沪教版【word直接打印】小学五年级奥数大全附答案
一、拓展提优试题
1．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．2．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．
3．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．
4．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．5．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．
6．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．
7．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最
后甲比乙多得64分，乙打中发．
8．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．
9．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．
10．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．
11．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．
12．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．
13．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．
14．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红的小正方体有块．
15．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.510
0.5小时  2.55  3.5小时1011
1小时  2.564小时1012
1.5小时57  4.5小时1
2.513
2小时585小时12.514
2.5小时7.59  5.5小时1515
观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）
法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每
小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．
故答案为：330．
2．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶
数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．
解：2007÷3＝669，
又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，
所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；
答：前2007个数中，有699是偶数．
故答案为：699．
3．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：
47÷b＝c…c，即重装系统对电脑有影响吗
b×c+c＝47，
c×（b+1 ）＝47，
所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；
c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．
故答案为：46，1．
4．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：
2x﹣4×（100﹣x）＝26，
2x﹣400+4x＝26，未来的桥是什么样的
6x＝426，
x＝71，
答：鸡有71只．
故答案为：71．
5．解：列举如下：
1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝
8+9；18＝8+10；19＝9+10；
通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．
故至少需要选出6个数．
故答案为6．
6．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝
15+23＝16+22，
因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；
经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，
即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，
答：小胖的生日是5月26日．
故答案为：26．
7．解：假设全打中，
演员 王东
乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），
乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），
不花钱又好玩的手游＝128÷32，
＝4（发）；
打中：10﹣4＝6（发）；
答：乙打中6发．
故答案为：6．
8．解：2&（3&4），
＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，
＝3÷1，
＝3；
故答案为：3．
9．解：4×4×3，
＝16×3，
＝48（种）；
答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．
故答案为：48．
10．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：
此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，
每个小正方形的面积为：2×2＝4，
给领导送礼什么好故阴影部分的面积＝18×4＝72．
故答案是：72．
11．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：
85.6x+46.8（9﹣x）＝654
解方程得x＝6，9﹣6＝3．
所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．
答：可得点心237块．
12．解：（58+14）÷2
＝72÷2
＝36（分）
答错：（5×10﹣36）÷（2+5）
＝14÷7
＝2（道）
答对：10﹣2＝8道．
故答案为：8．
13．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）
＝5.625﹣3.75
＝1.875（分钟）
320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5
＝320×[5﹣3.875]÷5
＝320×1.125÷5
＝360÷5
＝72（米/分钟）
答：李双推车步行的速度是72米/分钟．
故答案为：72．
14．解：依题意可知：
第一层的共有4个角满足条件．
第二层的4个角是4面红，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；
共10+4＝14（个）；
杭州人行程码带星故答案为：14
15．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5
＝5÷5+2.5