初三数学复习的内容⾯⼴量⼤，知识点多，要想在短暂的时间内全⾯复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提⾼解题技巧、解题能⼒，并⾮易事。如何提⾼复习的效率和质量，是每位初三的教师和学⽣所关⼼的。下⾯是店铺为您整理的初三数学的复习⽅法，希望对您有所帮助!供⼤家参考。
⼀、注重考法研究，把握中考动向
中考复习前，初三数学组要进⾏考法研究，研究近⼏年中考数学命题的⾛向，研究考纲，研究中考复习策略。每位数学⽼师都进⾏专题发⾔。原初三数学⽼师着重谈中考复习体会及中考后的反思；现初三数学教师着重谈近⼏年中考命题的⾛向及中考复习策略；其余数学⽼师根据中考数学命题的特点，着重谈如何及早把握中考动态，如何在平时的教学中进⾏数学思想⽅法的渗透。中考考法研究的专题研讨会，将对初三⽼师的复习起到指导作⽤，对初三⽼师把握中考动向，纠正复习偏差，产⽣积极⽽深刻的影响。平时考试中，教师可以模拟中考命题，试题来源于课本改编及⾃编，注重信息的收集和新题型的探索，着重考查学⽣基本的数学思想和⽅法。每次考完后教师与学⽣都要及时做总结，这样既让教师对中考复习的把握更深，⼜有利于学⽣寻差距，奋⼒拼争。
⼆、制定合理的复习计划
切实可⾏的复习计划能让复习有条不紊地进⾏下去，起到事半功倍的效果。我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进⾏。第⼀轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。近⼏年的中考题安排了较⼤⽐例(70%以上)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识的覆盖⾯较⼴，起点低，许多试题源于课本，在课本中能到原型，有的是对课本原型进⾏加⼯、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进⾏系统梳理，形成知识⽹络，同时对典型问题进⾏变式训练，达到举⼀反三、触类旁通的⽬的，做到以不变应万变，提⾼应能⼒。近⼏年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题⽅法的归纳和整理，做到举⼀反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学⽣重视基础知识的理解和⽅法的学习。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运⽤。例如：中考涉及的动点问题，既是⽅程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到⼏何中的相似三⾓形、⽐例推导等等。第⼆轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。根据历年中考试卷命题的特点，精⼼选择⼀些新颖的、有代表性的题型进⾏专题训练，就中考的特点可以从以下⼏个⽅⾯收集⼀些资料，进⾏专项训练：①实际应⽤型问题;②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题;③体现⾃学能⼒考查的阅读理解题;④考查学⽣应变能⼒的图形变化题、开放性试题;⑤考查学⽣思维能⼒、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;⑥⼏何代数综合型试题等。第三轮，综合训练(模拟练习)。这⼀阶段，重点是提⾼学⽣的综合解题能⼒，训练学⽣的解题策略，加强解题指导，提⾼应试能⼒。具体做法是：从往年
中考卷、⾃编模拟试卷中精选⼗份进⾏训练，每份的练习要求学⽣独⽴完成，⽼师及时批改，重点讲评。第四轮，回味练习。在中考的前⼀周，教师要对在练习中存在的问题，按题型分⼏块回味练习，扫清盲点，或者出以前的试卷重点对以前做错和容易错的题⽬进⾏最后⼀遍清扫。
三、调整好⼼态，培养学⽣兴趣⾸先是⼼理上要调整好⼼态，不光是学⽣，⽼师也是⼀样。在中考复习时，学校领导或专家要对教师进⾏⼼理健康辅导，避免因⽼师过度的紧张⽽造成学⽣过多的压⼒。学校还可以通过各种途径在不同的阶段，对学⽣进⾏个别⼼理辅导、体⼼理辅导(班会课、专家讲座等)，使学⽣正确对待压⼒与挫折，正确看待成绩，增强⾃信，发挥学习的最佳效能。
四、第⼀轮复习——回归课本
(⼀)为什么要回归课本?
