崔智友怀孕
七年级下学期期中考试数学试卷   
满分：150分      考试用时：120分钟
范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》
班级                    姓名                  得分           
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为
A.     B.     C.     D.
2.下列计算正确的是
A.     B.
C.     D.
3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A.     B.
C.     D.
4.已知方程组，则的值是
A.     B. 2    C.     D. 4
5.计算的结果是
A.     B.     C.     D.
6.分别表示出如图阴影部分的面积，可以验证公式
A.     B.
C.     D.
7.下列方程组：，，，其中是二元一次方程组的是
A.     B.     C.     D.
8.已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是
A. abcd    女人吃什么排毒养颜B. dacb梁朝伟图片    C. adcb    D. bcad
9.把代数式因式分解，结果正确的是     
A.     B.
C.     D.
10.已知，，，则的值是
A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11.中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为______．
12.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：______．
13.因式分解： ______ ．
14.若方程的一个解与方程组的解相同，则k的值为______．
15.已知a，b，c为三角形的三边，若有，则这个三角形的形状是______三角形．
16.在实数范围内因式分解：______．
17.若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则的值为______ ．
18.已知是一个完全平方式，则m的值是____．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）
19.（10分）解下列二元一次方程组                    
 




20.（10分）计算该式，并用幂的形式表示结果：
21.（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？
若A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．






22.（10分）用因式分解的方法进行简便运算：
；
．
23.（12分）若且，m、董洁的丈夫n是正整数，则王浩信出轨利用上面结论解决下面的问题：
若，求x的值．
若，，用含x的代数式表示y．






24.（12分）已知，求的值．







25.（14分）如图，将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为流行世界的美食m，宽为n的全等小矩形，且，以上长度单位：
观察图形，可以发现代数式可以因式分解为___________________；
若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线虚线部分长之和．
答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.B
6.C
7.D
8.B
9.D
10.D
11.
12.
13.
14.
15.直角
16.
17.120
18.或3
19.解：
把代入，得，