工程硕士期末考试复习题(《管理经济学》)
需求、需求弹性
答:看下面例题 设需求函数为n P
M Q =,式中M 为收入,P 为价格,n 为常数,求需求的点收入弹性和价格弹性。 解:由n
P M Q =,得 ()n P P n M Q P dP dQ E M P Q M dM dQ E n
n
P M n P P M n M -=⋅⋅-⋅=⋅==⋅=⋅=+1111
2、 某国为了鼓励本国轿车工业的发展,准备采取措施限制轿车进口,预期这些措施将使轿车市场的轿车供给量减少20%。如果轿车的需求价格弹性在-0.8~-1.2,问该国的轿车价格将会上涨多少?
解:看下面例题
张氏冷漠某国为了鼓励本国石油工业的发展,于1973年采取措施限制石油进口,估计这些措施将使可得到的石油数量减少20%,如果石油的需求价格弹性在0.8─1.4之间,问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少?
解:∵需求的价格弹性=需求量变动百分率/价格变动百分率
∴价格变动%=需求量变动%/需求的价格弹性
当价格弹性为0.8时,价格变动%=20%/0.8=25%
当价格弹性为1.4时,价格变动%=20%/1.4=14.3%
所以,预期1973年该国石油价格上涨幅度在14.3─25%之间。
3、 玩具公司的产品——毛绒熊猫的需求函数为:Q=15000-200P ,其中Q 是毛绒熊猫的需求量,P 是价格。
(1)计算价格为40元时的需求价格弹性;
(2)价格为多少时,需求的价格弹性为单位弹性?
解:见下题
3 设某商品的需求价格函数为:5 5.1p e
q -=,求销售价格9=p 时的需求价格弹性,并进一步做出相应的经济解释。
解 .81 5.13.0 95 5 9-=-==--=p p p p qp e p
e E ,由于18.1|9>==p qp E ,这是一种富有弹性的
商品,价格的变化对需求量有较大的影响,在9=p 的基础上,价格上涨10%,需求量将下降18%,总收入下降8%,当然价格下降10%,需求量将上升18%,总收入上升8%。通过以上分析,价格9=p 时应当作出适当降价的决策。
单位弹性,即就是Ed=1
例二
需求函数为P=250-3*根号Q,计算价格P=40时的需求价格弹性系数..步骤。
你好,
当P=40时,代入需求函数,得到Q=4900(这个不用仔细说了)
Ed=-(△Q/Q)/(△P/P )==-(dQ/dP)*(P/Q),
将需求函数变形,得到:Q=(250^2-500P+P^2)/9,求导得到dQ/dP=2P/9-500/9
所以此时的
一平方千米等于几公顷Ed=-(2P/9-500/9)*(P/Q),此时P=40,Q=4900,代入得
Ed=8/21
成本与盈亏平衡
1、 一个公司正在考虑建造一个工厂。现有两个方案,方案A 的短期成本函数为:
,方案B 的短期成本函数为:
。
(1)如果市场需求仅有8个单位的产品,企业应选择哪个方案?
(2)如果选择方案A ,市场需求量至少应达到多少?
(3)如果企业已经采用两个方案建造了两个工厂,且市场对其产品的需求量相当大,企业是否必须同时使用这两个工厂?如果计划产量为22个单位,企业应如何在两个工厂之间分配产量以使得总成本最低?
解:
(1)解:因为方案A的短期TCA=80+2QA+0.5QA2,所以
MCA=2+ QA,AVCA=2+0.5QA。所以,方案A的短期供应函数为:PA=2+QA。所以,当QA=8时,方案A的利润A=(2+ QA)QA-TCA=80-128=-48。又因为方案B的短期TCB=50+QB2,所以MCB=2QB,AVCB=QB。所以,方案B的短期供应函数为:PA=2QB。所以,当QB=8时,方案B的利润B=2QB2-TCB=64-50=14。因此,当Q=8时,厂商应选择B方案。
(2)解:对于厂商A来说,其利润A=(2+QA)QA—(80+2QA+0.5QA2)
= 1/2 QA2 —80 。
所以,如果选择方案A,则(1/2 QA2 —80)0,
于是可知QA4,即QA13 。
(3)解:公司必须同时使用这两个工厂。若计划产量Q=22,
则QA+QB= 22,于是TC=50+(22-QA)2+80+2QA+1/2QA2。所以,为了使总成本最小,令d(TC)=0,可得QA=14,因此QB=8 。
10.一个公司正在考虑建造一个工厂,现有两个方案,方案A的短期成本函数CA=80+2QA+0.5QA2,方案B的短期成本函数CB=50+QB2。
(1)如果市场需求仅有8个单位的产品,企业应选择哪个方案?
(2)如果选择方案A,市场需求量至少需要多少?
(3)如果企业已经采用两个方案建造了两个工厂,且市场对其产品的需求量相当大,企业是否必须同时使用两个工厂?如果计划产量为22个单位,企业应如何在两个工厂之间分配产量以使得总产量最低?
