櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄
８１－８４．
［１０］ＳｈｏｕＱＹ，ＷｏｈｌｍｕｔｈＨ，ＨｅＸＸ，ｅｔａｌ．Ｃｈｅｍｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔｓｆｒｏｍ
Ｆｒｉｔｉｌｌａｒｉａａｎｈｕｉｅｎｓｉｓ［Ｊ］．ＢｉｏｃｈｅｍｉｃａｌＳｙｓｔｅｍａｔｉｃｓａｎｄＥｃｏｌｏｇｙ，２０１２，４５：１６－１９．
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材中的６种生物碱［Ｊ］．华西药学杂志，２０２０，３５（４）：４２８－４３１．［１６］程显隆，肖新月，夏德豪，等．平贝母药材质量控制中适宜测定
指标的研究［Ｊ］．药物分析杂志，２００８，２８（１）：２８－３１．
杜龙龙，王荣扬，陆学斌，等．面向灌木型白茶叶面积密度的双源点云激光协同反演方法［Ｊ］．江苏农业科学，２０２２，５０（２４）：１６０－１６８．ｄｏｉ：１０．１５８８９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－１３０２．２０２２．２４．０２５
面向灌木型白茶叶面积密度的双源点云
激光协同反演方法
杜龙龙１，王荣扬１，２
，陆学斌１，于　斌３
（１．湖州职业技术学院，浙江湖州３１３０００；２．湖州市机器人系统集成与智能装备重点实验室，浙江湖州３１３０００；
人类对地球的破坏
３．哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨１５００００）
  摘要：为提高白茶叶面积密度（ｌｅａｆａｒｅａｄｅｎｓｉｔｙ，ＬＡＤ）的反演精度，以浙江省安吉县昆铜乡茶场的茶树为研究对象，利用无人机激光雷达和地基激光雷达对白茶茶树的冠层点云信息进行提取，对比几种常见的点云分割算法，选择效果最好的随机森林算法将提取的点云信息进行枝叶分离，并对冠层点云进行体元建模，探究白茶茶树最优体元和激光接触频率的相关性，采用冠层分析法分别对机载和地基数据绘制ＬＡＤ曲线，通过盲区互补实现ＬＡＤ的双源协同反演。结果表明，运用冠层分析法适用于估算灌木型白茶茶树的叶面积密度，机载点云数据和地基点云数据协同估算精
度最高（Ｒ２＝０．９３０～０．９６３），地基数据估算精度次之（Ｒ２＝０．８２４～０．９３３），机载数据估算精度最低（Ｒ２
＝０．６９３～
０ ８３８）。因此，机载和基地协同反演可以提升白茶茶树ＬＡＤ的估算精度，进而为进一步研究灌木型作物的理化参数提供数据基础。
  关键词：灌木型白茶；机载激光雷达；地基激光雷达；反演；叶面积密度；冠层分析法  中图分类号：Ｓ１２７  文献标志码：Ａ  文章编号：１００２－１３０２（２０２２）２４－０１６０－０９
收稿日期：２０２２－０２－２２
基金项目：国家自然科学基金（编号：５２１０５２８３）；黑龙江省自然科学基金面上项目（编号：Ｆ２０１８０１８）；浙江省湖州市自然科学基金（编号：２０２１ＹＺ１５）。
