[学生用书P375(单独成册)]
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一、选择题
1(2016·高考北京卷)如图所示,弹簧振子MN之间做简谐运动.以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向.若振子位于N点时开始计时,则其振动图象为(  )
解析:A.由题意向右为x轴的正方向振子位于N点时开始计时因此t0振子的位移为正的最大值振动图象为余弦函数A项正确.
2.如图所示,在两根等长的曲线下悬挂一个小球(可视为质点)组成了所谓的双线摆,若摆长为l,两线与天花板的左、右两侧夹角均为α,当小球垂直纸面做简谐运动时,其周期为(  )
A2π          B2π
C2π    D2π
解析:D.根据公式T2π本题中llsin αT2πD正确.
3.如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量是乙的质量的4倍,弹簧振子做简谐运动的周期T2π,式中m为振子的质量,k为弹簧的劲度系数.当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中(  )
A.甲的振幅是乙的振幅的4
B.甲的振幅等于乙的振幅
C.甲的最大速度是乙的最大速度的
D.甲的振动周期是乙的振动周期的2
解析:BCD.细线断开前两根弹簧上的弹力大小相同弹簧的伸长量相同细线断开后两物块都开始做简谐运动简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置所以它们的振幅相等A错误B正确;两物块做简谐运动时动能和势能相互转化总机械能保持不变细线断开前弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能二者相等根据机械能守恒可知在振动过程中它们的机械能相等到达平衡位置时它们的弹性势能为零动能达到最大二者相等因为甲的质量是乙的质量的4根据动能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的C正确;根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T 2π甲的质量是乙的质量的4甲的振动周期是乙的振动周期的2D正确.
4.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟.如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟,图乙所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动.在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是(  )
A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动
B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动
D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
解析:C.由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小T2π则重力加速度变大要使周期不变小则应增加摆长即将螺母适当向下移动.
5.如图甲所示为以O点为平衡位置,在AB两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是(  )
A.在t0.2 s时,弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t0.1 st0.3 s两个时刻,弹簧振子在同一位置
C.从t0t田雨橙弟弟0.2 s时间内,弹簧振子做加速度增大的减速运动
D.在t0.2 st0.6 s两个时刻,振子速度都为零
解析:BCD.t0.2 s弹簧振子的位移为正向最大值而弹簧振子的加速度与位移大小成正比方向与位移方向相反A错误;在t0.1 st0.3 s两个时刻弹簧振子的位移相同B正确;从t0t0.2 s时间内弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动位移逐
渐增大加速度逐渐增大加速度方向与速度方向相反弹簧振子做加速度增大的减速运动C正确;t0.2 st0.6 s振子在最大位移处速度为零D正确.
6(2019·辽宁大连模拟)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变,则下列说法正确的是(  )
A.当f<f0时,该振动系统的振幅随f增大而减小
B.当f>f0时,该振动系统的振幅随f减小而增大
C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f
D.当ff0时,该振动系统一定发生共振
解析:BCD.
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筛子怎么玩受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示显然选项A错误B正确;稳定时系统的频率等于驱动力的频率即选项C正确;根据共振产生的条件可知ff0该振动系统一定发生共振选项D正确.
7.(2019·兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是(  )
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.甲摆的周期比乙摆大
解析:AB.可从题图上看出甲摆振幅大B正确;由题图知两摆周期相等则摆长相等因两摆球质量关系不明确无法比较它们的机械能的大小A正确CD错误.
8(2016·高考海南卷改编)下列说法正确的是(  )
A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变
C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小
D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
解析:ABD.在同一地点重力加速度g为定值根据单摆周期公式T2π可知周期的平方与摆长成正比故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时只有动能和势能相互转化根据机械能守恒条件可知振动系统的势能与动能之和保持不变故选项B正确;根据单摆周期公式T2π可知单摆的周期与质量无关故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时系统振动的频率等于周期性驱动力的频率故选项D正确.
9(2019·湖北襄阳四中模拟)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象,图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象,则下列说法中正确的是(  )
A.由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 s
B.由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 s
C.由图乙可知外力的周期为8 s
D.如果改变外力的周期,在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大
解析:ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象由图甲可知其振动的固有周期为4 sA正确吴辰君老公B错误;图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期8 sC正确;当固有周期与驱动力的周期相等时其振幅最大驱动
力的周期越接近固有周期弹簧振子的振幅越大D正确.
10.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪很大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm 时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是(  )
A0.5 s            B0.75 s
C1.0 s    D1.5 s
解析:C.由振动周期T3.0 sωA20 cm游船做简谐运动的振动方程xAsin ωt20sin t(cm).在一个周期内x10 cm解得t1游戏取名字0.25 st21.25 s.游客能舒服登船的时间Δtt2t11.0 s选项C正确选项ABD错误.
11(2019·南京模拟)甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知(  )
A.两弹簧振子完全相同
B.两弹簧振子所受回复力最大值之比FF21
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.两振子的振动频率之比ff12
解析:CD.从图象中可以看出两弹簧振子周期之比TT21得频率之比ff12D正确;弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k出家当尼姑有关周期不同说明两弹簧振子不同A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比FF不一定为21B错误;由简谐运动的特点可知在振子到达平衡位置时位移为零速度最大;在振子到达最大位移处时速度为零从图象中可以看在振子甲到达最大位移处时振子乙恰好到达平衡位置C正确.