吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷
一、单选题（每小题2分，共12分）1.计算－2+1的结果是（  ）
A.1    B .－1    C.3    D .－32.不等式2x －1＞3的解集是（  ）
A. x ＞1
B. x ＜1
C. x ＞2
D. x ＜2
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（  ）
4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m ，她投出的铅球落在（  ）A.区域①    B.区域②    C.区域③    D.区域④
5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（    ）
A.22
B.24
C.25
D.276.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为()k h x y +--=2
2，则下
列结论正确的是（  ）
A.h  ＞0，k ＞0
B. h ＜0，k ＞0
C. h  ＜0，k ＜0
D. h  ＞0，k ＜
二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算：=⨯
62
.
8.若a －2b =3，则2a －4b －5=            .9.若将方程762=+x x 化为()
162瓷砖十大名牌排行榜
=+m
x ，则m=            .
日
酒店管理知识
A B C D
（第4题）（第5题）（第6题）
10.分式方程
1
3
2
+=
x x
交行跨行转账手续费的解为x =                .
11.如图，把Rt ⊿ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt ⊿AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′=                度.
12.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－6，0）、（0，8）.以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标为            .
13.如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA 、OB.点P 是半径OB 上任意一点，连接AP.若OA=5cm ，OC=3cm ，则AP 的长度可能是            cm （写出一个符合条件的数值即可）
14.
如图，在矩形ABCD 中，AB
，b 3
2
＜a ＜b .将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C ′D ′的长度为            （用含a 、b 的代数式表示）.
三、解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：
北京旅游攻略必去景点b a b
a b ++-1
22
2其中a =3，b =116.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A ，B ，C.这3个小球除所标字母外，其
它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球.请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率
C
/
B /
C
B A
B
（第11题）
（第13题）
（第14题）
17.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.
18.图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：
（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语.某校团
委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调
查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图；
根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的学生人数为            ；
（2）将两幅统计图补充完整；
态度反对无所谓赞成赞成%
反对10%
无所谓  30%
（第18题）
图①
图②
（第19题）
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（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.
20.如图，在⊿ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，延长AB 至点D ，使DB=AB ，连接CD ，以CD 为直角边作等腰三角形CDE ，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：⊿AC D ≌⊿BCE ；（20若AC=3cm ，则BE=            cm.
请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）.
22.在平面直角坐标系中，点A （－3，4）关于y 轴的对称点为点B ，连接AB ，反比例函数
x
k
y
（x ＞0）的图象经过点B ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点P 是该反比例函数图象上任意一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，点Q 是线段AB 上任意一点，连接OQ 、CQ.（1）求k 的值；
（2）判断⊿QOC 与⊿POD 的面积是否相等，并说明理由.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，在⊿ABC 中，AB=BC 。以AB 为直径作圆⊙O 交AC 于点D ，点E 为⊙O 上一点，连接ED 并延长与BC 的延长线交于点F.连接AE 、BE ，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题.
（1）求证：直线FB 是⊙O 的切线；（2）若EF=3cm ，则AC=
cm.
A
马凡舒泳装掉落（第22题）
（第23题）