作者简介：杜龙龙（１９８９—），男，浙江湖州人，硕士，讲师，主要从事应用激光、农业信息化研究。Ｅ－ｍａｉｌ：３８６８０８７００＠ｑｑ．ｃｏｍ。  白茶属于山茶科，为常绿灌木或小乔木植物，是我国一种重要的经济作物，有很高的经济价值和经济效益。叶面积密度（ｌｅａｆａｒｅａｄｅｎｓｉｔｙ，ＬＡＤ）是反映茶树单位面积、单位高度内的叶片面积总和，描述了冠层在各个高度位置上叶片的生长情况，是研究茶树叶片到整个茶园生态系统自上而下作用过
程的关键因子［１］。传统的叶面积密度测量法以人
工分层裁剪法为主，虽然测量精度较高，但是对作物的破坏性极强，耗时耗力，经济效益较低。近年
来，激光雷达技术快速发展，地基ＬｉＤＡＲ与机载ＬｉＤＡＲ作为可以实现全天时、全天候获取目标真三维信息的主动遥感技术，其对农林作物具有很强的穿透能力，能够快速、精确地获取农林的三维结构信息，迅速应用在对农林冠层叶面积密度的提取方
面［２－３］
。Ｈｏｓｏｉ等利用体元模型模拟激光光束穿过
林木冠层被拦截的情况，提出基于体元模型的冠层分析法（
ｖｏｘｅｌ－ｂａｓｅｄｃａｎｏｐｙｐｒｏｆｉｌｉｎｇ，ＶＣＰ），根据每个高度层激光被拦截的概率，运用间隙率理论绘制
叶面积密度曲线［４］。Ｂéｌａｎｄ利用地基ＬｉＤＡＲ数据
反演单木冠层的叶面积密度模型，并探究乔木植物
的体元大小与叶面积密度的内在关系［５］。Ｗｕ等利
用地基ＬｉＤＡＲ数据反演单棵阔叶树的ＬＡＤ，运用体元分析法监测芒果树、澳洲坚果树和鳄梨树的实时
生物参数，发现植物的Ｌ
ｉＤＡＲ数据可以动态反映植
物的生长参数，进而可以作为评价植物的健康指标依据［６］。赵方博等运用Ｌａｍｂｅｒｔ方位角面积投影方法计算孔隙率，并获取较高精度的叶面积指数等参数［７］。雷蕾等基于背包ＬｉＤＡＲ对苹果树叶面积密度进行反演，为携带式ＬｉＤＡＲ测量提供了借鉴［８］。Ｌｏｖｅｌｌ等首次运用机载和地基基于冠层分析法反演单木叶面积密度的ＬＡＤ曲线［９］。Ｈｏｓｏｉ等利用机载ＬｉＤＡＲ点云数据建立单棵乔木的中上部ＬＡＤ分布模型，并利用地基ＬｉＤＡＲ数据建立单棵乔木的中下部ＬＡＤ分布模型，对叶面积密度反演的精度有所提高［１０］。Ｄｕｔｔａ等利用高光谱信息对树种进行分类，并基于融合算法利用机载点云数据获取单木ＬＡＤ［１１］。戴雷宇基于ＶＣＰ运用机载和地基点云数据对木兰树和白桦林的ＬＡＤ进行反演［１２］。可见，基于体元模型的ＬｉＤＡＲ数据测量方法已广泛运用于农林作物的叶面积密度反演，但是由于灌木型农作物植株高度和宽度相对树木来说过于矮小，叶片重叠度高，冠幅小，目前成熟的ＬｉＤＡＲ反演方法集中于乔木类植物的研究，对大面积灌木类作物快速进行精确的叶面积密度估算并验证有待进一步发展与完善。因此，本研究以安吉白茶为研究对象，以地基ＬｉＤＡＲ和机载ＬｉＤＡＲ数据为研究基础，分析基于点云分割和冠层分析法的白茶茶树体元模型构建机理，利用生成的体元模型，进一步研究白茶茶树叶面积密度曲线的反演方法，深入研究体元大小与接触频率的内在机理，提出基于地基与机载双源数据的协
同互补反演方法，重构适宜于白茶茶树的叶面积密度反演模型，以期为今后大面积灌木型农林作物ＬＡＤ的精准估算提供研究基础。
１　研究区概况与研究方法
１．１　研究区概况
