2021年吉林省吉林市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1.的绝对值是
A.     B.     C.     D.
2.如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为，则关于近似数的精确度说法正确的是
A. 精确到个位
B. 精确到十分位
C. 精确到百分位
D. 精确到千分位
3.如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是
A.     B.
C.     D.
5.如图，是的直径，是弦，若，则的度数为
A.
B.
C.
D. 趣的拼音
6.如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点横坐标所表示的数在哪两个整数之间
A. 到之间
B. 到之间
C. 到之间
D. 到之间
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7.年月日，吉林市招商引资项目签约活动在吉林市南部新城隆重举行，总投资约为元．数据用科学记数法表示为______．
8.因式分解：______．
9.不等式组的解集是______．
10.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．
11.如图，一个等腰直角三角尺的两个顶点恰好落在笔记本的两条横线，上．若，，则______．
12.如图是一个晒衣架．图是该晒衣架的侧面示意图，立杆，相交于点，点，点立于地面．经测量，，，现将晒衣架完全稳固张开，若，则______．
13.如图，在▱中，，，按以下步骤作图：
分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，；
作直线交于点，连接则的周长为______．
14.夜颂如图，为半圆的直径，圆心为点，，将半圆绕点逆时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为______结果保留．
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三、解答题（本大题共12小题，共96.0分）
15.先化简，再求值：，其中．






16.如图，在菱形中，点，分别在，上，连接，，且求证：．







17.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成个大小相同的扇形，颜分为红、绿两种颜．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形利用画树状图或列表的方法，求小明同学自由转动转盘两次，每次停止后，指针都指向红的概率．






18.我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知个大桶加上个小桶可以盛酒斛斛，是古代的一种容量单位，个大桶加上个小桶可以盛酒斛．个大桶、个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．






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19.如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点，都在格点上，以线段为边，按下列要求画四边形，使得点，都在格点上．
图中的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
图中的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
图中的四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形．







20.如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点．
求反比例函数与一次函数的解析式；
过点生日礼物送什么作轴于点，过点作轴于点，请直接写出五边形的面积．