回归课本，这是在中考复习中很少有⼈能真正做到的，不被⽼师们看好。⼤家都认为是在耽误时间，不如直接就做题、做⼤题，⼤量地做题。⼏届的中考复习，我们都引领学⽣回归课本，真是受益⾮浅。先说⼀个⾃然界颇具启迪意义的奇妙现象吧：⾮洲草原上有⼀种尖⽑草，在最初的半年内，它⼏乎是草原上最矮的草，但当⾬季⼀来，它就像施了魔法⼀样，⼏天内就“疯长”到接近两⽶⾼。有⼈决⼼探明其中的奥秘，结果发现尖⽑草在最初的半年⾥不是不长，⽽是⼀直长在根部，⾬季前，它在地上只露头⼀⼨，但在地下扎的根却超过了28⽶!根深才能苗壮。数学复习的道理也是如此，再难的中
考题，其根仍扎在课本。初中数学课本是根据学⽣的认知规律和数学知识间的有机结合，也为了给学⽣减负，将代数、⼏何、概率、统计等知识螺旋状呈现的。学完新课的时候，在学⽣的头脑⾥的知识体系还是类似螺旋状的、不成体系，防碍学⽣的综合运⽤。必须通过回归课本，来不断清晰地把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想⽅法的认识和理解，不断地提升综合应⽤能⼒。所以在数学复习的关键时刻，追根溯源，回归课本太重要了。我们的⽬标就是：使我们的学⽣以“地 2
下28⽶的根”为基础，⼒争在中考复习这个“⾬季 ”中“疯长”成“参天⼤树”!
(⼆)回归课本要怎么做?
⼀要引导学⽣再现重点知识的形成和发展过程，特别是在这⼀过程中所产⽣的数学思想⽅法，⼀定要引导学⽣提炼;⼆要引导学⽣理清初中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、定理、性质、法则、公式；三要做透课本中的典型例题和习题，要善于研究课本题的变式题；四要善于在中考题中寻课本题的原型，在课本题中建筑中考题的影⼦。⽴⾜基础，回归课本是以不变应万变，提⾼复习效率的基本策略。
(三)详细的内容安排与教学建议：
1.复习内容及要求
本轮复习内容主要是“依标据本、促进学⽣⾃主构建知识⽹络”。初中阶段不同数学知识之间充满了内在的联系，但在教材编写中由于考虑学习难度或讨论问题的⼀致性等因素，有时会将具有直接联系的内容放在不同的章节。因此在中考复习时，就需要按照知识体系，把学过的内容进⾏重新组合，以使知识系统化。我们⼀般把初中数学分成“数与式”、“⽅程(组)与不等式(组)”、“函数及图象”、“三⾓形与四边形”、“圆”、“图形的变换”、“统计与概率” 等知识块进⾏复习。
2.设计复习学案导学
知识回顾——基础训练——典例精析——拓展提⾼——归纳⼩结——布置作业。
案例1 “等腰三⾓形”的复习
第⼀环节，知识回顾：利⽤表格构建知识⽹络，复习等腰三⾓形(含等边三⾓形)的性质和判定，突出等要三⾓形“三线合⼀”的重要性质，感悟“⼀般”与“特殊”的关系；第⼆环节，基础训练：给出五个左右的练习题。以练代讲，将知识点习题化，有助于教师掌握学⽣对知识点的巩固情况，对普遍存在的遗忘现象教师应选择精讲，如已知等腰三⾓形的边长是3和4，求等腰三⾓形的周长。学⽣中普遍存在求解不全⾯的问题，应帮助他们总结解题⽅法，从⽽突出重点和难点内容。练习是讲解的准备，讲解的⽬的是弥补学⽣认知的残缺；第三环节，典例精析：让学⽣积累等腰三⾓形中的⼀些基本图形的性质规律，培养学⽣举⼀反三的归纳能⼒，⼀题多变的探究能⼒和执果索因的逆向思维能⼒；第四环节，
拓展提⾼：出⽰⼀道与等腰三⾓形有关的开放性思考题，要求学⽣不仅要会做题，还要能说题，说知识的来龙去脉，说知识的，说知识间的相互联系，说解题思路；第五环节，归纳⼩结：不仅仅满⾜于将题⽬解出来，还要以最优的⽅法解出来；第六环节，布置作业：创设问题情境，设置⼀道三⾓形是等腰三⾓形的探究题，给学⽣留有⾜够的思维空间，⿎励学⽣创新。
3.⽬标达成
通过第⼀轮复习，使学⽣明确《课标》、《说明》中各单元知识考点，对课本内容进⾏归纳梳理，牢固掌握基础知识和基本技能、基本思想⽅法(数学⽅法：如配⽅法、换元法、消元法、待定系数法和割补法等；数学逻辑⽅法：如分析法、综合法、回归法等；数学思维⽅法：如分析与综合、特殊与⼀般、类⽐、归纳和演绎等)，明确各知识点之间的联系，能以点连线，以线成⾯。
四、第⼆轮复习——专题复习
(⼀)专题复习就是解题吗?
