(3)如图7，过点N 作NF±AB，垂足为F.联结ON.
当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以0N=x+y.
3 4 3 4sinB = - cos8 = — NF = -y BF = -y 在 RtABNF 中，BN=y, 5, 5 ，所以 5 , 5 .
4OF = AB-AO-BF = 10-x ——y 在RtAONF 中， 5 ，由勾股定理得ON2=OF2+NF2.
9 4 7 3 9
(x+y) =(10-x--y) +(-y)于是得到250-50x y=-------整理，得’ x+40 .定义域为0<x<5.
例2：如图，正方形ABCD 的边长为3 cm, P 、Q 分别从B 、A 出发沿BC, AD 方向运动，P 点的运动速
度是1 cm/秒，Q 点的运动速度是2 cm/秒。连接AP 并过Q 作QE1AP 垂足为E 。
(1) 求证：△ABP.s ^QEA ；
(2) 当运动时间t 为何值时，△ABPWAQEA ；
(3) 设的面积为y，用运动时间t 表示的
面积y 。(不要求考虑t 的取值范围)
(提示：解答(2) (3)时可不分先后)
25、⑴证明：•..四边形 ABCD 为正方形:.-.ZBAP+ZQAE=ZB=90o ,
VQE±AP; AZQAE+ ZEQA=ZAEQ=9.0°
火把节是几月几号A ZBAP=ZEQA, ZB=ZAEQ;
.•.AABP^AQEA(AA)
⑵VAABP^AQEA; .-.AP=AQ(全等三角形的对应边相等)；在 RTAABP 与 RTZkQEA 中根据勾股定理得 AP 2=32+t 2, AQ= (2t) 2 即32+t 2= (2t) 2解得t'=必，t'=-必(不符合题意，舍去) 答：当t 取必时/XABP 与ZkOEA 全等。
y aq
⑶由⑴知△ ABP s △ QEA ； I. S/UBP =( AP )2
2019吉林中考数学总复习动点问题
年 班 姓名 成绩:
.D 3sin B =—
例1在RtAABC 中，ZC=90° , AC=6, 5, G)B 的半径长为1, G)B 交边CB 于点P，点0是边AB 上的动点.
(1) 如图1，将OB 绕点P 旋转180。得到。M，请判断(DM 与直线AB 的位置关系；
(2) 如图2，在(1)的条件下，当△0MP 是等腰三角形时，求0A 的长；
(3) 如图3，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的ON 和以0A 为半径的00外切，设NB 思路点拨
1. NB 的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱.
华晨宇张碧晨什么时候在一起的2. 分三种情况探究等腰△0MP，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单.
3.探求y 关于x 的函数关系式，作AOBN 的边0B 上的高，把AOBN 分割为两个具有公共直角边 的直角三角形.
满分解答
.… 3 sinn =—
香水的保质期在 RtAABC 中，AC=6, 5,
所以 AB=10, BC=8.
过点M 作MD±AB，垂足为D.
.MD 3 56sin B = = — MD =—在 RtABMD 中，BM=2, BM 5 ，所以 5 .
因此MD>MP, 0M 与直线AB 相离.
(2)①如图4, M0NMD>MP，因此不存在MO=MP 的情况.②如图5，当PM=P0时，又因为PB=PO，因此△BOM 是直角三角形.在 RtABOM 中，BM=2,③如图6，当OM=OP 时,3
图5cosB = —= - BO = - OA = —双5 ，所以 5 .此时 5 .
，设底边MP 对应的高为0E.c°sB =竺翌 B 。些 。心箜
B 。5 ，所以 8 .此时 8图
6
整理得：y=9+t2
B.±3
C.±9
7.如图，在ZkABC中，ZACB=90°,ZA=20°.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A，B z C，且点B在A，B，上，CA'交AB于点D，则NBDC的度数为（）
B.50°
C.60°
D.70°
8.将分别标有“天"“鹅”"之"“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“天鹅”的概率是（）
1313
A.—
B.—
C.—.
美的冰箱质量怎么样D.—
6428
9.规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=§则该等腰三角形的顶角为（）
A.30°
B.36°
C.45°
D.60°
10.如图，在平面直角坐标系中，印AABC的顶点A在函数y=|（x>0）的图象上，ZACB=90°f 边CB在］轴上，点D为斜边A3的中点，连续DC并延长交V轴于点E，连结BE，若ACEB 的面积为4，则上的值为（）
11.一个不透明的布袋里装有5个只有颜不同的球，其中2个红球、3个白球.从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
互联网投资1.应的算术平方根是（）
A.4
B.-4
C.2王文也
D.±2
2.下列计算正确的是（）
A.^^=3
B.=±3
C.=3
D.=±3
3.一只布袋里装有4个只有颜不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜相同的概率是（）
.1123
A,— B.一 C.— D.—
4234
4.已知二次函数y=x2+bx+c（b,c是常数）的图象如图所示，则一次函数y=cx+b与反比例函数y=J?E同-坐标系内的大致图象是（
5.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（）
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