研究探讨
0 引言
目前，国内外专家学者主要从以下2方面对列车停站问题进行研究：
（1）列车运行时间最少[1-2]，即在满足最低客流需求的情况下，最大程度降低列车停站次数，从而达到提高旅行速度的目的。
（2）列车运营成本最小和旅客出行费用最少[3]，旨在以最低的列车运营成本，最大程度地满足车站之间的直达率，从而达到方便旅客出行、增加铁路收益
的目的。
这些研究为解决列车停站问题提供了重要理论基础。在完整的停站方案中，每列列车停靠的车站序列组合，定义为一种停站方式。已有研究在求解时不同程度地出现停站方式复杂的问题，不利于运行图编制及能力利用。在我国高铁采用非周期运行图、且一些线路能力日趋紧张的情况下，减少停站方式，提高停站方案的规律性，从而降低列车间的速差、提高运输能力显得日益重要。因此，针对该问题，在前人研究的基础上，提出以停站方式最少为目标的停站方案优化模型。
1 模型构建
要解决的问题是停站方式最少，在已知原有停站方案和服务频次要求的条件下，优化得到新的停站方案及对应每种停站方式的列车开行数量。主要思路
基于停站方式最少的高铁停站方案优化研究
赵锴，李得伟，付慧伶，贺力霞
（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）
第一作者：赵锴（1992—），男，硕士研究生。摘 要：合理确定列车停站方案对提高高铁运输组织水平具有重要的现实意义，既有研究中构建的模型容易导致列车停站方案中停站方式数量较多，不利于运行图编制及能力利用。针对该问题，以列车停站方式最少为目标，对高铁列车停站组合进行优化
研究，构建了高铁停站方案优化模型。以京沪高铁为例进行案例研究，通过与既有停站方案进行对比分析，发现采用优化方案停站方式减少了5种、列车因停站总延误时间减少了119 min、车站服务频次和直达列车分布满足旅客需求，验证了模型的有效性与实用性。
关键词：高铁；停站方案；停站方式；优化模型；车站服务频次；直达列车
中图分类号：U292.4 文献标识码：A 文章编号：1001-683X（2018）04-0065-04DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2018.04.065
基于停站方式最少的高铁停站方案优化研究 赵锴 等
是：设置一个停站方式的备选集合，备选集合包括多种停站方式可供选择，最优方案以选取最少停站方式的备选集合为目标，同时还需满足缩短列车因停站延误时间、符合沿线车站的服务频次要求、加强站间列车的直达性等需求。
1.1 目标函数
为减少停站方式，模型以每种停站方式的停站数量S j作为权重，以加权停站次数综合最小为目标。由于目标函数是求最小化，因此停站次数越多的停站方式权重越大，被选择的概率就越小，从而达到在停站方式最少的前提下使停站次数也最少的目的。目标函数Y为：
Y=min Σ S j·x j ， （1）
式中：x j为停站方式备选集合中第j种停站方式是否采用，为0-1变量；S j为备选集合中第j种停站方式对应的停站次数，当备选集合确定后，相应的停站次数也随之确定，因此 S j为常量；M为所有停站方式的总数。
1.2 约束条件
模型的约束条件为：
（1）车站服务频次约束[4]。对于某个车站，其全天的停站次数（含始发）需符合节点等级对车站服务频次的要求z n，由于运行线的时间属性只有在运行图编制阶段生成，并且在列车开行方案中不一定要求每小时的服务数量都均衡，因此，考虑用全天总服务频次代替小时服务频次，公式如下：
z un≤Σ（p j n·y j）≤z ln j=1，2，3，…，M， （2）
式中：y j为第j种停站方式对应的列车开行频次，列/d；p j n为第j种停站方式在n站是否停站，为0-1变量；z ln、z un为车站n服务频次的上下限，列/d。
（2）直达列车分布约束。实现旅客在车站间直达是高铁服务质量的重要指标之一，该约束是指u站与e站间直达率约束，用来满足2个车站间有直达列车的要求，约束条件表示为：
Σ（p j u·p j e）·x j ≥1 j=1，2，3，…，M，（3）
式中：p j u、p j e为第j种停站方式在u、e站是否停站。
（3）每日开行列车总数上限约束。在现有技术设备、行车组织方法及规定的技术作业过程条件下，每日开行列车总数不能超过始发车站的能力上限Q，约束条件表示为：
Σ y j≤Q j=1，2，3，…，M。 （4）
（4）0-1约束和逻辑约束。0-1约束是指第j种停站方式选择与否，可以用0-1变量表示，即x j∈｛0，1｝。逻辑约束是指，当x j为0时，y j也必须为0；当x j不为0时，y j也不能为0，约束条件表示为：
x j·y j max≥y j≥x j j=1，2，3，…，M， （5）
式中：y j max为第j种停站方式对应的列车开行频次的上限。
1.3 模型求解
该模型属于整数线性优化模型，有2个重要变量：每种停站方式是否被选择x j和每种停站方式的列车开行频次y j。采用Matlab中遗传算法工具箱进行求解，得出完整的列车停站方案。
2 实例分析
以京沪高铁为实例，进行案例分析。为简化问题，仅选择工作日下行方向的本线列车停站方案进行分析。
2.1 参数设置
2.1.1 停站方式备选集合的选定
京沪高铁经过近5年的运营，列车开行方案进行了多次调整，对客流需求具有一定适应性，因此采用京沪高铁既有停站方案为备选集合[5]。
2.1.2 服务参数设置
在车站服务频次方面，优化方案首先应保证符合节点等级[2]对车站服务频次的要求，即各车站节点等级不变，其等级分界点作为车站服务频次下限z un，具体划分见表1。
M j=1M j=1
M j=1
M j
=1
表1 各车站节点等级划分
基于停站方式最少的高铁停站方案优化研究 赵锴 等