方案A:CA=80+2QA+0.5Q2A, 方案B:CB=50+Q2B
①8个单位产品,代入,选成本少的
CA=80+2×8+0.5×82=128
CB=50+82=114 选B方案
②选方案A,市场需要产品:80+2Q+0.5Q2=50+Q2 Q=10
③MCA=dCA/dQA=2+QA ;MCB=dCB/dQB=2QB 当MCA=MCB时成本最低
2+QA=2QB
QA+QB=22 解得:QA=14 QB=8
市场结构
1、完全竞争产业中的某企业的短期成本函数为
。
(1)试求该企业的短期供给函数;
(2)如果市场价格为P=10元,试求企业利润最大化的产量和利润总额;
(3)当市场价格为多高是,企业只能赚取正常利润?当市场价格为多高时,企
业将停止生产?
解答:看下面例题罗志祥怎么了
1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40,设产品价格为66元,
(1)求利润极大时的产量及利润总额
(2)由于竞争市场供求发生变化,由此决定新的价格为30元,在新的价格下,厂商是否发生亏损?如果会,最小亏损额为多少?
(3)该厂商在什么情况下才会停止营业?
1)利润最大,在完全竞争市场为MR=MC=P
MC=3Q2-12Q+30, MR=P=66
解得Q=6那么利润=TR-STC=PQ-STC(6)=176.
2)当价格是30时,MC = P
MC = 3Q2 - 12Q +30
得Q* =12
则:TR = Q*P=12 *30
TR - TC = -6*12*12 -40
叶翠翠图片3)当企业决定退出生产时,总收益应该等于短期可变成本即:
Q*P = Q3 -6Q2 +30Q
又: P* = MC =3Q2 -12Q +30
则得 Q =3 ,P =21
(1)由STC求出SMC,根据利润最大化条件:P=SMC列方程求得Q=6,利润为176元
(2)又根据P=SMC,得Q=4,此时利润为-8,亏损。
(3)退出行业的条件是P<AVC的最小值。由STC求TVC=Q3-6Q2+30Q,进而推出AVC=Q2-6Q+30,
求AVC的最小值(对Q求导等于0),解得Q=3,AVC=21。所以,只要价格P<21,厂商就会停产。
2、完全竞争产业中的某企业的短期成本函数为。产
品价格为66元,正常利润已包括在成本函数之中。
(1)求企业的最大利润以及相应的产量,此时的平均成本为多少?
(2)假如该企业是全产业的代表,这个产业是否处于均衡状态?为什么?
(3)当产业达到均衡时,这个代表企业的产出是多少?单位成本是多少?价格
是多少?
答:
1、C=q^3-6q^2+30q+40 则:边际成本MC=3q^2-12q+30 令P=MC 得:q=6 平均成本AC=C/q=q^2-6q+30=30元 最大利润V=(P-AC)*q=216元
2、AC=q^2-6q+30 则AC'=2q-6 令AC'=2q-6=0得:q=3 此时,minAC=21元 即行业处于均衡状态的价格P=minAC=21元,显然不等于66元,所以行业不处于均衡状态
3、由2可知,行业达到均衡时,代表性企业的产量是3,平均成本是21,价格是21
补充:上面的答案在算AC 的时候犯了一个很大的错误!C=q^3-6q^2+30q+40,那么AC=C/q=q^2-6q+30+40/q,他显然把40给忘了!
小产假期3、 假设某完全竞争行业有100个相同的厂商,每个厂商的成本函数都为
。
(1)求市场供给函数;
(2)如果市场需求函数为Q=4000-400P ,求市场的均衡价格和产量。
解:
设某完全竞争行业有100个相同的厂商,每个厂商的成本函数为101.02++=Q Q STC 。(1)求市场供给函数。(2)假设市场需求函数为P Q d 4004000-=,求市场的均衡价格和产量。
解:(1)厂商的成本函数为101.02++=Q Q STC ,则Q Q TVC +=21.0,所以12.011.0+=+=Q MC Q AVC ,显然,当产量
0≥Q 时,则MC P AVC MC =〉数为,故厂商的短期供给函。
即厂商的短期供给函数为()15512.0≥-=+=P P Q Q P ,或者。
因为该行业有100个相同的厂商,行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向加总成的,故行业的供给函数为()150050010055≥-=⨯-=P P P Q S )(。
看完湿得最厉害的句子(2)已知市场需求函数为P Q d 4004000-=,行业的供给函数为
()150050010055≥-=⨯-=P P P Q S )(,市场均衡时,
500
5004004000-=-⇒=P P Q Q S d ,解得P=5,均衡产量为200054004000=⨯-==S d Q Q 。
4、 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型,他们的成本函数分别为:
这两个厂商生产一同质产品,其市场需求函数为:Q =4000-10P 。根据古诺模型,求:
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