洪学敏个人资料
2006年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷一)及答案
2006年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
鲁迅的名言警句1.设集合 $M=\{x|x^2-x<0\}$，$N=\{x||x|<2\}$，则（ ）。
弄玉风云A。$M\cap N=\varnothing$
B。$M\cap N=M$
C。$M\cup N=\mathbb{R}$
XXX
2.已知函数 $y=e^x$ 的图象与函数 $y=f(x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称，则（）。
A。$f(2x)=e^{2x}$（$x\in\mathbb{R}$）
B。$f(2x)=\ln2\cdot\ln x$（$x>0$）
C。$f(2x)=2e^x$（$x\in\mathbb{R}$）
D。$f(2x)=\ln x+\ln 2$（$x>0$）
3.双曲线 $mx^2+y^2=1$ 的虚轴长是实轴长的2倍，则 $m=$（）。
A。$\dfrac{3}{4}$
B。$1$
C。$-4$
D。$4$
4.如果复数 $(m^2+i)(1+mi)$ 是实数，则实数 $m=$（）。
A。$1$
B。$-1$
C。$0$
D。不存在实数 $m$ 满足条件。
5.函数 $y=\dfrac{\sin x}{1+\cos x}$ 的单调增区间为（）。
A。$(2k\pi,(2k+1)\pi)$，$k\in\mathbb{Z}$
B。$(2k\pi,(2k+1)\pi)$，$k\in\mathbb{N}$
C。$(2k\pi+\pi,(2k+1)\pi)$，$k\in\mathbb{Z}$
D。$(2k\pi+\pi,(2k+1)\pi+\pi)$，$k\in\mathbb{Z}$
6.$\triangle ABC$ 的内角 $A$、$B$、$C$ 的对边分别为 $a$、$b$、$c$，若 $a$、$b$、$c$ 成等比数列，且 $c=2a$，则 $\cos B=$（）。
A。$\dfrac{1}{4}$
B。$\dfrac{1}{2}$
C。$\dfrac{\sqrt{5}}{4}$
D。$\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
7.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 $4$，体积为 $16$，则这个球的表面积是（）。
A。$16\pi$
房地产项目营销策划B。$20\pi$
功夫梦韩雯雯C。$24\pi$
D。$32\pi$
8.抛物线 $y=-x^2$ 上的点到直线 $4x+3y-8=0$ 距离的最小值是（）。
A。$2\sqrt{2}$
B。$3$
XXX
D。$4$
9.设平面向量 $\vec{i}$、$\vec{j}$、$\vec{k}$ 的和 $\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}=0$。如果向量 $\vec{i}$、$\vec{j}$、$\vec{k}$，满足 $|\vec{i}|=2|\vec{j}|$，且 $\vec{i}$ 顺时针旋转 $30^\circ$ 后与 $\vec{j}$ 同向，其中 $\vec{i}=1$，$\vec{j}=2$，$\vec{k}=3$，则（）。
A。$-\vec{i}-\vec{j}-\vec{k}=0$
B。$\vec{i}-\vec{j}+\vec{k}=0$
C。$\vec{i}+\vec{j}-\vec{k}=0$
D。$\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}=0$
10.设 $\{a_n\}$ 是公差为正数的等差数列，若 $a_1+a_2+a_3=15$，$a_1a_2a_3=80$，则 $a_{11}+a_{12}+a_{13}=$（）。
A。$120$好听的彼岸花古风名字
B。$105$
XXX
D。$75$
A。$6\sqrt{15}$ cm$^2$
B。$10\sqrt{3}$ cm$^2$
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