有⼈说，专题复习就是解题，把近⼏年的中考题做⼀遍就可以去参加中考了，中考复习 3
是典型的应试教育。那么，今年的中考成绩⼜说明了什么?参加中考的⼏万⼈⾥只有70⼈得满分，教师们送学⽣进考场时可不是这样的期望?我们的学⽣中，中考得了满分的学⽣不是最能做题的，但都
是会学习的。
邓超和田海蓉主演的电视剧 专题复习是以能⼒⽴意，以某⼀重要的数学知识、技能或思想⽅法为基准点，纵向深⼊，对知识和技能的内在联系及数学思想和⽅法进⾏较为深⼊的剖析，围绕某些典型问题对学⽣进⾏的集中导学、训练。本轮复习中，既要抓主⼲知识和核⼼内容，⼜要关注中考题的热点与特点，精讲精练，重视引导学⽣提炼思想⽅法。
常见的专题分类有：动态变化问题、开放探究性问题、分类讨论问题、实验操作问题、阅读理解问题、⽅案决策设计问题、图象图表信息、归纳猜想问题、代数⼏何综合题、计算与证明问题、实践应⽤问题等。专题选择的原则：第⼀轮复习中的弱点、教材体系中的重点、中考试题中的热点、中学数学的思想⽅法体系。
(⼆)我们的做法
专题复习是⽼师们⽐较喜欢的初三数学⽅式，我们的做法，是根据《课标》、《考试说明》、中考题的来选择专题，并将《考试说明》上的例题、练习分类⽤于专题训练中，⽤来设计例题、学案和作业。
我们在每⼀专题复习前，做⼀个相关知识测试问卷调查，⽬的在于考查学⽣在基础知识的理解与、
解题能⼒的实际情况、数学思想⽅法的运⽤等⽅⾯的实际情况，通过对测试问卷的全⾯分析，有针对性地制定这个专题的复习计划。测试问卷题⽬的设计，要针对这个专题的主要考查的知识内容、能⼒、思想⽅法和⽽设计，题数在五、六道左右，从这五、六个⽅⾯去评价学⽣对所学知识的理解和掌握程度。在解答问题的基础上，每个题⽬都附上三个维度(知识范围、思想⽅法、反思评价)的问题：(1)读完该题⽬后，你感到哪些知识与本题有关?(2)你认为解决这个问题的关键是什么?(3)请总结⼀下解答这道题的体会。这个测试可及时了解学⽣对学习内容的掌握情况，并发现解答相关内容时存在的不⾜，从⽽可以有⽬的、有针对性地制定相应的复习计划，提⾼复习效率，避免题海战。
周杰伦侮辱黄家驹 我们还会在每个专题复习后，再进⾏⼀次复习后的测试，可检验复习效果，也可提⾼学⽣数学复习的兴趣与信⼼。
(三)专题复习还注重解题训练充分利⽤中考题，倡导积极主动、勇于探索的学习⽅式和注重提⾼学⽣数学思维能⼒。让解题教学因研究中考试题⽽精彩
初三专题专题训练课中的解题教学三步曲：选题、讲题、变题，选题就是要在准确把握考试范围和要求的基础上，紧紧围绕本节刘的教学⽬标，紧扣中考重点、热点题型进⾏选题，并不是题⽬越难越好，⼀道好的试题之所以能引起⼤家的共鸣，不是因为其独特的解题技巧，⽽是其中所蕴涵的数学思想。讲题⼀定要注重解题思路分析，充分暴露思维过程，并总结出通法，⽽不是特殊技巧。
为了提⾼解题训练的效果，我们以中档综合题为重点，⽴⾜中下档题⽬.