通过查询铁路客票数据可知，京沪高铁车站服务频次稍高于沿线车站的客流需求。过高的车站服务频次将增加列车的停站时间，降低列车旅行速度，因此，优化方案的车站服务频次不应高于原服务频次需求，原服务频次即作为车站服务频次的上限z ln。
在直达列车分布方面，采取京沪高铁原停站方案直达列车分布需求为最低需求，即约束下限。
2.1.3 其他参数设置
（1）M：给出停站方式备选集合后，M为集合的总行数，其值为38。
（2）n：京沪高铁共有23个车站，n取值为23。
张柏芝的妈妈（3）Q：每日开行列车总数的上限，目前京沪高铁的停站方案中，每日开行本线列车46列，因此，模型设置为46列/d。
（4）y j max：停站方式对应的列车开行频次的上限。过高的列车开行频次上限会导致每列车平均停站次数及停站总次数增多；而过低的上限，为满足约束条件，必然使停站方式种类增加。因此输入参数设置为5列/d。2.2 优化结果
运用Matlab对模型进行求解，得到的列车停站优化方案见图1。
由图1可知，优化方案每日开行41列列车，其中停站次数为1次和2次的列车，由原方案的每日开行2列和3列，提升到每日开行3列和4列；沧州西站、泰安站和徐州东站的停站次数各减少3次，其他部分车站的停站次数略有减少。
2.3 优化效果分析
为说明上述方案的优化性，从列车停站方式数
量、列车因停站延误时间、直达列车分布、车站服务频次等方面，将优化方案与原方案进行对比分析。
2.3.1 列车停站方式数量
优化方案与原方案的列车停站方式数量对比见表2。
由表2可知，优化方案仅使用了33种停站方式，较原方案减少了9种；总停站次数为248次，较原方案减少了17次；每列车平均停站次数为6.0次，较原方案增加了0.2次，这是由于停站方式数量减少，总开行列车数减少，优化方案在满足客流需求的条件下，必须增加停站次数，但仍能保证停站次数少的列车开行频次高，从而满足旅客对旅行时间的需求。2.3.2 列车因停站延误时间
京沪高铁列车停车附加时分为3 min，启动附加时分为2 min；大站停留时间为3 min，中等车站停留时间为2 min，小站停留时间为1 min。
优化后列车因停站总延误时间为1 808 min，与原方案的1 927 min相比减少了119 min；列车因停站的平均延误时间为44 min/列，与原方案相等，意味着优化方案在减少停站方式数量的同时，不增加列车平均旅行时间，能较好地满足旅客对旅行时间的需求。
2.3.3 车站服务频次
优化方案与原方案车站服务频次的对比见图2。
图1 列车停站优化方案
表2 优化方案与原方案的列车停站方式数量对比
上
海
虹
桥
昆
山
南
苏
州
许雅涵的男朋友北
无吴倩怀孕结婚
锡
东
常
州
北
丹
阳
北
镇
江
南
南
京
南
滁
州
定
远
蚌
埠
南
宿
州
东
徐川岛茉树代makiyo>美图秀秀格子字
州
东
枣
庄
滕
生活中的物理现象州
东
曲
阜
东
泰
安
济
南
西
德
州
东
沧
州
西
天
津
南
(西)
廊
坊
北
京
南
基于停站方式最少的高铁停站方案优化研究 赵锴 等
由图2可看出，通过模型优化，得出的列车停站方案能很好地满足旅客对车站服务频次的需求，在达到最少的停站方式以及较少停站次数的基础上，既没有改变沿线车站节点等级划分，又没有超过原方案的服务频次，达到了预期目标，能够在不影响线路能力甚至提升线路能力的基础上，提高停站方案的规律性。
2.3.4 直达列车分布
优化方案的列车站间OD开行频次见图3。由图3可知，优化方案有23个OD区间未设置直达列车，较原方案减少了1个，在停站方式数量及每日列车开行总数减少的情况下，仍能保证直达列车分布满足客流需求，符合预期目标。
3 结束语
为降低高铁列车停站方案的复杂性，建立以停站方式最少为目标的停站方案优化模型。以京沪高铁
为研究对象，对模型进行实例验证。结果显示，优化
方案与原方案相比，在列车停站方式数量、总停站次数、列车因停站总延误时间、车站服务频次与直达列车分布等方面均有进一步改进，能够提高列车停站方案的规律性。但该模型在备选集合选取上仍缺少科学方法，还需深入研究；在优化停站方案时，并未考虑列车运行图的影响，仍需开展进一步的一体化优化。
参考文献
[1] 李登闯. 高速铁路旅客列车停站方案优化研究[D]. 成都：西南交通大学，2014.[2] 徐斌. 高速铁路列车停站方案研究[D]. 北京：北京 交通大学，2012.
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北京交通大学，2012.
[5] 刘岩，郭竞文，罗常津，等． 列车运行实绩大数据分析及 应用前景展望[J]. 中国铁路，
2015(6)：70-73.
责任编辑 李凤玲收稿日期 2017-09-27
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图3 优化方案的列车站间OD开行频次
图2 优化方案与原方案车站服务频次对比
服务频次/（列·d -1）
454035302520151050
北京南廊坊天津南(西)沧州西德州东济南西泰安曲阜东滕州东枣庄徐州东宿州东蚌埠南定远滁州南京南镇江南丹阳北常州北无锡东苏州北昆山南上海虹桥
原方案优化方案
基于无线报文的RBC移交无线超时故障分析 庹兴兵 等
TUO Xingbing，XU Zhigen
（School of Information Science and Technology，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 611756，China）Abstract：The timeout faults in wireless communication between the ground radio block center (RBC) and the train is a relatively common type of faults in the current hig
