中国大方题库网2001年全国普通高等学校招生全国统一考试
数学(理工农医类)
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1)若，则θ在
(A)第一、二象限    (B)第一、三象限    (C)第一、四象限    (D)第二、四象限
(2)过点A(1，-1)，B(-1，1)且园心在直线x+y-2=0上的圆珠笔的方程是老师辛勤付出的短句
(A)(x-3)2+(y+1)2=4        (B)(x+3)2+(y-1)2=4
(C)(x-1)2+(y-1)2=4        (B)(x+1)2+(y+1)2=4
(3)设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是
(A)1        (B)2        (C)4        (D)6
(4)若定义在区间(-1，0)内的函数f(x)= log2a(x＋ 1)满足f(x)＞ 0，则 a的取值范围是
(A)(0，)    (B) (0，]    (C) (，+∞)     (D) (0，+∞)
(5)极坐标方程的图形是
(6)函数的反函数是
(A)         初一下册地理复习提纲(B)
(C)         (D)
(7)若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为
(A)         (B)         (C)         (D)
(8)若，则
(A)a<b        (A)a>b        (A)ab<1        (D)ab>2
(9)在正三棱柱ABC－A1 B1C1中，若AB=BB1，则AB与C1B所成的角的大小为
(A)60°    (B)90°    (C)105°    (D)75°
(10)设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题：
    ①若f(x)单调速增，g(x)单调速增，则f(x)-g(x))单调递增;
    ②若f(x)单调速增，g(x)单调速减，则f(x)-g(x))单调递增;
    ③若f(x)单调速减，g(x)单调速增，则f(x)-g(x))单调递减;
    ④若f(x)单调速减，g(x)单调速减，则f(x)-g三星s7568怎么样(x))单调递减;
    其中，正确的命题是
    (A)①③        (B)①④        (C)②③        (D)②④
(11)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P路由器恢复出厂设置3．
若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则
    (A)P3>P2>P1        (B) P3>P2=P1        (C) P3=P2>P1 元彪个人资料        (D) P3=P2=P1
(12)如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表承它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为
(A)26
(B)24
(C)20
(D)19
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
(13)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是_________．
(14)双曲线的两个焦点为F1、F2清平乐人设崩塌，点P在双曲线上．若PF⊥PF2，则点P到x轴的距离为_________。
(15)设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q＝＿．
(16)园周上有几个等分点(n＞ 1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为________．
三．解答题：本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
(17)(本小题满分12分)
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，
    SA⊥面ABCD，SA＝ AB＝ BC= 1，AD=．
    ( I)求四棱锥S-ABCD的体积；
( 11)求面 SCD与面 SBA所成的二面角的正切值．
(18)(本小题满分12分)
已知复数z1= i (1-i)3
(I)求arg z1及| z1|
    (II)当复数z满足|z|＝l，求|z-z1|的最大值．
(19)(本小题满分12分)
设抛物线y2=2pc(p>0)的焦点为 F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点．点 C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．