试验区位于浙江省安吉县昆铜乡一茶场内，该地区处于天目山脉在安吉县境内的东支末梢，平均气温１５．４３℃，年平均降水量１４６９ｍｍ，属亚热带季风气候，位于３０°４４′Ｎ、１１９°４７′Ｅ，白茶总种植面积达９８９．７３ｈｍ２，是安吉县白茶的重点产业基地。１．２　传感器和数据采集设备
试验采用广州南方测绘科技股份有限公司生产的ＳＺＴ－Ｒ２５０三维激光移动测量系统和ＵＡ－０５００地基激光扫描仪。地基激光扫描仪使用的是ＵＡ－０５００激光扫描仪，该扫描仪测距远，精度高，内置２台全景数码相机，可以快速、精准地保存被扫描对象的三维点云和彩纹理信息。ＵＡ－０５００激光扫描仪主要参数见表１。
表１　ＵＡ－０５００激光扫描仪参数
参数类型技术参数值激光安全等级（级）１
激光波长（ｎｍ）１５５０
测量范围（ｍ）１０００
扫描速率（点／ｓ）６０００００
测量精度（ｍｍ）５～８
水平扫描视场范围（°）３６０
垂直扫描视场范围（°）３００（天顶两侧各１５０）
水平测角分辨率（°）０．００１
垂直测角分辨率（°）０．００１
工作温度（℃）－１０～５５
  三维激光移动测量系统搭载大疆Ｍ６００ＰＲＯ无人机飞行平台，整机仅为２．２ｋｇ，起飞负重最大可达１３．３ｋｇ，平台内部集成惯性导航系统，ＧＮＳＳ卫星定位系统，可以保证测量系统的稳定飞行和精准控制；激光测量系统最大扫描速率可达１００线／ｓ，动态最大检测距离１５０ｍ，
激光发射频率１００ｋＨｚ，可以保证测量系统在飞行中采集数据的连贯性。
于２０２１年５月１０—３０日对茶树的点云数据进行采集试验，按照茶场距离，选取４块１０ｍ×１０ｍ的茶树植被样地作为监测样地，为尽可能减少枝叶相互遮挡，实现地基激光雷达的全方位扫描，获得完整的白茶茶树冠层数据，将每个样地划分成４个５ｍ×５ｍ的小样方，每个样方均设置５个监测点（图１）。为将５个站点的点云坐标系统一，设置多个标靶位置，Ｐ１为内部观测站点对采样目标内部冠层进行３６０°×３００°全景采样，Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５分别从４个角点对样方进行采样，确保采样角度全部覆盖试验样方，后期再对５个站点的点云数据进行校准拼接（图１）。
１．３　研究方法
１．３．１　点云数据获取　由于受到客观环境、仪器等影响，原始点云数据包含许多与扫描目标无关的点云数据，如孤立的点云数据、观测区以外的点云数据、噪声数据，所以在使用点云数据进行运算前要进行预处理。首先，利用基于ＶｏｘｅｌＧｒｉｄ滤波器的点云精简方法可以有效减少亢余点云，提高特征信息提取的准确率；执行ｃｙｃｌｏｎｅ编辑软件的Ｆｅｎｃｅ命令，将肉眼可见的孤立异常点云数据剔除，同时结合人工识别将不易识别的噪声点剔除；由文献可知，地势较缓、坡度较小的试验场所适合采用布料
模拟算法（ＣＳＦ）对地面点云进行滤波，基本步骤如下：将采集到的点云数据翻转，模拟布料覆盖
待测目标，观察布料下落高程坐标与地面坐标的关系，确定不可移动坐标，当系统趋于稳定，对比布料模拟点云和实际点云的高度差，从而筛选地面点云信息。１．３．２　点云数据枝叶分离提取机理　提取叶面积密度只需要茶树冠层点云数据，在建立反演模型前，要对点云数据进行枝叶分离。由于灌木型农作物植株高度和宽度相对树木来说过于矮小，叶片重叠度高，冠幅小，传统的人工监督法和领域内法向
