2021年四川省成都市中考数学试卷1.(2021·甘肃省庆阳市·历年真题)−7的倒数是()
A. −1
7B. 1
7
C. −7
D. 7
2.(2021·四川省成都市·历年真题)如图所示的几何体是由
6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是()
A.
B.
C.
D.
3.(2021·广东省·单元测试)2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距
离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为()
A. 3×105
B. 3×106
C. 3×107
D. 3×108
4.(2021·四川省成都市·历年真题)在平面直角坐标系xOy中，点M(−4,2)关于x轴对称
的点的坐标是()
A. (−4,2)
B. (4,2)
C. (−4,−2)
D. (4,−2)
奔跑吧兄弟灵异事件5.(2021·广东省·单元测试)下列计算正确的是()
A. 3mn−2mn=1
B. (m2n3)2=m4n6
C. (−m)3⋅m=m4
D. (m+n)2=m2+n2
6.(2021·四川省成都市·历年真题)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，
DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是()
A. BE =DF
B. ∠BAE =∠DAF
C. AE =AD
D. ∠AEB =∠AFD
7. (2021·四川省成都市·历年真题)菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数
学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是( )
A. 34
B. 35
C. 36
问候D. 40
8. (2021·四川省成都市·历年真题)分式方程2−x
x−3+1
3−x =1的解为( )
A. x =2
B. x =−2
C. x =1李双江身高
D. x =−1
9. (2021·广东省·单元测试)《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人
持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的2
3，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为( ) A. {x +1
2y =50
y +2
3x =50 B. {x −1
2y =50
y −2
3x =50
C. {2x +y =50x +23
y =50
D. {2x −y =50
x −23
y =50
10. (2021·广东省·单元测试)如图，正六边形ABCDEF 的边长
为6，以顶点A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为( )
A. 4π
B. 6π
C. 8π
D. 12π
11. (2018·浙江省宁波市·期末考试)因式分解：x 2−
4=______．
12. (2021·四川省成都市·历年真题)如图，数字代表所在正
方形的面积，则A 所代表的正方形的面积为______ ．
13. (2021·四川省成都市·历年真题)在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线y =x 2+2x +k
与x 轴只有一个交点，则k = ______ ．
14. (2021·广东省·单元测试)如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，按以下步骤
作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于1
2MN 的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点O ；③作射线AO ，交BC 于点D.若点D 到AB 的距离为1，则BC 的长为______ ．
15. (2021·广东省·单元测试)(1)计算：√4+(1+π)0−2cos45°+|1−√2|.
(2)解不等式组：{5x −2>3(x +1)①
12x −1≤7−3
2x②．
16. (2021·广东省·单元测试)先化简，再求值：(1+
2
a+1
)÷a 2+6a+9a+1
，其中a =√3−3．
17.(2021·广东省·单元测试)为有效推进儿童青少年近视
防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童
青少年近视防控光明行动工作方案(2021−2025年
)》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户
外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神，某学
校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、
课程人数
篮球m
卓伟直播再爆料足球21
排球30
乒乓球n
空调不制冷是什么原因只有自然风
新浪微博禁止评论根据图表信息，解答下列问题：
(1)分别求出表中m，n的值；
(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
(3)该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．
18.(2021·广东省·单元测试)越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是
我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M
的仰角∠MEC=45°(点A，D与N在一条直线上)，求电池板离地面的高度MN的长.(结果精确到1米；参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65)
19.(2021·广东省·单元测试)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3
4x+3
2
的图
象与反比例函数y=k
x
(x>0)的图象相交于点A(a,3)，与x轴相交于点B．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当△ABD 是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标．
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