2020年初一数学上期中试卷(附答案)
一、选择题
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
2．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）
A．43B．44C．45D．46
3．用科学记数方法表示0.0000907，得（）
A．4
9.0710-
⨯B．5
9.0710-
⨯C．6
90.710-
⨯D．7
90.710-
⨯
4．方程去分母，得（）
A．B．
C．D．
5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）
A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5
6．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）
A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
7．2
3
的相反数是（）
A．3
2
B．
3
2
beat it 歌词-C．
2
3
D．做账报税
2
3
-
8．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）
A．84B．81C．78D．76
9．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）
A ．∠DOE 为直角
B ．∠DO
C 和∠AOE 互余 C ．∠AO
D 和∠DOC 互补
D ．∠AO
E 和∠BOC 互补
10．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个
tvb刘丹B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23b
B ．26b
C ．29b
D ．236b
12．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得
x y m m
= D ．如果2x ＝3y ，那么
262955
x y
--= 二、填空题
13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________． 14．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项．
15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白正方形比黑正方形多________个.（用含n 的代数式表示）
16．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者
答对题数
答错题数 得分
A
20 0
100
B
19
1 94 C 14
6
64
17．观察以下一列数：3，
54，79，916，11
25
，…则第20个数是_____． 18．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．
19．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20．如图，依次用火柴棒拼三角形：
照这样的规律拼下去，拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根．
三、解答题
21．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？ 22．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
23．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：
0.12可以写成
123,0.12310025
=可以写成123
1000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环
小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••
=为例，进行探索：
入党思想汇报2011年12月设 2.6154x ••
=，①
两边同乘以100得： 100261.54x ••
=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=
258932877
99001100
x ∴=
= 因此，••
261.54是有理数．
（1）直接用分数表示循环小数1.5•
=
（2）试说明3.1415••光绪皇帝死因
是一个有理数，即能用一个分数表示．
24．如图，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少？
25．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．
(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案． 【详解】
根据题意得，a ＜c ＜b ． 故选C ． 【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】
∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()
2
21
m m
+-
，
∵2n+1=2015，n=1007，
∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，
∵()()
442441
2
+-
=989，
()()
452451
降血糖最有效的20个方法2
+-
=1034，
∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=45．
故选C．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n
a⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.
故选B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．B
解析：B
【解析】
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