崔智友怀孕
七年级下学期期中考试数学试卷
满分:150分 考试用时:120分钟
范围:第一章《二元一次方程组》~第三章《因式分解》
班级 姓名 得分
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
1.甲、乙二人同时同地出发,都以不变的速度在环形路上奔跑.若反向而行,每隔3min相遇一次,若同向而行,则每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈,则可列方程为
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
A. B.
C. D.
4.已知方程组,则的值是
A. B. 2 C. D. 4
5.计算的结果是
A. B. C. D.
A. B.
C. D.
7.下列方程组:,,,其中是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
8.已知,,,,则这四个数从小到大排列顺序是
A. abcd 女人吃什么排毒养颜B. dacb梁朝伟图片 C. adcb D. bcad
9.把代数式因式分解,结果正确的是
A. B.
C. D.
10.已知,,,则的值是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共8小题,共32.0分)
11.中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两我国古代货币单位;马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为______.
12.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:______.
13.因式分解: ______ .
14.若方程的一个解与方程组的解相同,则k的值为______.
15.已知a,b,c为三角形的三边,若有,则这个三角形的形状是______三角形.
16.在实数范围内因式分解:______.
17.若长方形的长为a,宽为b,周长为16,面积为15,则的值为______ .
18.已知是一个完全平方式,则m的值是____.
三、解答题(本大题共7小题,共78.0分)
19.(10分)解下列二元一次方程组
20.(10分)计算该式,并用幂的形式表示结果:
21.(10分)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运转,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
请你帮该物流公司设计,有几种租车方案?
若A型车每辆需租金100元次,B型车每辆需租金120元次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
根据以上信息,解答下列问题:
辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
请你帮该物流公司设计,有几种租车方案?
若A型车每辆需租金100元次,B型车每辆需租金120元次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
22.(10分)用因式分解的方法进行简便运算:
;
.
23.(12分)若且,m、董洁的丈夫n是正整数,则王浩信出轨利用上面结论解决下面的问题:
若,求x的值.
若,,用含x的代数式表示y.
若,求x的值.
若,,用含x的代数式表示y.
24.(12分)已知,求的值.
25.(14分)如图,将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为流行世界的美食m,宽为n的全等小矩形,且,以上长度单位:
观察图形,可以发现代数式可以因式分解为___________________;
若每块小矩形的面积为,四个正方形的面积和为,试求图中所有裁剪线虚线部分长之和.
答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.B
6.C
7.D
8.B
9.D
10.D
11.
12.
13.
14.
15.直角
16.
17.120
18.或3
19.解:
把代入,得,
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