成人高考成人函授高起专数学真题及答案
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试
数学
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分
（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）
（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，2，｝
（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（） （Ａ）2
π （Ｂ）π （Ｃ）π2 （Ｄ）4π
朱丹和林涵（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（）
（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8
（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（）
（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。
（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。
（5）不等式231x -≤的解集是（）
（Ａ）｛|13x x ≤≤｝ （Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝
（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝（Ｄ）｛|23x x ≤≤｝
（6）下列函数中，为偶函数的是（）
中秋唯美短句（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+ （Ｃ）4
y x = （Ｄ）2y x =
（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（）
（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）
（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（） （Ａ）23 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）16
（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）
（Ａ）（Ｂ）
教师节感恩的话
（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（D ）
（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =-+（Ｃ）2y x =（Ｄ）21y x =--
（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（）
（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =+（Ｃ）1y x =+（Ｄ）1y x =-
（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（） （Ａ）916 （Ｂ）34 （Ｃ）43 （Ｄ）169
（13）2
364+19
log 81=（）
（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14
（14）tan α=3，则tan()4
李玟资料πα+=（） （Ａ）2 （Ｂ）1
2银行几点开门
宋茜 安七炫（Ｃ）-2 （Ｄ）-4
（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（） （Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝ （Ｂ）R
（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝ （Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝
（16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的
概率为（） （Ａ）625 （Ｂ）925 （Ｃ）1225 （Ｄ）3
5
（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（）
（Ａ）0x y += （Ｂ）0x y -=
（Ｃ）20x y --= （Ｄ）20x y +-=
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（18）若向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a ∥b ，则=x ；
（19）若二次函数2()2f x ax x =+的最小值为13
-，则a =；
（20）某次测试中5位同学的成绩分别为80则他们成绩的平均数为；
（21）函数22x y =-的图像与坐标轴的交点共有个。
三、解答题：本大题共4小题，共49分
（22）（本小题满分12分）
在△ABC 中，若AB=2，BC=3，B=60°，求AC 及△ABC 的面积。
（23）（本小题满分12分）
已知等比数列}{n a 的各项都是正数，1210,a a +=236a a +=.
（Ⅰ）求数列}(n a 的通项公式；
（Ⅱ）求数列}(n a 的前5项和。
（24）（本小题满分12分）
设函数32()2336f x x mx x m =+-+，且'(1)36f -=-. （Ⅰ）求m 的值
（Ⅱ）求函数)(x f 的单调区间。
（25）（本小题满分13分）
已知椭圆C:221x y a b
+=（a ＞b ＞0），斜率为1的直线l 与C
相交，其中一个交点的坐标为（2），且C 的右焦点到l 的距离为1.
（Ⅰ）求,a b ；
（Ⅱ）求C 的离心率。
答案：一、选择题
1、A
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、C8、B9、A10、D11、C12、B
13、D14、C15、D16、C17、C
二、填空题
18、-12
-19、320、8021、2
三、解答题
22、（I ）n a =11-2n （II ）当n=5时，n S 取得最大值为25
23、PO=
24、（I ）圆的方程为22(4)16x y -+= （II ）直线x y 3=被该圆截得的弦长为4.
25、（I ）m=-2
（II）函数()
f x在区间［-2，2］的最大值为13，最小值为4。