2021年吉林省中考数学试卷
一、单项选择n(切小题2分,共12分)
1.化简﹣(﹣1)的结果为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
2.据《吉林日报》2021年5月14日报道,第一季度一汽集团销售整车70060辆,数据70060用科学记数法表示为( )
A.7.006×103 B.7.006×104 C.70.06×103 D.0.7006×104
3.不等式2x﹣1>3的解集是( )
A.x>1 B.x>2 C.x<1 海陆于小彤D.x<2
4.如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是( )
A. B. C. D.
5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点P为边AD上任意一点(点P不与点A,D重合)连接CP.若∠B=120°,则∠APC的度数可能为( )
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A.30° B.45° C.50° D.65°
6.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为( )
A.x+x+x=33 B.x+x+x=33
C.x+x+x+x=33 D.x+x+x﹣x=33
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.计算:﹣1= .
8.因式分解:m2﹣2m= .
9.计算:﹣= .
10.若关于x的一元二次方程x2+3x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为 .
11.如图,已知线段AB=2cm,其垂直平分线CD的作法如下:
(1)分别以点A和点B为圆心,bcm长为半径画弧,两弧相交于C,D两点;
(2)作直线CD.
上述作法中b满足的条作为b 1.(填“>”,“<”或“=”)
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12.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0),连接AB,若将△ABO绕点B顺时针旋转90°,得到△A′BO′,则点A′的坐标为 .
13.如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竿上AD长为1m时,它离地面的高度DE为0.6m,则坝高CF为 m.
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.以点C为圆心,CB长为半径画弧,分别交AC,2019中考成绩查询AB于点D,E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).
三、解答题(每小题5分共20分)
15.(5分)先化简,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣帮派的名字x(x﹣1),其中x=.
16.(5分)第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球,2个黑球.这些球除颜外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出的2个球都是白球的概率.
17.(5分)如图,点D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE.
四、解(每小27分,共28分)
(1)在图①欧阳娜娜择偶条件中,以点A,B,C为顶点画一个等腰三角形;
(2)在图②中,以点A,B,D,E为顶点画一个面积为3的平行四边形.
20.(7分)2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家,各行各业蓬勃发展,其中快递业务保持着较快的增长.给出了快递业务的有关数据信息.
2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表
年龄 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
增长速度 | 51.4% | 28.0% | 26.6% | 25.3% | 31.2% |
说明:增长速度计算办法为:增长速度=×100%
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