商业变现永不眠（四）—付费率，ARPU值，LTV，以及之间
的关系
⼀个产品的整体收⼊离不开付费和ARPU值，以及如何通过估算LTV，来决定⽤户增长成本，产品技术迭代⽅向以及运营活动以及费⽤。每个点如何定义，他们之间有什么关系，如何通过调整这些数据之间的关系来达到收⼊和⽤户体验的最优解，通过查阅线上成熟的分析⽂章以及我⾃⼰的⼀些理解，整理成如下内容，抛砖引⽟。
⼀：ARPU(Average Revenue Per User)：平均每⽤户收⼊
计算公式为：ARPU 值=总收⼊ / ⽤户数
具体计算的时候，⼜会出现各种变种，主要是在分母“⽤户数”上做⽂章。下⾯以⽉ARPU值举例：
1. ⽉总收⼊ / ⽉活跃⽤户数
2. ⽉总收⼊ / ⽉付费⽤户数
3. ⽉总收⼊ / 累积⽤户总数
4. ⽉总收⼊ / ⽤户分层总数
对应计算⽅法解读：
1. 最传统的定义⽅法
2. 实际上就是ARPPU（Average Revenue Per Paying User)：平均每付费⽤户收⼊——这样计算会让ARPU值看起来很⾼，报表很
本科提前批好看。
3. ⼀般不会这么计算，因为存在⼤量已流失⽤户和沉默⽤户，将这部分⽤户纳⼊统计是没有意义的。但有时候怕ARPU值太⾼会有舆论
或监管压⼒，会采⽤这种计算⽅法来混淆视听。
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4. 做数据分析时使⽤，就是将⽤户分为不同的类型，总收⼊也是对应分层⽤户的总收⼊。例如可以将⽤户分为不同渠道来源、是否会员
⽤户、通过使⽤频次划分等等。可以查看不同渠道来源的⽤户质量。
⼆：LTV（Life Time Value）：⽤户的终⾝价值或⽤户⽣命周期价值（这两种表述都可以）
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含义上很好理解，就是平均每个⽤户可以带来多少价值。可以⽤来决策可以为每个⽤户付出多少获取成本。也可以⽤来计算ROI。
LTV经常会和CAC（Customer Acquisition Cost）“⽤户获取成本”、PBP（Payback Period）“回收期”⼀起来讲。 1. LTV/CAC 值：在不同产品阶段，市场环境下要求可能不太⼀样，这个主要根据公司战略决策来制定，当然，⽤户获取的“质量” 也决定了LTV。有⼀种说法是这个值⼤于3是⼀个，不过对于国内现在⽤户获取环境来说，除⾮是特别优秀并且有护城河的产品，否则很难。 2. PBP值：特别短的产品（例如7天内），⼀般DAU不会太⾼，特别长的产品（例如1年以上），在商业化上⼀般有问题。
4. 关于LTV的预估，
⽹上看到很多LTV的预估⽅法，在DAUARPU值稳定的前提下，全⽣命周期的价值就等于⽤户的活跃天（LT）和每天价值（ARPUDAU）
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的乘积，如下图公式，
但是如果由于⽤户导⼊的原因或者产品功能不断调整等原因倒是DAUARPU值不稳，那⽐较直观和操作性强的应该是：LTV的曲线拟合估算⽅法，当然还有更加复杂的BG/NBD概率模型预测等，不适合普通运营，⼤家可以根据⾃⼰业务的具体情况，例如内购变现，⼴告变现，电商等等不同，总结⾃⼰的⼀套逻辑。
近似等于留存曲线上⽅扫过的⾯积。
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1、⽤Excel画出留存曲线图
2、⿏标右击曲线，出现弹窗，选择“添加趋势线”
3、在指数、线性、对数、多项式、幂、移动平均中选择⼀条跟留存曲线拟合最好的曲线（实际上是机器代替⼈进⾏了数学建模，机器会⾃动出拟合最好函数）。这⼀步是为了对留存率做预测。
注意：这⾥要勾选上“显⽰公式”和“显⽰R平⽅值”，R² 代表拟合度，R² 越接近1说明拟合度越⾼。“前推周期”⾃⼰根据曲线⾛势填⼊⼀个数字，这⾥要多尝试⼏个，⽬的是让曲线趋近于0，这样计算出来的⾯积才准确。
4、得出完整留存曲线⾛势图，我这⾥机器计算出来的函数是y = 0.5796e^-0.054x
R² = 0.9953
5、到这⼀步就⼋仙过海各显神通了，数学好的可以根据⾼数学的定积分计算函数的⾯积。还有就是
根据函数，将函数写⼊到Excel表格中，拉⼀下，得出后续的留存率。注意：这⾥ x 代表的是第⼏天。
