______度.
6.若13a +与273a -互为相反数,则a=________. 三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程户籍所在地填什么
(1)2(2)3(41)5(1)x x x ---=- (2)
211011412
x x x ++-=-
2.已知A =3x 2+x+2,B =﹣3x 2+9x+6. (1)求2A ﹣13
B ; (2)若2A ﹣13
B 与32
C -互为相反数,求C 的表达式; (3)在(2)的条件下,若x =2是C =2x+7a 的解,求a 的值.
3.如图,点C ,E ,F ,B 在同一直线上,点A ,D 在BC 异侧,AB ∥CD ,AE=DF ,∠A=∠D ,
(1)求证:AB=CD ;
(2)若AB=CF ,∠B=30°,求∠D 的度数.
小六龄童
4.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB 于E ,
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;
(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
(1)图1中a的值为;
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
6.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a 值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
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