四川省成都市2021年中考数学真题
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．7
青春随想2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
6．如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件忽而今夏结局不能保安工作总结判定的是（ ）
A． B． C． D．
7．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ）
A．34 B．35 C．36 D．40
8．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
9．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ）伊斯兰先知
A． B． C． D．
10．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．短发型图片 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．因式分解：_______．
12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．
13．在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_______．
14．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，日用品批发N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的长为_______．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：． （2）解不等式组：
16．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．
17．（本小题满分8分）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021-025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
课程 | 人数 |
篮球 | m |
足球 | 21 |
排球 | 30 |
乒乓球 | n |
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
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