人教版2021年七年级数学上册期中考试卷带答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（）
A．﹣2020 B．﹣
1
2020
C．2020 D．
1
2020
2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元
3．估计6+1的值在（）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3 B．a＜-2 C．a＞3 D．-2＜a＜2 5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）
A．两点之间线段最短B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为
4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
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8．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（）
A．120° B．130° C．60° D．150°
9．如图，直线l1∥l2 ，且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）
A．92°B．98°C．102°D．108°
10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）
A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）怎么样给文件夹加密
1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．上联下联怎么分
证券从业资格证报名带虎字的成语3．已知，|a|=﹣a，b
b
=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．
5．若不等式组x a 0{12x x 2
+≥--＞有解，则a 的取值范围是________． 5．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为________．
6．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6
（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3
a a -+-＝1
2．已知22(4)(2)80m x m x --++=是关于未知数x 的一元一次方程，求代数式199()(2)m x m x m -+-+的值．
3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．
（1）求证：AB ∥DE ；
（2）如图2，点P 从点A 出发，沿线段AF 运动到点F 停止，连接PB ，PE ．则∠ABP ，∠DEP ，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P 与点A ，D ，C 重合的情况）．并说明理由．
4．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC 的度数．
5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
(2)________, ________;m n ==
(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？
坏坏坏降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
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