比的应用
教学内容:六年级数学上册第54页例2
教学目标:
知识与技能
过程与方法
经历应用知识的过程,体验数学知识的应用价值。
情感态度与价值观
让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点:飞机经济舱理解按比分的意义,学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点:正确分析数量关系,灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习引入:
1、口答
(1)什么叫比?
(2)火车每小时行80千米,汽车每小时行60千米,火车与汽车的速度之比是多少?
2一个农场计划把100公顷地平均分成2份,分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷?播种面积的比是多少?
师:这是一道平均分配的应用题。在日常生活中还有一种分配方法也很广泛,那就是把一个数量按照一定的比来进行分配,(师举例)即按比例分配。也就是今天我们要学的内容:比的应用(板书)
二、探究新知
1、创设情景,引出问题:
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶 (课件)出示教材例2图及相关文字。 师:谁知道什么是稀释液?什么是浓缩液? 师:1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。 (课件)演示稀释液的配制过程:
师:在1:1的稀释液中,浓缩液和水各占多少? (各占稀释液总体积的一半或二分之一)
文件夹怎么设置密码引导学生理解浓缩液、稀释液,目的是通过课件演示让学生正确理解题意,掌握按比分配的问题的结构特点,以便分散难点,同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。
师:那么,阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少呢?
2、引导学生弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1:4进行分配。)
3、问:“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液占稀释液的,水的体积占稀释液的)
4、你能求出两种各多少ml吗?怎样求? (引导学生进行解题)
① 稀释液平均分成的份数:1+4=5
②学生自主学习、小组内互助,继续解答。
5、展示学生做题方法:
方法一:①总份数:4+1=5
②每份是:500÷5=100(ml)
③浓缩液有:100×1=100(ml)
④水有:100×4=400(ml)
答:浓缩液有100ml,水有400ml。
方法二:①总份数:4+1=5
②浓缩液有:500×=100(ml)
③水有:500×=400(ml)
6、如何检验解答是否正确呢?(检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1:4。)
7、归纳按比例分配的做题思路:
(1)①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。
(2)①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算,求出各部分的量。④答题并检验。
8、变化条件练习。
现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶3配制500 ml的稀释液,浓缩液和水的体积分别是多少?
三、巩固练习
教材P55做一做第1、2题
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人?
2、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人,二班44人,三班50人。三个班各应栽树多少棵?(引导学生弄清题意后,问:题中要把70棵树按照什么进行分配?着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按46:44:50来分配。)
(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)
四、布置作业
生活实践:妈妈平时做饭米与水的比是1:3,请你回家之后也来试着做一顿香喷喷的米饭吧!
五、智力故事
传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,先人的遗嘱更必须遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”
徐太志前妻六、全课总结
说一说在这节课中,你有什么收获?还有疑惑吗?
板书设计:
比的应用
方法一:(比转化成份数) 方法二:(比转化成分数)
每份是:500÷5=100(ml) 浓缩液有:500×=100
徐乃麟主持的节目 浓缩液有:100×1=100(ml)
水有:100×4=400(ml) 水有:500×=400(ml)
方法三:(用方程解)
解:设每份为x,则浓缩液的体积为x毫升,
水的体积是4X毫升。
X+4X=500
5X=500
X=100 …… 浓缩液
4X=400 …… 水
答:浓缩液100ml,水400ml。
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