e=2.718281828459
6、最后根据sum函数得出累积留存率，我这⾥得出的是1054%。
也就是说平均⽤户⽣命周期是10.54天，按10天计算的话，就去计算10天ARPU值，就是LTV了。
三 . 关于付费率
付费率=付费UV/整体UV，或者说付费ID/整体ID。付费率是个⼤的概念，⼀般泛指活跃⽤户的付费情况，是百分⽐。⽐如今天我们游戏有100个⽤户在玩，有5个花钱充值了，那当前付费率就是5%。
这么看确实覆盖⾯太⼴，和越来越精益求精的运营⽅式不符，于是按照⽤户的类型做了⼀下区分，细化为以下⼏种：
1. 注册⽤户付费率
公式：注册⽤户付费率 = 总注册⽤户数/活跃付费⽤户数
从宏观⾓度看待项⽬的整体情况，⼀般为稳定的百分⽐，它不像每⽇/每⽉付费率这种随时间周期变化较⼤。
1. 平均在线付费率
平均在线付费率 =平均同时在线⽤户数/活跃付费⽤户数
1. 活跃⽤户付费率
最常见的就是活跃⽤户付费率，活跃⽤户付费率 = 当⽇活跃⽤户数/活跃付费⽤户数
1. 新⽼⽤户付费率
按照新⽼⽤户作为条件，⽤来分析新⽼⽤户分别对于付费⾏为的情况。
提升付费率，就是优化付费路径，未付费—→初次付费—→持续付费—→流失。
1. 未付费—→初次付费，⽤户为什么要付费，怎么提升付费的动⼒，降低付费的门槛，有什么⽅式能够让利给⽤户，让⽤户完成⾸次的
付费转化；付费到最终决定要采取⾏动需要花多久，决策的复杂程度如何，这⾥⾯⼜受到很多因素的
影响；⽐如产品本⾝的标准化程度、价格⾼低、试错成本的⾼低，以及决策的场景是怎样的。
2. 初次付费—→持续付费， ⽤户为什么要持续付费，增加额外付费的好处，以及不付费的惩罚；
3. 持续付费—→流失，⽤户为什么会流失，怎么拉长LT，怎么流失预警，流失了怎么能召回。
四．付费率，ARPU值，LTV，以及之间的关系
1. 说到这三个值之间的关系，就不得不说到⽤户质量这个因素，这可能是所有公司⽤户增长部门和产品部门开会吵架最集中的⼀个
点：），同样新增100个⽤户，可能⼀段时间内带来的收⼊区别⾮常⼤，带来的⽤户是否是“⾼质量”⽤户，如果判断根据⾃⼰产品的设计情况，在活跃度，时长，付费情况（⽆购买，第⼀次购买，重复购买）等维度上做⽤户分层，积累⼤⼀些的公司，可以构建⾃⼰的⽤户画像，在买量的时候通过match流量侧的⽤户画像（不过说实话，按照现在国内（海外有GDPR的⼀样）对于数据以及流量侧的强势，这个做法很难）。
另外，做数据分层的时候，还有⼀个重要因素，就是风控，对于低质流量的判断，是很重要的⼀点，对于什么是“低质”⽤户，我觉得只要是“真实”的⽤户，都是有价值的，哪怕是留存很差，也有助于我们改进产品。我对低质，有两个判断，第⼀是“⾮⼈类流量”，这个好理解，第⼆是“被误导⽤户”，⽤户进
⼊产品的⾏为是被诱导，误导等，我也认为是低质流量，
RFM分层
1. 付费率，ARPU值，LTV之间的关系 直觉判断法： 按照常规逻辑，三者之间的关系应该是这样的：付费率→LTV 正相关，ARPU值
→LTV正相关，付费率→ARPU值 ⽆关系。但是这⾥⾯有牵扯到很多更细的因⼦，例如付费率突然从3%变到30%，感觉应该是好事，但是这个升⾼的原因是我们运营做了打折活动，把本来价值100块的东西，10块钱就卖了，那到底短期和长期正相关还是负相关，就不好说了。DAUARPU值从10块钱突然上升到50块钱，看起来是好事，但是如何产品迭代了强制付费点或者误导消费点，⽤户体验很差，⼀些⽤户被割了⾲菜，对于LTV短期/长期是好事还是坏事，也不好说了，直觉判断法需要负责商业变现的同学根据⾃⼰平时的经验，到这个平衡值，直觉很多时候并不是不科学的，特别是对于游戏等
创意产业。模型预测法 做模型预测之前，要充分的数据打点 ⽤户分层（⾮⼈类流量，分增长渠道，RFM分层等等，这个根据⾃⼰实际情况），根据不同⽤户分层进⾏不同的付费率以及ARPU值的设定，保留相关数据，这个设定可以根据经验和竞品分析来制定。相关策略参考 贪⼼算法，是寻最优解问题的常⽤⽅法，这种⽅法模式⼀般将求解过程分成若⼲个步骤，但每个步骤都应⽤贪⼼原则，选取当前状态下最好/最优的选择（局部最有利的选择），并以此希望最后堆叠出的结果也是最好/最优的解。（）多因⼦相关性分析，可以将上述说到的因⼦之间的关系，或者多因⼦之间的关系到，是正负弱相关还是中等或者强相关，中强相关的因素如何去调整来调优。