北京朝阳初一上册期中数学试题
求的.）
A．上升 5℃ B．下降 5℃ C．上升 3℃
2．（2 分）2018 年 10 月 23 日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海
底隧道于一身，全长约 55000 米．其中 55000 用科学记数法可表示为（
）
D．下降 3℃
）
A．5.5×103
B．55×103
C．5.5×104
D．6×104
的系数和次数分别是（
）
A．﹣3 和 2
B．﹣3 和 3
C．﹣ 和 2
D．﹣ 和 3
4．（2 分）下列各组数中，互为相反数的是（
A．﹣（﹣1）与 1 B．（﹣1） 与 1
）
C．|﹣1|与 1
D．﹣1 与 1
2
2
5．（2 分）下列木棍的长度中，最接近 9 厘米的是（
A．10 厘米 B．9.9 厘米 C．9.6 厘米
6．（2 分）已知 x ﹣2x﹣3＝0，则 2x ﹣4x 的值为（
）
D．8.6 厘米
D．﹣2 或 30
）
2
2
A．﹣6
B．6
C．﹣2 或 6
7．（2 分）实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（
）
A．a＞c
B．b+c＞0
C．|a|＜|d|
D．﹣b＜d
8．（2 分）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减
记数法．
比如：9 写成 ，
；
198 写成
，
；
7683 写成
，
．
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算
A．1990 B．2134 C．2068
＝（
）
D．3024
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二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.）
9．（3 分）用四舍五入法取近似数，1.804≈
10．（3 分）赋予式子“ab”一个实际意义：
11．（3 分）绝对值大于 2.4 小于 7.1 的负整数有
（精确到百分位）
．
．
12．（3 分）一根铁丝的长为 5a+4b，剪下一部分围成一个长为 a李修平的老公简历 宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下
13．（3 分）若|m+3|+（n﹣2） ＝0，那么 mn的值为
．
．
2
14．（3 分）如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，
这 7 天中最大的日温差
是
℃．
15．（3 分）已知 A＝2x +3ax﹣2x﹣1，B＝﹣x +ax﹣1，且 3A+6B 的值与 x 无关，则 a 的值为
．
2
2
16．（3 分）现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足 a*b＝
．如 5*3＝2×5﹣3＝7， *1＝ ﹣
2×1＝﹣ ，计算：2*（﹣1）＝
；若 x*3＝5，则有理数 x 的值为
．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 60 分.）
17．（4 分）画数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣2，
，4，0.5，﹣（﹣2）．并用“＜”连接．
18．（24 分）计算：
（1）（﹣12）﹣（+20）+（﹣8）﹣15
（2）（﹣81）÷
（3）
（4）
（5）（﹣2） ×5﹣（﹣2） ÷4
3
2
（6）﹣14﹣（1﹣0.5）×
好运中国年202219．（4 分）合并同类项：4a +3b +2ab﹣2a +4b 段奕宏妻子﹣a b．
2
2
2
2
20．（4 分）先化简，再求值：2（a b+ab ）﹣2（a b﹣1）﹣ab ﹣2．其中 a＝1，b＝﹣3．
2
2
2
2
21．（5 分）2019 年国庆节，全国从 1 日到 7 日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名
景点，在 9 月 30 日的游客人数为 0.9 万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天
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多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变 +3.1 +1.78 ﹣0.58 ﹣0.8 ﹣1 ﹣1.6 ﹣1.15
化（万
人）
（1）10 月 3 日的人数为
（2）七天假期里，游客人数最多的是 10 月
游客人数最少的是 10 月 日，达到
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
万人．
日，达到
万人．
万人．
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？
22．（4 分）计算如图阴影部分面积：
（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；
（2）当a＝1，b＝2 时，其阴影面积为多少？
23．（5 分）定义：田园诗有哪些f（a，b）是关于a，b的多项式，如果f（a，b）＝f（b，a），那么f（a，b）叫做“对称多项
式”．例如，如果f（a，b）＝a+a+b+b，则 f（b，a）＝b+b+a+a，显然，所以f（a，b）＝f（b，a）是“对
2
2
2
2
称多项式”．
（1）f（a，b）＝a﹣2a b+b 是“对称多项式”，试说明理由；
2
2
（2）请写一个“对称多项式”，f（a，b）＝
（不多于四项）；
（3）如果f（a，b）和f（b，a）均为“对称多项式”，那么f（a，b）+f（a，b）一定是“对称多项式”吗？
1
2
1
2
如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．
24．（5 分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1 所示．
（1）仿照图 1，在图 2 中补全 67 的“竖式”；
2
（2）仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图 3 所示．若这个两位数的个位数字
为a，则这个两位数为
（用含a的代数式表示）．
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25．（5 分）阅读下面材料，回答问题
距离能够产生美．
唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草遥看近却无．
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
已知点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为 AB．
（1）当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，AB＝OB＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|．
（2）当 A，B 两点都不在原点时，
①如图 2，点 A，B 都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图 3，点 A，B 都在原点的左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|；
③如图 4，点 A，B 在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|．
综上，数轴上 A，B 两点的距离 A B＝|a﹣b|．
利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）若数轴上表示 x 和﹣2 的两点之间的距离是 4，则 x＝
（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，则 x 的取值范围是
；
；
（3）若未知数 x，y 满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）＝6，则代数式 x+2y 的最大值是
，最小值
是
．
参考答案
一、选择题（本大题共8 个小题，每小题 2 分，共 16 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要
求的.）
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1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果上升 8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示下降 5℃；
故选：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相
反的就为负．
2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成
n
a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝
对值＜1 时，n 是负数．
胖胖胖【解答】解：55000＝5.5×10 ．
4
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整
n
数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这
个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣
故选：D．
的系数是﹣ ，次数是 3．
【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字
母因式的积，是准单项式的系数和次数的关键．
4．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1） ＝1，﹣1 ＝﹣1，根据绝对值得到|﹣1|＝1，
2
2
然后根据相反数的定义分别进行判断．
【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，所以 A 选项错误；
B、（﹣1） ＝1，所以 B 选项错误；
2
C、|﹣1|＝1，所以 C 选项错误；
D、﹣1 ＝﹣1，﹣1 与 1 张艺兴整容前真吓人互为相反数，所以 D 选项正确．
2
故选：D．
【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．
5．【分析】结合选项可知：要考虑9 是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 9 最大是 9.4，“五入”
得到的 9 最小是 8.5，由此解答问题即可．
【解答】解：方法一：“四舍”得到的 9 最大是 9.4，“五入”得到的 9 最小是 8.5，故在各选项中，最接近 9 厘
米的是 8.6 厘米．
故选：D．
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方法二：∵9﹣8.6＝0.4，9.6＝9＝0.6，9.9﹣9＝0.9，10﹣9＝1，
∴差值最小的是 8.6，即 8.6cm 最接近 9 厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查了数字常识，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”
得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
6．【分析】方程两边同时乘以 2，再化出 2x ﹣4x 求值．
2
【解答】解：x ﹣2x﹣3＝0
2
2×（x ﹣2x﹣3）＝0
2
2×（x ﹣2x）﹣6＝0
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