柯桥区第六届小学生“数学思维力”评比测试题
（时间：100分钟 满分：120分）
一、填空：
1.计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷……÷（2015÷2016）=（ ）
2.一班和二班共有64名男生，36名女生。已知一班男生与女生人数比是5：3，二班男生与女生人数比为2：1，那么一班有女生（ ）人。
3.有十位同学参加“我用方言话治水”演讲比赛，满分为 10 分。十位同学拿回各自的最终得分之后，每人都将除他自己以外的另外九人的得分相加，得到以下十个结果： 73, 72.5，72.5，72, 72, 71.5，71, 70.5，70.5，70。那么这十人之中得分最高的得了（ ）分。
4.图中四个圆的半径都是2厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
5.如图，一个矩形由3×7的正方形网格组成，上有4条横线和8条竖线，称为网格的网线；这些网线之间有32个交叉点，称为网格的节点。以节点为顶点，边在网线上的正方形称为网线正方形；以节点为顶点，边不在网线上的称为非网线正方形。图中已经画出了一个非网线正方形。那么图中能画出的非网线正方形共有＿＿＿＿＿＿个。
6.水果超市进了一批苹果。第一天卖出了整批苹果的，第二天卖出了剩余苹果的，第三天卖出了第二天剩余数目的，第四天，……（按以上规律类推）。第九天卖出了第八天剩余数目的后还剩98千克苹果。那么水果超市一共进了（ ）千克苹果。she资料
吴孟达个人资料7.小浩家住6楼，他和爸爸从4楼开始玩“石头、剪子、布”的游戏上楼。规定胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到30次时，小浩和爸爸都从4楼到6楼共有（ ）个台阶。
8.如图，半径分别是18厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问当A转动一圈时，C转动了（ ）圈。
9.小王与小李约定下午1点30分在学校门口见，为此，他们在早上10点将自己的手表对准。小王于下午1点30分准时到达学校门口，可是小李没到。原来小王的手表是准确的，而小李的手表比正确时间每小时慢4分钟。如果小李按自己手表在下午1点30分点到，则小王的手表显示的时间为下午的（ ）。
10.小明骑在牛背上赶牛过河，现有甲乙丙丁4头牛要过河，甲过河要3分钟，乙过河要4分钟，丙过河要7分钟，丁过河要9分钟，每次小明最多只能赶2头牛过河，而且来回过河都要骑在牛背上。现要把4头牛都赶到对岸去，最少要用（ ）分钟。
11.平行四边形ABCD四条边的中点分别为P、Q、R和S。已知阴影部分的面积为2平方厘米。那么平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
12.在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是（ ）度。
13.在一张四边形的纸上共有20个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点，已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上．按下面规定把这张纸剪成一些三角形：（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；
（2）每个三角形内，都不再有这些点。
安达佑那么，这张四边形的纸上最多可以剪出（ ）个三角形。
二、解答题
1.如图，已知CH：FB：EA：AB＝4：3：2：1，四边形ABCD为边长为2厘米的正方形，求阴影部分的面积。(π取3）
2.电信猫wifi设置一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，如图圆柱体的底面直径和高都是20厘米，其内有一些水，正放时水面离容器顶14厘米，倒放时，水面离顶部6厘米．请问：这个容器的容积是多少毫升？（兀取3.14）
3.小明有红、黑、黄三种颜的棋子共计180枚。第一种取法是从中取出红棋枚数的行到水穷处 坐看云起时、黑棋的和黄棋的，共计取出60枚；第二种取法是从中取出红棋枚数的、黑棋的和黄棋的，共计取出70枚。那么，这180枚棋子中有黑棋多少枚？
4.如图，把一个棱长为10厘米正方体用两个与它底面平行的平面切开，分成三个长方体。这三个长方体的表面积之比为3：4：5，求最小的长方体体积是多少立方厘米？
5.如图，△ABC是边长为216米的等边三角形，甲乙两人分别从A和C同时沿三角形边的出发，甲顺时针走，乙逆时针走，速度比是4：5.相遇后，甲在相遇点休息10分钟，然后继续以原来方向走；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向走，第二次恰好在BC中点相遇。求甲的速度是多少？
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