量差分法并不适用［１３］
，孙圆等运用多项式对点云数据进行高度和距离校正拟合，并将校正后的数据建立分类模型对立木进行枝叶分离，得到较高的精
度，这种方案也同样适用于灌木型植物［１４］
。
本研究选取５０株不同形态的白茶茶树，将被测目标的ＲＧＢ信息和激光反射强度作为分类依据，分别将采样机载点云信息和地基点云信息导入常用的点云分割算法（随机森林分类法、法线差分法、最大似然法、欧式距离法分割法），输出保留有效叶面
点云信息［
二类汽车修理厂
１５］
。将这些输出结果进行对比，用精准度（
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，Ｐ）、召回率（ｒｅｃａｌｌ，Ｒ）、总体正确率（ｏｖｅｒａｌｌａｃｃｕｒａｃｙ，ＯＡ）和平均精度（ＡＰ）来指标来评价４种分类器的性能。
Ｐ＝Ｔ
ＰＴｐ＋ＦＰ
Ｒ＝Ｔ
ＰＴｐ＋ＦＮＯＡ＝ＴＰ
ｎＡ
Ｐ＝∫
１０
ｐ（ｒ）ｄ
ｒ。（１）
式中：Ｔｐ表示被系统正确分类的点云数量；ＦＰ表示被系统错误地把其他组织分类到本组织的点云数量；ＦＮ表示为本组织点云被错误分类到其他组织的点云数量；ｎ表示样本总点云数量。
１．３．３　灌木型茶树点云体元化和体元模型建立　将被测对象离散、不规则的点云数据转化为以体元为最小单位的规则空间结构可以简化计算，减少数据量，提高反演精度。首先，将被测对象根据体元大小划分成三维体元网络；其次，将冠层点云坐标信息投影到体元网络；最后，在每个体元中判断是否有激光光点，有点则标记为１，表示该区域有茶树叶片，没有点则标记为０，表示该区域没有叶片。
体元大小的选取是构建体元模型的关键参数。
选取体元太大，一个体元会有多个激光点，不能精确地表达冠层的内部结构，导致数据欠缺。相反，选取体元太小，会导致体元过度分割，影响接触频率的计算。由文献［
１６］可知，最优体元值的选择由激光扫描仪的最大扫描距离、发散角、出口直径等因素决定。当发射激光的路径上有检测到物体，根据公式（２）和公式（３）可以计算出２束激光之间的间距
Ｒ＝Ｄｉ×ＢＤＶ＋ＢＤＭ
２；
（２）ｄＣＤ＝（ｔａｎδ×Ｄｉ
）－２Ｒ。（３）
式中：Ｒ表示半径；Ｄｉ表示最大检测距离；ＢＤＶ表示扫描仪的激光发散角；ＢＤＭ表示激光出口的直径；ｄＣＤ表示相邻２束激光的间距；δ
表示测角分辨率。确定最佳体元值后，进一步确定茶树树冠的点云边界，以点云数据在各个方向的最小值为起点，最大值为终点，以单位体元的大小作为间隔步距、获得每个点的体元化坐标为公式（４），将白茶点云信息建立体元模型（图２）。
ｉ＝ｉｎｔｘ－ｘｍｉｎΔ()ｉｊ＝ｉｎｔｙ－ｙｍｉｎ
Δ()ｊｋ＝ｉｎｔｚ－ｚｍｉｎ
Δ
()
ｋ。（４）
式中：ｉ、ｊ、ｋ分别表示对应的ｘ、ｙ、ｚ的体元坐标；ｘｍｉｎ、ｙｍｉｎ、ｚｍｉｎ
表示体元的起点坐标值；Δｘ、Δｙ、Δｚ表示确定的体元大小［１７］
。
  在实际测量过程中由于白茶树冠层的不规则性，获得的点云数据包含较多的无效体元，为精确
