刘章君;成静清;温天福;吴向东;贾磊
【摘 要】从上下游断面洪水频率组合计算的角度,提出一种计算区间流域设计洪水的新方法.以清江水布垭-隔河岩区间流域(水-隔区间)为例,采用统计参数法、离散求和法、基于Copula函数的概率组合法(Copula-PC法)和基于Copula函数的蒙特卡罗法(Copula-MC法),分别推求水-隔区间最大3d洪量的频率曲线及设计值,并与传统方法进行比较.结果表明,频率组合思路合理可行,统计参数法和离散求和法计算的结果系统偏小,会低估下游断面的防洪风险,频率组合计算时推荐采用Copula-PC法和Copula-MC法.%A new design flood estimation method for interval basin is proposed from the aspect of frequency combination of floods occurred at relevant upstream and downstream sites.Taking the Shuibuya-Geheyan interval basin in Qingjiang Basin as case study,the frequency curves and design values of maximum 3d flood volume for Shuibuya-Geheyan interval basin are derived by using statistical parameter method,discrete summation method,probabilistic combination method based on Copulas (Copula-PC) and Monte Carlo method based on Copulas (Copula-MC) respectivel
y,and then the results are compared with those of traditional method.The comparison result show that the frequency combination approach is reasonable and feasible,the results of statistical parameter method and discrete summation method are systematically smaller,thus may lead to underestimation of flood control risks.The Copula-PC and Copula-MC methods are recommended in frequency combination calculation.
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2018(044)001
【总页数】6页(P17-22)
【关键词】设计洪水;频率组合;区间流域;Copula函数;清江流域
【作 者】一只猪的故事刘章君;成静清;温天福;吴向东;贾磊模特刘畅
【作者单位】江西省水利科学研究院,江西南昌330029;水利部鄱阳湖水资源水生态环境研
究中心,江西 南昌330029;江西省鄱阳湖水资源与环境重点实验室,江西 南昌330029;江西省水利科学研究院,江西南昌330029;江西省水利科学研究院,江西南昌330029;江西省水利科学研究院,江西南昌330029;江西省水利科学研究院,江西南昌330029
【正文语种】中 文
【中图分类】TV122
0 引 言
设计洪水的地区组成是大中型水利水电工程洪水计算的主要研究内容之一，它是确定流域梯级开发和工程设计规模的重要依据[1]。拟定设计洪水的地区组成时，需要区间各种防洪标准的设计洪量或洪量频率曲线，并且区间洪水成果对下游断面防洪影响较大[2-3]。因此，准确的区间设计洪水估算具有重要意义。
春节祝福的话区间流域通常都缺少直接实测的洪水资料，因此只能采用间接资料或用间接方法计算。但在区间无暴雨资料或暴雨资料不足时，间接资料计算方法的应用受到限制。间接方法根据资料条件的不同主要分为[4]：①当上下游断面均有实测洪水资料时，可将历年下游断面洪
水过程减去上游段面洪水过程(包括洪水演进)，得到历年区间的洪水过程线。之后，按照传统的规范方法进行区间洪水频率计算。但这种方法在区间洪水所占比重较小时，二者相减的误差将严重影响区间设计洪水成果的精度。②当区间某一部分流域面积(如支流)上有水文站时，可参照水文站控制流域面积与区间总面积以及暴雨、产汇流特性等，将水文站的历年洪水过程转换成整个区间的洪水过程，再进行区间洪水频率计算。但当区间有水文站控制的流域面积较小时，使上述转换产生较大误差。方法①和②一般均只利用实测资料序列进行分析计算，难以考虑历史洪水资料，应用于资料系列较短的站点时，其估计结果难以满足工程实际要求。③采用区间所在的暴雨等值线图及暴雨径流查算图表进行计算，或者由相似流域经地区综合的经验公式来推求区间的设计洪水。这种方法一般精度较低，适用于无法采用上述方法①和②计算区间设计洪水的情形。
建行开通手机银行工程实际中以区间流域缺乏实测资料，而区间的控制边界上下游断面均有洪水资料及设计洪水成果的情况最为常见。由于区间洪量是下游断面洪量与上游洪量之差，不仅受上、下游洪量的影响，而且上、下游洪量有一定关系。因此，区间洪量的频率计算实质上可以看作为上、下游洪量的频率组合计算。本文从多变量函数的频率分析与计算角度，提出一种计算区间流域设计洪水的新方法；并以清江流域为例，推求水布垭坝址与隔河岩坝址之间
的区间流域的洪量频率曲线，对该方法进行了验证。
1 区间流域设计洪水计算的频率组合模型
如图1所示，A为下游断面；B为上游断面，C为断面A与断面B之间的区间流域。X、Y及Z分别表示断面A、断面B和区间C的天然来水量。
图1 区间流域示意
由水量平衡原理得
Z=X-Y
(1)
现欲推求Z的概率分布FZ(z)。Z不仅受X、Y的影响，且X和Y一般不是独立的，而是具有一定关系的。Z的频率计算实质上可以看成是X、Y的频率组合计算。
根据定义有
FZ(z)=P(Z≤z)=P(X-Y≤z)
=[f(x，y)dx]dy
浏览器主页 被修改=[f(x，y)dy]dx
莱姆病 艾薇儿(2)
式中，f(x，y)为二元随机变量(X，Y)的联合概率密度函数。
对式(2)求导，可得
fZ(z)=FZ′(z)=f(y+z，y)dy=f(x，x-z)dx
(3)
若已知联合概率密度函数f(x，y)，在此基础上再积分计算，就可得到Z的概率分布。我国一般假定X和Y均服从P-III型分布[1]，且它们之间还存在一定的相关性。若用传统办法来确定f(x，y)的解析表达式是非常困难的，因此直接应用式(3)积分求解Z的概率分布尚存在一定的困难，实际应用中只能采用一些近似的计算方法。
2 多变量函数频率分析与计算方法
对于多变量函数的频率分析与计算，常用的方法主要有统计参数法[6]和概率组合法[7]。随着联合分布模拟技术的不断发展，尤其是近年来Copula函数在水文领域的成功应用，学者们提出了基于Copula函数的蒙特卡罗法[8-10](以下简称“Copula-MC法”)和基于Copula函数的概率组合法[11](以下简称“Copula-PC法”)。本文将采用以上4种方法来计算Z的分布函数FZ(z)，并对各方法进行比较分析。
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