《集合复习》专题
2014年（    ）月（    ）日                          班级    姓名       
真正的才智是刚毅的志向。 —— 拿破仑
一、元素与集合
1．集合中元素的三个特性：            、              、                ．
2．元素与集合的关系
(1)a属于集合A用符号语言记作              .
(2)a不属于集合旅美大熊猫“乐乐”死因报告发布A用符号语言记作            .
3．集合表示法：              、              、              ．
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
记法
 
 
 
 
 
二、集合的基本关系
若A含有n个元素，则A的子集个数为     个，A的非空子集个数为          个，A的非空真子集个数为          个．
三、集合的基本运算
集合的运算性质
并集的性质：A∪Ø＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B  A.
交集的性质：
A∩Ø＝Ø；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A    B.
补集的性质：
A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝Ø；∁U(∁UA)＝A；
∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；    ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．
③对于元素个数的计算问题，可参照下图，其中U为全集：
区域①、②、③、④分别表示：∁U(A∪B)、A∩∁UB、A∩B、B∩∁UA.
黑道小说排行榜完本【高考热点之一】  集合的基本概念
1．掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确．
2．用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型和元素的性质．如集合{y|y＝2x}，{x|y＝2x}，{(x，y)|y＝2x}表示不同的集合．
例1．已知A＝{a＋2,2＋a}，若3∈A，求a的值．
【高考热点之二】  集合间的基本关系
判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为判断元素与集合的关系．对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素和它的属性，可将元素列举出来或通过元素特性，求同存异，定性分析．解决这类问题应做到意义化(分清集合的种类，包括数集、点集、图形、定义域、值域、方程或不等式的解等)、具体化(具体求出相关的集合并化简)、直观化(借助数轴、Venn图、函数图象等，即数形结合的思想)．
[例2]　设A＝{x|－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．
(1)若a＝15，试判定集合A与B的关系；
(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C.
即时训练1  已知函数f(x)＝＋x－1，集合M＝{x|x＝f(x)}，N＝{y|y＝f(x)}，则
(  )
A．M＝N        B． M N
C．M∩N＝Ø            D．M N
【高考热点之三】  集合的基本运算
在进行集合的运算时，先看清集合的元素和所满足的条件，再把所给集合化为最简形式，并合理转化求解，必要时充分利用数轴、韦恩图、图象等工具使问题直观化，并会运用分类讨论、数形结合等思想方法，使运算更加直观、简捷．
已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，且A∩B＝∅，则a 的取值范围是(  )
A．0≤a≤2              B．－2<a<2
C．0<a≤2                D．0<a<2
即时训练  若集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；
(2)若A∩B＝Ø，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
1央行心形纪念币怎么买．已知全集U为实数集，A＝{x|－2x<0}，B汪峰前妻齐丹合照＝{x|x≥1}，则A∩∁UB＝(  )
A．{x|0<x<1}      　B．{x|0<x<2}
C．{x|x<1}                                D．∅
2．已知全集U和集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝(  )
A．{5,6}                        B．{3,5,6}
C．{3}                          D．{0,4,5,6,7,8}
3．设A、B为两个非空数集，定义：A＋B陈浩民非礼＝{a＋b|a∈A，b∈B}，若A＝{0,2,5}，B＝{1,2,6}，则A＋B子集的个数是________个．
5．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(  )
A．{－1}                    B．{1}
C．{－1,1}                D．{－1,0,1}
6朗朗 李云迪．(2010年高考辽宁卷)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝(  )
A．{1,3}      　B．{3,7,9}
C．{3,5,9}                        D．{3,9}