(1)中档综合题区分度好，训练价值⾼，有利于学⽣数学素质的提⾼。
(2) 中下档题⽬是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考⽣得分的主要来源，是进⼀步解⾼难题的基础。
压轴题要有，但控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下⼿，向何⽅前进。
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如何进⾏解题训练的取材?
(3)使⽤近年中考试题能提⾼复习的针对性。
近年中考试题体现了命题风格、热点、形式，有利于学⽣适应中考情境，提⾼中考复习的针对性。中考试题不仅具有考试选拔甄别功能，⽽且还具有很好的教学功能，因为中考试题是命题专家潜⼼研究、匠⼼独运的结果。考题具有原创性，有利于考查学⽣的研究意识和创新精神。初三教师在复习课的设计中，要通过对试题的变式研究，充分调动学⽣参与的积极性，这样，不仅有利于学⽣探究意识和创新精神的形成、提⾼复习课的质量和效率，⽽且对教师⾃⾝的专业发展也极为有利。
以考试说明的例题和练习为基本素材，辅以从近年中考试题中选编或改编题。
(1)近年中考试题是解题训练的优质素材。中考试题经过考⽣的实践和教师的深⼊研讨，科学性强，解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。
(2)使⽤近年中考试题既有利于全⾯覆盖，⼜有利于突出重点。
中考试题都努⼒抓课程的重点内容和重点⽅法。每套中考试题都能覆盖全部知识点的60%以上，⼏套试题⼀交叉，既保证了全⾯覆盖，⼜体现了重点突出。羽毛球一局多少个球
五、第三轮复习——提⾼模拟试卷讲评课的有效性
(⼀)模拟训练有什么⽤?
主要有三个作⽤：基本内容的再次覆盖与重点强调、解题能⼒的实际检验与强化提⾼、考试经验的实际积累和迅速丰富。不宜盲⽬多练，重点应放在数学思想⽅法的提炼和⼼理素质的调整上。通过⼤约五套的仿真模拟训练，还有《考试说明》中的两套例卷，来完成适应性训练，带着最佳的状态⾛进考场。
试卷讲评课作为⼀种重要的课型，在弥补学⽣的知识漏洞、完善学⽣的知识结构和⽅法体系、提⾼
学⽣的思维能⼒等⽅⾯起着⾄关重要的作⽤。如果在试卷讲评过程中，重点突出⼀个讲字，哪些该讲、哪些不该讲、该怎么讲，⼀线的教师都能做到，但讲后⼜总觉得不尽⼈意。感觉⼀味地注重知识、⽅法、思想的讲评，⽽忽略了学⽣的认知规律，学⽣的不良思维习惯没有得到根本的转变，对问题的探究能⼒没有得到有效提⾼。对此，我们在试卷讲评上提出了如下的作法：
1. 统计分析，准问题
清蒸鲈鱼怎么做 试卷分析是上好试卷讲评课的先决条件，没有透彻的分析，就不会准确抓住学⽣存在的问题，试卷讲评课就难以达到有效，甚⾄⾼效。我校在统计分析的模式为：集备时由阅卷教师指出阅卷时每个题的赋分标准和常见错误，在讲评前透彻地进⾏试卷分析。
(1) 统计分析
