2009年辽宁省高考数学试卷（理科）
　
一、选择题
1．（5分）已知集合M={x|﹣3＜x≤5}，N={x|﹣5＜x＜5}，则M∩N=（  ）
A．蓝牙扫描{x|﹣5＜x＜中国古代科学家5}    B．{x|﹣3＜x＜5}    C．{x|﹣5＜x≤5}    D．{x|﹣3＜x≤5}
2．（5分）已知复数z=1﹣2i，那么=（  ）
A．    B．    C．    D．
3．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（  ）
A．    B．    C．4    D．12
4．（5分）已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x袁咏仪成龙+y=0上，则圆C的方程为（  ）
A．（x宋茜 孟佳+1）2+（y﹣1）2=2    B．（x﹣1）2+（y+1）2=2    C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2    D．（x+1）2+（y+1）2=2
5．（5分）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（  ）
A．70种    B．80种    C．100种    D．140种
6．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（  ）
A．2    B．    C．    D．3
7．（5分）曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（  ）
A．y=x﹣2    B．y=﹣3x+2    C．y=2x﹣3    D．y=﹣2x+1
8．（5分）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=﹣，则f（0）=（  ）
A．﹣马帅是谁害的    B．﹣    C．    D．
9．（5分）已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（  ）
A．（，）    B．[，）    C．（，）    D．[，）
10．（5分）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（  ）
A．A＞0，V=S﹣T    B．A＜0，V=S﹣T    C．A＞0，V=S+T    D．A＜0，V=S+T
11．（5分）正六棱锥P﹣ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D﹣GAC与三棱锥P﹣GAC体积之比为（  ）
A．1：1    B．1：2    C．2：1    D．3：2
12．（5分）若x1满足2x+2x=5，x2满足2x公务员 面试+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（  ）
A．    B．3    C．    D．4
　
二、填空题
13．（5分）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为  h．
14．（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5﹣5S3=5，则a4=  ．
15．（5分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为  m3．
16．（5分）已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为  ．
　
三、解答题（共8小题，满分70分）
17．（12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，≈1.414，≈2.449）．
20．（12分）如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
21．（12分）某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为．该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．