计算接触频率排除无效点云的误差和干扰，本研究将白茶的点云数据进行ｘｙ的平面投影，运用二维凸包法（ｇｒａｈａｍｓｃａｎ）确定每个水平层的冠层边界［１８］
（图３）
。
１．３．４　机载点云与地基点云坐标配准　地基雷达获取的点云数据采用笛卡尔坐标，而机载雷达获取的点云数据采用大地投影坐标，实现地基和机载点云数据的协同反演要对２个坐标系的点云数据进行
精确配准［
１９］
。本研究运用四参数法设置若干参考点对坐标进行粗配准，在此基础上运用改进的迭代
就近点Ｉ
ＣＰ算法进一步进行精配准［２０］
。设地基获得参考点坐标为（ｘ，ｙ），机载获得的参考点坐标（ｘ′，ｙ′），根据平面坐标转换公式可得
ｘ１
ｙ[]１＝ΔｘΔ[]ｙ＋ａｃｏｓθ－ｓｉｎθｓｉｎθ　ｃｏｓ[
]θ×ｘ１′ｙ１
[]
′。（５）
式中：ｘ、ｙ表示地基的笛卡尔坐标；ｘ′、ｙ′表示转换后的大地投影坐标。为简化运算设
ａ＝（１＋ｍ）ｃｏｓα′ｂ＝（１＋ｍ）ｓｉｎα′。
（６）
  将公式（６）代入公式（５），则转化为
ｘ２
ｙ[]２
＝
ΔｘΔ[]ｙ＋ａ－ｂｂ　[
]ａ×ｘ１
ｙ[]１
。（７）
  经过矩阵变换，将需要求解的参数变换到相同的矩阵中
ｘ２ｙ[]２＝ｘ１
ｙ[]１
＋１０－ｙ１ｘ１０１　ｘ１ｙ[
]
１×ΔｘΔｙ
ａｂ。（８）
  利用间接平差法Ｖ＝ＢＸ－Ｌ（式中：Ｖ为观测值改正数；
Ｘ为修正参数；Ｂ为观测值；Ｌ为观测值与近似值的差值），可以求得Δｘ、Δｙ以及旋转角度α′。ｚ轴上坐标可以根据２个坐标系间的平均高度差进
行计算。
同时，基于ＩＣＰ算法选择初始同名点进行配准，再选取同名点的邻近区域根据目标函数进行迭代运算，当目标函数（９）的值最小时，保存当前的旋转矩阵和平移矩阵的值为最优解。
ｆ（Ｒ，Ｔ）＝∑ｎ
ｉ＝１｜Ｍｉ－（ＲＵｉ＋
Ｔ）｜２
＝ｍｉｎ。（９）式中：Ｒ表示旋转矩阵；Ｔ表示平移向量。
点云Ｉ
ＣＰ配准流程如下：（１）在地基点云选取点集ｍ
，在机载点云选取点集ｎ。（２）求得使上述对应点对目标函数最小的刚体变换，根据四参数法求出此时的旋转矩阵Ｒ和平移向量Ｔ。（３）将刚求得的Ｒ和Ｔ代入点集ｎ
，获得新的点集ｎ′＝Ｒｎ＋Ｔ。（４）计算新的点集ｎ′和ｍ的目标函数是否满足阈值要求，如果满足则停止迭代，如果不满足目标函数
阈值要求，则将新的点集重复步骤（２）进行新一轮迭代，直到点集最小距离平方和符合阈值要求，满
足收敛要求［２１］
。
１．３．５　地基ＬｉＤＡＲ和机载ＬｉＤＡＲ对灌木型茶树ＬＡＤ协同反演方法　基于体素模型冠层分析法，分别运用地基和机载点云数据对被测茶树进行叶面积密度计算，计算公式为
泰星markＬＡＤ＝（ｈ，ΔＨ）＝α（θ）·１ΔＨ∑
ｍｈ＋ΔＨｋ＝ｍｈｎ１（ｋ）ｎ１（ｋ）＋ｎｐ
（ｋ）。（
１０）式中：α（θ
）表示叶倾角和激光入射倾角的校正因子，通常取１．１；ΔＨ表示水平层厚度在体素模型中为单个体元大小；ｎ１
（ｋ）ｎ１（ｋ）＋ｎｐ（ｋ）表示激光的接触频
率；在ｋ层总的体元数为［ｎ１（ｋ）＋ｎｐ（ｋ）］个，其中被测目标被激光拦截的体元数量为ｎ１
（ｋ）个，被激
光穿透的体元数为ｎｐ
（ｋ）个；接触频率表示在ｋ层被穿透的体元数与总的体元数的比值［
２２］落花不是无情物