桃花的样子 统计分析是准问题的前提。学⽣产⽣错误的原因是多种多样的，产⽣错误的类型也是多种多样的，有时超出教师的想象，也就是说，教师在给学⽣纠错时，对学⽣错误的多样性要做好充分的了解，要保证所采取纠错举措的针对性。
并分段统计考试成绩、分题统计错误⼈数、分项统计错误的知识点；归纳试题考查⽬标、归纳试题涉及的知识范围，归纳解题的⽅法和技巧。从⽽使教师发现学⽣出现的问题是共性还是共性的、是知
识能⼒的还是⽅法的，是粗⼼还是审题的问题。重要的间段测试要，算出各题的失分率，做出失分统计图，并写⼀篇分析与反思的⽂章，指出问题和整改措施。
(2) 准问题
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教师从错误率⾼的的题⽬中发现学⽣可能存在的⼀类问题。除了这⼀点，更重要的是从学⽣的认知规律中、学习⽅式上寻问题。
2. (1)精⼼设计，让位学⽣
对考试中出错较多的题学⽣在纠正的时候总会带着⼀种畏惧⼼理，原因是学⽣的思考与解题之间有很多缺失，教师需从学⽣的认知基础开始，设计问题让学⽣探究，从⽽激起学⽣的纠错的兴趣。
(3) 活动导学，培养思维能⼒
在试卷讲评中，出错的问题常常是重点问题，教师如果以讲为主，会让学⽣产⽣依赖⼼理，数学思维能⼒、解题能⼒难有实质性的提⾼，不能真达到问题理解的状态。再遇到陌⽣的问题⼜难以应付了。在充分考虑学⽣主体作⽤的基础上，设计如下学习活动：先由学⽣⾃主订正、并提出问题，再分
⼩组合作探究解法，⼩组间交流、展⽰解法，教师引导、点评，监控：⽤问题引导思维，⽤活动培养能⼒；最后是⽔到渠成的师⽣共同总结。总之，教师在讲评试卷的过程中应充分了解考情，设计好问题，安排好活动，充分发挥学⽣的主体作⽤，把纠错的时空让给学⽣，让学⽣的思维能⼒在纠错中得以真正提⾼，从⽽最⼤限度地发挥试卷讲评的有效性。
六、⼏点思考
(⼀)重结果轻过程不是素质教育
经常，复习课被上成了习题课，习题课⼜上成了⽼师解题学⽣新赏课，解题欣赏课让学⽣看到⽼师能⽤最简单的技巧解决了⼀个⼤难题，学⽣愈敬畏⽼师，愈敬畏数学了。解题历来是复习教学的重点、核⼼，教师常常把注意⼒集中在题型及技巧上，⽽且往往把技巧直接告诉学⽣，然后学⽣再通过模仿训练记住技巧，⽽技巧的来龙去脉也被嫌耽误时间⽽略去了，特别是蕴涵其中的的数学思想⽅法，因其是⼀种潜移默化的慢⼯，⽽得不到渗透、提炼和概括。在稍有变化的情境中，因为没有数学思想⽅法的⽀撑，也不能灵活应⽤数学知识，在能⼒⽴意的中考中出现讲过绕过的不⼀定会，没讲没练的⼀定不会的结局。
(⼆) ⽤教材教
从02年到现在，新课程、新教材的实施的9年来，在新课程的实践中，⽼师们在新课程理念下探索着⽤教材教⽽不是教教材。其中，有把代数、⼏何分开⽤不同的教师分开讲，平⾏开课的，与现⾏的课程结构体系中螺旋上升的组织⽅式不同。对此，我们曾在教研组内进⾏研讨。更认可在现⾏的课程结构体系中，⼏何、代数、概率、统计等内容都采⽤“螺旋上升”的组织⽅式。它对已经熟悉了“直线式”课程教材结构体系的教师们，带来了挑战。该如何看待螺旋上升问题呢?
