工程硕士期末考试复习题（《管理经济学》）
需求、需求弹性
答：看下面例题 设需求函数为n P
M Q =，式中M 为收入，P 为价格，n 为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性。 解：由n
P M Q =，得 ()n P P n M Q P dP dQ E M P Q M dM dQ E n
n
P M n P P M n M -=⋅⋅-⋅=⋅==⋅=⋅=+1111
2、 某国为了鼓励本国轿车工业的发展，准备采取措施限制轿车进口，预期这些措施将使轿车市场的轿车供给量减少20%。如果轿车的需求价格弹性在-0.8~-1.2，问该国的轿车价格将会上涨多少？
解：看下面例题
张氏冷漠某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20％，如果石油的需求价格弹性在0.8─1.4之间，问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少？
解：∵需求的价格弹性＝需求量变动百分率／价格变动百分率
∴价格变动％＝需求量变动％／需求的价格弹性
当价格弹性为0.8时，价格变动％＝20％／0.8＝25％
当价格弹性为1.4时，价格变动％＝20％／1.4＝14.3％
所以，预期1973年该国石油价格上涨幅度在14.3─25％之间。
3、 玩具公司的产品——毛绒熊猫的需求函数为：Q=15000-200P ，其中Q 是毛绒熊猫的需求量，P 是价格。
(1)计算价格为40元时的需求价格弹性；
(2)价格为多少时，需求的价格弹性为单位弹性？
解：见下题
3 设某商品的需求价格函数为：5 5.1p e
q -=，求销售价格9=p 时的需求价格弹性，并进一步做出相应的经济解释。
解 .81 5.13.0 95 5 9-=-==--=p p p p qp e p
e E ，由于18.1|9>==p qp E ，这是一种富有弹性的
商品，价格的变化对需求量有较大的影响，在9=p 的基础上，价格上涨10％，需求量将下降18％，总收入下降8％，当然价格下降10％，需求量将上升18％，总收入上升8％。通过以上分析，价格9=p 时应当作出适当降价的决策。
单位弹性，即就是Ed=1
例二
需求函数为P=250-3*根号Q，计算价格P=40时的需求价格弹性系数..步骤。
你好,
当P=40时，代入需求函数，得到Q=4900(这个不用仔细说了)
Ed=-(△Q/Q)/（△P/P ）==-(dQ/dP)*(P/Q)，
将需求函数变形，得到:Q=(250^2-500P+P^2)/9，求导得到dQ/dP=2P/9-500/9
所以此时的
一平方千米等于几公顷Ed=-(2P/9-500/9)*(P/Q)，此时P=40,Q=4900，代入得
Ed=8/21
成本与盈亏平衡
1、 一个公司正在考虑建造一个工厂。现有两个方案，方案A 的短期成本函数为：
，方案B 的短期成本函数为：
。
(1)如果市场需求仅有8个单位的产品，企业应选择哪个方案？
(2)如果选择方案A ，市场需求量至少应达到多少？
(3)如果企业已经采用两个方案建造了两个工厂，且市场对其产品的需求量相当大，企业是否必须同时使用这两个工厂？如果计划产量为22个单位，企业应如何在两个工厂之间分配产量以使得总成本最低？
解：
（1）解：因为方案A的短期TCA=80+2QA+0.5QA2，所以
MCA=2+ QA，AVCA=2+0.5QA。所以，方案A的短期供应函数为：PA=2+QA。所以，当QA=8时，方案A的利润A=（2+ QA）QA-TCA=80-128=-48。又因为方案B的短期TCB=50+QB2，所以MCB=2QB，AVCB=QB。所以，方案B的短期供应函数为：PA=2QB。所以，当QB=8时，方案B的利润B=2QB2-TCB=64-50=14。因此，当Q=8时，厂商应选择B方案。
（2）解：对于厂商A来说，其利润A=（2+QA）QA—(80+2QA+0.5QA2)
= 1/2 QA2 —80 。
所以，如果选择方案A，则（1/2 QA2 —80）0，
于是可知QA4，即QA13 。
（3）解：公司必须同时使用这两个工厂。若计划产量Q=22，
则QA+QB= 22，于是TC=50+(22-QA)2+80+2QA+1/2QA2。所以，为了使总成本最小，令d(TC)=0，可得QA=14，因此QB=8 。
10.一个公司正在考虑建造一个工厂，现有两个方案，方案A的短期成本函数CA=80+2QA+0.5QA2，方案B的短期成本函数CB=50+QB2。
（1）如果市场需求仅有8个单位的产品，企业应选择哪个方案？
（2）如果选择方案A，市场需求量至少需要多少？
（3）如果企业已经采用两个方案建造了两个工厂，且市场对其产品的需求量相当大，企业是否必须同时使用两个工厂？如果计划产量为22个单位，企业应如何在两个工厂之间分配产量以使得总产量最低？
方案A：CA=80+2QA+0.5Q2A, 方案B：CB=50+Q2B
①8个单位产品，代入，选成本少的
CA=80+2×8+0.5×82=128
CB=50+82=114 选B方案