。地基ＬｉＤＡＲ从地面自下而上对白茶树进行扫描，由于地基激光雷达扫描位置固定，而灌木型茶树内部冠层复杂，要获取茶树大面积完整的冠层点
云数据较困难［
２３］
；机载ＬｉＤＡＲ扫描方式与地基相反，从上而下对茶树进行扫描，两者的扫描特性能
较好地进行互补［２４］
。但只是单一地将两者的反演
数值进行覆盖和叠加对反演精度的提升效果较有限，本研究分别对地基和机载点云数据建立体元模型，并基于冠层分析法对２种扫描方式获得的反演
曲线进行观察分析，确定２种扫描方式的盲区所在，最终对曲线重构，数值融合，进而获得高精度的反
演结果［
２５－２７］
。２　结果与分析
２．１　枝叶分离精度模型评价
由二次多项式对激光入射高度和距离的校正，对４个样方的枝干和叶片进行多次采样获得的激光反射强度分布见图４，其中图４－ａ是校正前的分布图，图４－ｂ
是校正后的分布图。
东方快车谋杀案
  研究区的４个样方在校正前，主干和叶片都有不同程度的重合，在经过校正模型校正后主干和叶片的反射强度区分度较好，稳定在某个固定的区
间，主干和叶片反射强度区分较大［２８］。将校正后的
数据导入４种点云分割方法进行对比，４种算法枝叶分离结果见表２。
表２　枝叶分离精度评价
分类算法精准率召回率平均精度总体正确率随机森林算法０．９５７０．９６４０．９６００．９７６法线差分算法０．７２９０．８０１０．７４８０．７８２最大似然算法０．７５７０．６９５０．７３６０．７２９欧式距离分割法
０．８４２
０．８３７
０．８２２
０．８２７
  由表２可知，采用随机森林算法的分离效果最好，５０株白茶的精准率、召回率、平均精度、总体准确度分别为０．９５７、０．９６４、０．９６０、０．９７６，高于其他３类算法的枝叶分离结果。可见，低矮的灌木型白茶茶树选用随机森林算法可以获得较好的枝叶分离效果。
２．２　体元大小对白茶茶树ＬＡＤ估算的影响
为确定最优体素值，本研究通过改变样方茶树点云数据的体元大小，在１～５０ｍｍ之间取１０种不
同的体元大小（
１、２、４、８、１０、１５、２０、３０、４０、５０ｍｍ），分别计算各６个高度层的激光接触频率，分析体元大小对应接触频率的关系（图５）。
  由图５可知，茶树激光的接触频率与体元大小高度相关，当体元大小变大时，体元内有多个光点，由公式（２）可知，此时ｎ１（ｋ）被激光拦截的体元数量增加，而总的体元数量不变，所以接触频率也随之
变大；当体元设置过小时，ｎ１（ｋ）会逐渐趋近于激光点数，而由于体元的细分，被穿透的体元个数ｎｐ
（ｋ）会逐渐增大，使得最终接触频率过小数据异常［２８］
。
由图５还可知，当体元值从１ｍｍ增加到５０ｍｍ时，接触频率分别从０．０７８、０．１２４、０．０５４、０．１４５、０ ０４６、０．０８７增加到０．６４７、０．８１２、０．５７１、０．８２９、０ ４８１、０．６５９，样方１的６个高度层接触频率在体元值设置为１０ｍｍ时趋于稳定，这也和公式（２）、公式（
３）的推导结果接近。综上，体元大小的选择对接触频率计算至关重要，选取最优体元尺寸对ＬＡＤ反演精度具有重要意义。
２．３　叶面积密度试验验证及精度评价
依据接触频率和体元尺寸的相关性，体元尺寸在１０ｍｍ时，接触频率趋于稳定，根据冠层分析法
金铭简历及个人资料简介