⾸先，螺旋上升地安排数学内容，同⼀内容在不同阶段得出递进式学习要求是正确的，因为这样做既考虑到了教学与学⽣⼼理发展⽔平相适应的问题，因为学习从属于发展，同时也体现了数学概念的发展性，特别是那些核⼼概念，因为它们在理解其他数学概念、联系不同领域的数学内容⽅⾯具有“固着点”作⽤和纽带作⽤，因此必须得到螺旋上升地再现。数学概念在不同层次上的表征⽅式体现了⼈类对数学概念本质认识的深化过程，是螺旋上升地安排学习内容的主要依据之⼀。
其次，重要的数学思想⽅法必须得到螺旋上升地重复。我们知道，思想⽅法是由数学内容所反映的，属于“隐性知识”，有⼀定的“可以意会不可⾔传”的成分，需要经历“渗透、
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概括，在知识的联系中强化、应⽤，特别是在数学概念的“多元联系表⽰”中可以很好地体现螺旋上升地认识数学思想⽅法的重要意义。
第三，螺旋上升要体现必要性。如果学⽣的⼼理发展⽔平不够，还没有能⼒认识更多的细节、更本质的内涵，这时候就要采⽤螺旋上升式。
第四，螺旋上升的安排，会使代数与⼏何有机地结合，对数学知识之间的关系有更深刻的理解。⽽按代数、⼏何分开并⾏的教学，破坏了这种有机的结合，要形成这种结合只有等到学⽣的顿悟了。
第五，螺旋上升所呈现教学内容的知识结构和体系，要在学完新课重新整理知识体系。
(三)尝试数学说题
数学说题是学⽣运⽤数学语⾔，⾃述探寻数学问题解决的思维过程以及所采⽤的数学思想⽅法和解题策略。夸美纽斯认为：“会教导别⼈的学习者，真正能够从教导过程中学到知识。”在数学教学中让学⽣开展数学说题活动，把学⽣从被动听推到主动说的地位，既提⾼了学⽣的数学解题能⼒，⼜提⾼了学⽣的数学交流能⼒，同时，说题是出声思维，需要学⽣全神贯注地思考，进⼀步提⾼了学⽣的数学思维能⼒，从⽽全⾯达成教学⽬标。在多年教学实践过程中，我们进⾏了说题的尝试。
实施数学说题活动的⼀般过程：第⼀步，做完⼀个特定的题⽬后，说给你的同桌：这个问题的主要特点是什么?和它联系的知识点有哪些?是否与原有的题型类似?条件能推出什么?要求(证)得结论只要求(证)什么?联系条件和结论的桥梁是什么?解决此类问题的⼀般⽅法是什么?能否⽤⾃⼰的语⾔来描述
问题的本质?有没有更好的解法?能否推⼴?等等。其余⼏个⼈听后作出评价或提出问题。第⼆步，组内其他能⼒稍弱的成员，尝试从题型、特点、条件、结论、⽅法提⽰下说题，训练学⽣说题有章可循、使得解题时条理清晰、⽬标明确。
说题能促进学⽣⼀定程度上的⾃主学习，在实践中巩固了旧知、获得了新知。说题过程实际上学⽣反思⾃⼰对题⽬的思维过程，有根有据地说出⾃⼰的认识、想法，开发了学⽣的潜能。同时，创造了⼀个良好的学习共同体，让学⽣在合作中互相学习，为学⽣学习提供了动⼒。说题促使学⽣及时复习，完善了教学流程，巩固了学习效果；说题强化了学⽣的题型识别能⼒和转化能⼒。说题以少⽽精替代了传统的熟能⽣巧，勇通过⼀道题，弄清⼀类题，⼤⼤提⾼了学⽣的转化迁移能⼒，从⽽提⾼了学⽣的学习效率。