h speed railway operation. The wireless timeout faults often occur in the RBC handover area, which would cause the train to be downgraded from CTCS-3 to CTCS-2 and trigger train braking or even stop the train. The causes of wireless timeout faults are complex and it is difficult to locate the source of the faults. Train-to-ground communication is carried out with wireless telegrams, and the information exchange of wireless telegrams can reflect the real-time working status of the wireless transmission system. Therefore, a wireless timeout fault analysis method based on wireless telegrams is proposed. According to the numbers of wireless telegram packets, MATLAB is used to describe and the process of wireless telegram interaction in the handover zone under normal and fault conditions and generate curves, including the threshold curve and fault curve. The threshold curve constitutes an important reference for fault identification. This analysis method helps to locate the source of the faults, improve the troubleshooting rate of wireless timeout faults in the handover area and predict faults.
Keywords：train-ground communication；RBC handover；wireless timeout；wireless telegram；MATLAB
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ZHAO Kai，LI Dewei，FU Huiling，HE Lixia
(School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）Abstract：A reasonable train stop schedule plan is of significant meaning for efficient traffic organization of high speed railway. The current model is likely to cause more stops of high speed trains and fails to fully use the capacity. An optimization model is therefore established for optimized stop schedule of high speed trains. The Beijing-Shanghai high speed railway is taken as an example for the optimization study. Comparison is made between the optimized and existing plans, which reveals that the optimized solution has reduced five types of stop schedules and the total dwelling time of trains at stations is reduced by 119 min, while the station service frequency and operation of through trains are able to meet the demands of passengers, which has verified the effectiveness and practicability of the model.
Keywords：high speed railway；stop schedule plan；stopping mode；optimization model；station service frequency；through trains
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