【小升初】2022-2023学年人教版小学六年级下册数学
初一新生入学统一测试卷
一、选择题（每小题2分，共10分）
1.把一张足够大的报纸对折32次的厚度约为（）
A.3米
B.3层楼高有关冬天的诗句
C.比珠穆朗玛峰还高
D.30米
2.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.从1840年到2014年，共有（）个闰年.
A.39
B.40
C.41
D.43
4.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（）
A.乙的定价是甲的90%
B.甲的定价比乙多10%
C.乙比甲的定价少10%
D.甲的定价是乙的10
9倍
5.一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个矩形，则所钉成的矩形的面积是（）
A.7或15
B.16或15
C.7或15或16
D.无数个答案
二、填空题（每空2分，共16分）
1.在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有_______种.
2.如果56
a=，那么a=_______.
a b
⨯=⨯，那么:a b=_______；如果:80.2:0.5
集成墙板
3.某日从中午到傍晚温度下降了5℃记作5-℃，从傍晚到深夜又下降了4℃记作4-℃，这一日从中午到深夜一共下降了9℃，请你根据上面描述，计算：()()
73
-+-=_______；()()
-+-=_______.
35
4.小王今年a岁，小刘今年()3
a-岁，再过5年他们相差_______岁.
5.如右图边长为10厘米的正方形，则阴影表示的四边形面积为
_______平方厘米.
6.a ，b 两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是_______.
三、计算题（每小题4分，共24分）（一）选择适当的方法计算下列各题.1.12
2260%+2.751  1.2
23
⨯÷+  2.
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123234484950
+++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3.12113232.40.2512953⎡⎤
⎛⎫÷--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（二）解方程1.
0.25  1.6
=1.25x
2.3352544
x x +
=+  3.()43205x x x
--=四、观察与发现（共14分）1.图①、②、③、④都称作平面图
图顶点数边数区域数①4
6
3
②
③④
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填入表中.（3分）
（2）观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3分）（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？（2分）
2.观察下面的算式看看你有什么发现？（6分）3312=9+()
2
12=9
+33312+3=36+()
3
123=36
++333312+3+4=100
+()
3
1234=100
+++…
通过你的发现计算：3333312+3+4++15=+ _______.
五、解答题（共36分）
1.（6分）六年级一班原有学生42人，其中男士占4
7
小产权房的政策，后来转来女生若干人，这时男士与女生人数的比是6：5，现在全班有多少人？
2.（6分）右图是某机器上的一个组件，A 、B 两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由轮齿磨损程度次定.如果B 齿轮的寿命是6年，你认为A 齿轮的寿命是多少年？
3.（6分）学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？
4.（12分）春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售.
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（3分）
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（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3分）
（3）商品C和D两件同时卖出后，结果共亏损了60元，若C的成本是D的2倍，则C、D 成本分别多少元？（6分）
5.（6分）在一条水渠边，用篱笆围成一直角梯形菜地（如右图）.
已知篱笆总长28米，篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大的
面积是多少平方米？
答案
一、1.C    2.C    3.D
4.B
5.C 二、1.1728  2.6：5  3.2
3.10-8
-  4.3  5.48  6.
3
ab 三、（一）
1.原式()
2.250.6  2.750.60.62  2.25  2.7520.6=⨯+⨯+⨯=++⨯（乘法分配律）70.6  4.2=⨯=2.原式111111=21223233448494950⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-÷ ⎪  ⎪⎢⎥⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣
⎦ （拆分）
1111111
16123062=2=2=122323344849495012495012251225⎛⎫⎛⎫-+-++-÷-÷÷ ⎪ ⎪
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭ .3.原式121111=13232.412=132.432.412
9534912⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛
⎫÷--⨯⨯÷--⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦111110
=132.432.412=112=1212=1609129129
⎛⎫÷-+⨯÷⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭（二）1.
0.25  1.6
=1.25x
解：0.25  1.25  1.6x =⨯，  1.25  1.60.25x =⨯÷，8x =2.3352544
x x +
=+解：3352544x x -=-，35x =，53
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x =
3.()43205x x x
--=解：46035x x x -+=，7560x x -=，260x =，30x =四、1.解：（1）观察图形，填表入下：
图顶点数边数区域数①463②8125③694④
10
15
6
（2）根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得：顶点数＋区域数＝边数＋1