说题训练使学⽣掌握了波利亚的四个解题步骤，提⾼了解题能⼒：弄清问题、制定计划、实⾏计划、回顾。在解题时养成反复阅读问题的习惯，在解题不断反问⾃⼰：这个问题的主要特点是什么?和它联系的知识点有哪些?是否与原有的题型类似?条件能推出什么?要求(证)得结论只要求(证)什么?联系条件和结论的桥梁是什么?解决此类问题的⼀般⽅法是什么?能否⽤⾃⼰的语⾔来描述问题的本质?有没有更好的解法?能否推⼴?等等。
通过说题使学⽣的知识缺陷充分暴露，对⾃⼰的学习及时检验、反思、总结以减少错误，同时也培
养学⽣实事求是、⼀丝不苟的学习态度。通过说题给学⽣搭建⼀个互相交流、互相探讨的机会，使学⽣在交流中进⼀步理清思路、弄懂问题，甚⾄产⽣新思路、新解法。⼤⼤地提⾼了学⽣的数学素养、数学交流、数学思维、解题能⼒。
(四)不⽤害怕错，对从错中来
建构主义学习观认为，学⽣的错误不可能单独依靠正⾯的⽰范和反复的练习得以纠正，必
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须是⼀个“⾃我否定”的过程，⽽“⾃我否定”⼜以⾃我反省，特别是内在的观念冲突作为必要的前提。利⽤学习的错误，并及时引发这种观念冲突，能促使学⽣对已完成的思维过程进⾏周密且有批评再思考，对已形成的认识从另⼀个⾓度，以另⼀种⽅式进⾏思考，以求得新的深⼊认识，这既有利于问题的解决⼜培养了学⽣的反思能⼒。对待学⽣在学习中的错误，教师不要教训、或让学⽣简单归因于马虎等，教师要通过与学⽣的交流，意会学⽣的错误，了解错误产⽣前后学⽣的思维状况。并与学⽣⼀起，以错误为基础，分析错因，导出正确解法，在错误中⽣成正确，使学⽣亲⾃经历⼀个由出错、辨错到纠错，再到突破、提升的过程。
教师对待学⽣学习中的错误，不要教训，⽽是充分肯定，引导为主——错误亦有理让我们来粗略地
算⼀算：⼀名学⽣，从初⼀⼊学到初三毕业，3年的初中时光，每年2个学期，每学期20周，每周5天的学校⽣活，在校时间总共是600天。如果按保守估计，⼀⽣每天仅出现5个错误的话，那么在初中他的错误总数就是3000个。实际上3000个错误远远不及3000个错误的暗⽰带来的伤害深。可怕的不是错误，⽽是错误地对待错误。教师不考虑学⽣的试误，不允许学⽣犯错，就将错过最富成效的学习时刻。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，应将学⽣犯错的过程看做是⼀种尝试和创新的过程。⽽对从错中来的价值正在于此。爱迪⽣在到做电灯灯丝的材料前，已经尝试了⼏百种不同的材料，都失败了，对每次的失败，他都⾼兴地说，⼜到⼀种不能做灯丝的材料，就快到能做灯丝的材料了。
所以，帮助学⽣树⽴对从错中来的观念，它能在指出学⽣思维错误的同时，⼜充分肯定了错误思维中的合理成分，即所谓的错误有理，并以此为正确解法的⽣成点，挖掘错误中蕴涵的创新因素，激发学⽣主体的独⽴，学⽣体间的讨论，使学⽣突破思维障碍，将道理辩明，并使之深⼊⼈⼼，使学⽣进⼊⼀种创新求异的新境界，享受着思维的快乐。这才是真正的以⼈为本的教学理念，使错误给予学⽣的不再是⼀种消极的信号，⽽是越挫越勇、屡败屡败的决⼼。
让学⽣体验对从错中来，指导学⽣怎样对待错误。使学⽣由“我敬畏我的数学⽼师，我更畏惧数
学”变为“我爱我的数学⽼师，我更爱数学”
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