②选方案A，市场需要产品：80+2Q+0.5Q2=50+Q2 Q=10
③MCA=dCA/dQA=2+QA ；MCB=dCB/dQB=2QB 当MCA=MCB时成本最低
2+QA=2QB
QA+QB=22 解得：QA=14 QB=8
市场结构
1、完全竞争产业中的某企业的短期成本函数为
。
(1)试求该企业的短期供给函数；
(2)如果市场价格为P=10元，试求企业利润最大化的产量和利润总额；
(3)当市场价格为多高是，企业只能赚取正常利润？当市场价格为多高时，企
业将停止生产？
解答：看下面例题罗志祥怎么了
1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，设产品价格为66元，
（1)求利润极大时的产量及利润总额
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否发生亏损？如果会，最小亏损额为多少？
(3)该厂商在什么情况下才会停止营业？
1)利润最大，在完全竞争市场为MR=MC=P
MC=3Q2-12Q+30, MR=P=66
解得Q=6那么利润=TR-STC=PQ-STC(6)=176.
2)当价格是30时，MC = P
MC = 3Q2 - 12Q +30
得Q* =12
则：TR = Q*P=12 *30
TR - TC = -6*12*12 -40
叶翠翠图片3)当企业决定退出生产时，总收益应该等于短期可变成本即：
Q*P = Q3 -6Q2 +30Q
又： P* = MC =3Q2 -12Q +30
则得 Q =3 ,P =21
（1）由STC求出SMC，根据利润最大化条件：P=SMC列方程求得Q=6，利润为176元
（2）又根据P=SMC，得Q=4，此时利润为-8，亏损。
（3）退出行业的条件是P<AVC的最小值。由STC求TVC=Q3-6Q2+30Q，进而推出AVC=Q2-6Q+30，
求AVC的最小值（对Q求导等于0），解得Q=3，AVC=21。所以，只要价格P<21，厂商就会停产。
2、完全竞争产业中的某企业的短期成本函数为。产
品价格为66元，正常利润已包括在成本函数之中。
(1)求企业的最大利润以及相应的产量，此时的平均成本为多少？
(2)假如该企业是全产业的代表，这个产业是否处于均衡状态？为什么？
(3)当产业达到均衡时，这个代表企业的产出是多少？单位成本是多少？价格
是多少？
答：
1、C=q^3-6q^2+30q+40 则：边际成本MC=3q^2-12q+30 令P=MC 得：q=6 平均成本AC=C/q=q^2-6q+30=30元 最大利润V=(P-AC)*q=216元
2、AC=q^2-6q+30 则AC'=2q-6 令AC'=2q-6=0得：q=3 此时，minAC=21元 即行业处于均衡状态的价格P=minAC=21元，显然不等于66元，所以行业不处于均衡状态
3、由2可知，行业达到均衡时，代表性企业的产量是3，平均成本是21，价格是21
补充：上面的答案在算AC 的时候犯了一个很大的错误！C=q^3-6q^2+30q+40，那么AC=C/q=q^2-6q+30+40/q，他显然把40给忘了！
小产假期3、 假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数都为
。
(1)求市场供给函数；
(2)如果市场需求函数为Q=4000-400P ，求市场的均衡价格和产量。
解：
设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为101.02++=Q Q STC 。（1）求市场供给函数。（2）假设市场需求函数为P Q d 4004000-=，求市场的均衡价格和产量。
解：（1）厂商的成本函数为101.02++=Q Q STC ，则Q Q TVC +=21.0，所以12.011.0+=+=Q MC Q AVC ，显然，当产量
0≥Q 时，则MC P AVC MC =〉数为，故厂商的短期供给函。
即厂商的短期供给函数为()15512.0≥-=+=P P Q Q P ，或者。
因为该行业有100个相同的厂商，行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向加总成的，故行业的供给函数为()150050010055≥-=⨯-=P P P Q S ）（。
看完湿得最厉害的句子（2）已知市场需求函数为P Q d 4004000-=，行业的供给函数为
()150050010055≥-=⨯-=P P P Q S ）（，市场均衡时，
500
5004004000-=-⇒=P P Q Q S d ，解得P=5，均衡产量为200054004000=⨯-==S d Q Q 。
4、 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，他们的成本函数分别为：
这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：Q ＝4000－10P 。根据古诺模型，求：
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