历年真题及详解
2017年统计师《统计基础理论及相关知识（中级）》真题及详解
一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。本题共40分，每小题1分。）
1．有关于学生的身高，性别，年龄，成绩的数据，其中属于定性数据的是（）。白灵 电影
A．身高
B．性别
C．年龄
修辞手法的作用D．成绩
【答案】B
【解析】定性数据是指只能反映现象的属性特点，而不能刻画出数量的差异的数据，包括分类数据和顺序数据。定量数据是指可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异的数据。ACD三项属于定量数据。
2．如果想得到研究对象的因果关系，应该采取的统计研究方法是（）。
A．概率抽样法
B．非概率抽样法
C．询问法
D．实验法
【答案】D
【解析】实验法不仅是一种搜集数据的方式，也是一种重要的研究方式。它是通过有意识地改变或控制某些输入变量，观察其他输出变量的变化，从而达到对事物本质或相互联系的认识。AB两项均属于
抽样调查，抽样调查是一种非全面调查，它是按照一定程序从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据调查方法。C项，询问调查是调查者与被调查者直接或间接接触以获得数据的一种方法。萧亚轩公开意外受伤照片
3．下面有关调查方法正确的是（）。
A．普查是专门组织的一次性全面调查
B．抽样调查的样本对总体有代表性
C．统计报表是全面调查
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D．非概率抽样调查中没有抽样误差
【答案】A
【解析】B项，抽样调查是一种非全面调查，它是按照一定程序从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据调查方法，抽取的样本不具有代表性；C项，统计报表按照调查范围可分为全面统计报表和非全面统计报表，全面统计报表要求调查对象中的每一个单位均要填报，非全面统计报表则只要求调查对象的一部分单位填报；D项，非概率抽样是指不满足
概率抽样要求，即没有完全按照随机原则选取样本单位的抽样方式，抽样过程中也存在抽样误差，只是无法计算抽样误差的大小。
4．利用线段的升降来描述现象变动与时间上变化相依关系的图形是（）。
A．直方图
B．条形图
C．环形图
D．折线图
【答案】D
【解析】折线图是利用线段的升降起伏来表现描述的变量在一段时期内的变动情况，主要用于显示时间数列的数据，以反映事物发展变化的规律和趋势。
5．众数是数据中出现次数或出现频率最多的值，在定性数列中（）。
A．肯定没有众数
B．一般不使用众数反映集中趋势
C．只能有一个众数
D．不一定有众数
【答案】D
【解析】众数是指一组数据中出现次数或出现频率最多的数值，它是一种位置平均数，不受极端变量值的影响。众数主要用于测度分类数据的集中趋势，也可以用来测度顺序数据和数值型数据的集中趋势。一组数据可以有多个众数，也可能不存在众数。
6．某单位2010年职工收入分布是：x＿（平均数）＞M e（中位数）＞M o（众数），到2016年其职工的收入分布变化为：M o（众数）＞M e（中位数）＞x＿（平均数），说明该单位（）。
A．2010年时大多数人收入很高
B．2010年时有些人收入很低
C．2016年时有些人收入很高
D ．2016年大多数人收入比较高
【答案】D
【解析】由该单位2010年和2016年职工收入分布可知，2010年职工收入分布为右偏分布，表明大多数人收入较低，只有少部分职工收入较高；2016年职工收入分布为左偏分布，表明大多数人收入较高，只有少部分职工收入较低。
7．有甲、乙两个班同学统计学的考试成绩，甲班40人平均成绩80分，每个人与平均成绩总差异（∑（x －x ＿
）2）为3700分；乙班35人平均成绩81分，每个人与平均成绩总差异为3500分。则这两个班统计学成绩的差异（  ）。
A ．甲班比乙班小
B ．甲班比乙班大
C ．甲班等于乙班
D ．不能确定
【答案】A
【解析】由于甲乙两个班同学统计学的考试平均成绩不等，故不能直接通过两班统计学考试成绩的方差比较差异情况，需计算离散系数。由离散系数的定义可得甲班统计学成绩的离散系数为：
0.12080
v σσμ=== 乙班统计学成绩的离散系数为：
0.12381
v σσμ=== 所以甲班统计学成绩的差异比乙班小。
8．假定一个拥有五千万人口的地区和一个拥有五百万人口的地区，居民年龄差异程度相同，用重复抽样方法各自抽取每个地区的1‰人口计算平均年龄，则样本平均年龄的标准误差（
）。
A ．两者相等
B ．前者比后者小
C ．前者比后者大
D ．不能确定
【答案】B
【解析】在重复抽样条件下，样本均值的标准误差为：
x σσ=
当样本容量越大时，样本均值的标准误差越小。因为从一个拥有五千万人口的地区抽取1‰人口的样本容量大于从一个拥有五百万人口的地区抽取的样本容量，所以前者的标准误差小于后者的标准误差。
9．在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的置信度，其精确度将（  ）。
A ．保持不变
B ．随之扩大
C ．随之缩小冯佳晨
D ．无法确定
【答案】C
【解析】在1－α的置信水平下总体参数μ的置信区间为：
()22,x x x z
x z αασσ-+ 当置信度提高，则α减小，z α/2增大，22x z ασ增大，精确度减小。
10．由样本统计量来估计总体参数时，估计量的方差尽可能小，这是满足了评价估计量标准的（  ）。
A ．有效性
B ．一致性我国宝贵的历史文化遗产
C ．无偏性
D ．同质性
【答案】A
【解析】无偏性是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。有效性是指估计量的方差尽可能小。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。一致性是指随着样本量的
增大，估计量的值越来越接近被估计总体的参数。
11．在对一个总体比例进行区间估计时，二项分布可用正态分布近似估计的条件是（  ）。
A ．np ≥5
B ．n （1－p ）≥5
C ．np ≥5且n （1－p ）≥5
D ．p ≥5且n （1－p ）≥5