2021年吉林省中考数学试卷
一、单项选择n(切小题2分，共12分)
1．化简﹣（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
2．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（ ）
A．7.006×103B．7.006×104C．70.06×103D．0.7006×104 3．不等式2x﹣1＞3的解集是（ ）
A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2
4．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为（ ）
A．30°B．45°C．50°D．65°
6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它
的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为（ ）A．x+x+x＝33B．x+x+x＝33
C．x+x+x+x＝33D．x+x+x﹣x＝33
二、填空题(每小题3分，共24分)
7．计算：﹣1＝ ．
8．因式分解：m2﹣2m＝ ．
9．计算：﹣＝ ．
10．若关于x的一元二次方程x2+3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值为．
11．如图，已知线段AB＝2cm，其垂直平分线CD的作法如下：
（1）分别以点A和点B为圆心，bcm长为半径画弧，两弧相交于C，D两点；
（2）作直线CD．
上述作法中b满足的条作为b1．（填“＞”，“＜”或“＝”）
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12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为．
13．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为m．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．演员苏岩
三、解答题(每小题5分共20分)
15．（5分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x＝．
16．（5分）第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．
17．（5分）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．
18．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧李易峰个人资料简介及家世
道长度．
四、解(每小27分，共28分)
19．（7分）图①、图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，以点A，B，C为顶点画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以点A，B，D，E为顶点画一个面积为3的平行四边形．
20．（7分）2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．
中统和军统的区别是什么2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表
年龄20162017201820192020
增长速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%说明：增长速度计算办法为：增长速度＝×100%
根据图中信息，解答下列问题：
（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是亿件．
孔维老公（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是．
（3）下列推断合理的是（填序号）．
①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量
应低于2020年的快递业务量；
②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上．所以预估2021年快递
业务量应在833.6×（1+25%）＝1042亿件以上．
21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y
＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2），过点B作BC⊥y轴于点C．（1）求反比例函数的解析式；陈数简介
（2）求△ABC的面积．
22．（7分）数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬44°，求北纬44°纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：
（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；
（2）如图，⊙O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6400km．弦BC∥OA，过点O 作OK⊥BC于点K，连接OB．若∠AOB＝44°，则以BK为半径的圆的周长是北纬44°纬线的长度；
（3）参考数据：π取3，sin44°＝0.69，cos44°＝0.72．
小组成员给出了如下解答，请你补充完整：
解：因为BC∥OA，∠AOB＝44°，
所以∠B＝∠AOB＝44°（）（填推理依据），
因为OK⊥BC，所以∠BKO＝90°，
在Rt△BOK中，OB＝OA＝6400．