重庆市江北区巴川量子学校2021-2022学年七年级上学期期中
数学试卷(解析版)
一、选择题(每小题4分,共12小题,共48分)
1.在数字:、﹣1、、0中,最小的数是(  )
A.B.﹣1C.D.0
2.下列各式中不是整式的是(  )
A.3a B.C.D.0
3.下列方程中是一元一次方程的是(  )
A.=2B.x+1=y+2C.x﹣1=3x D.x2﹣2=0
4.|﹣3|的相反数是(  )
A.﹣3B.3C.D.﹣
5.若x与3互为相反数,则x+1等于(  )
A.﹣2B.4C.﹣4D.2
6.若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项,则m n值是(  )
A.3B.4C.6D.8
7.若a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣1的值为(  )
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
8.某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了15%,3月份比2月份增加了5%,则3月份的产值为(  )
A.(a+15%)(a﹣5%)万元B.(a﹣15%)(a+5%)万元
C.a(1+15%)(1﹣5%)万元D.a(1﹣15%)(1+5%)万元
9.已知mx=my,字母m为任意有理数,下列等式不一定成立的是(  )
A.mx+1=my+1B.x=y C.πmx=πmy D.mx=my 10.若|m﹣1|+m=1,则m一定(  )
A.大于1B.小于1C.不小于1D.不大于1
11.如图,表中给出的是2021年1月份的月历,任意选取“工”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这7个数的和不可能是(  )
A.161B.91C.78D.49
12.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中,它们既不重叠也无空隙,记图1阴影部分周长之和为m,图2阴影部分周长为n,要求m与n的差,只需知道一个图形的周长,这个图形是(  )
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A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形二、填空题(每小题3分,共8小题,共24分)
13.(3分)经历百年风雨,中国共产党从小到大、由弱到强,从建党时50多名党员,发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党,将数字95000000用科学记数法表示为  .
14.(3分)计算:25+(﹣12)﹣(﹣7)的结果为  .
15.(3分)若方程3x k﹣2=7是一元一次方程,那么k=  .
16.(3分)点A在数轴上表示数3,一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B,则点B所表示的数是  .
17.(3分)按下图的程序计算,若输入n=32,则输出结果是  .
18.(3分)若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项,则ab=  .19.(3分)已知|a|=5,|b|=3,若|a+b|=a+b,则a+b=  .
20.(3分)学校组织劳动实践活动,组织一组同学把两片草地的草割完.已知两片草地一大一小,大的比小的大一倍,大家先都在大片草地上割了半天,午后分成两组,一半人继续在大片草地上割,到下午收工时恰好割完,另一半人到小片草地割,到收工时还剩一小块,且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量,由此可知,此次参加社会实践活动的人数为  人.
三.解答题(共8小题,共78分)
21.(8分)画出数轴标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来.
3,﹣3,|﹣2|,0,﹣22
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巩俐个人简历资料22.(8分)计算:
(1)(﹣5)×(﹣7)×2;
(2)﹣14+(﹣2)÷(﹣)﹣|﹣9|.
23.(10分)解方程:
(1)5x﹣4=x+4;
黄山好玩吗(2)﹣=1+.
24.(10分)(1)化简:ab+3b2﹣(2b2+ab);
(2)先化简,再求代数式3x2y﹣[2xy﹣(2xy﹣x2y)]﹣xy的值,其中x=﹣2,y=﹣1.
25.(10分)“抗击新冠疫情,人人有责”,学校作为人员密集的场所,要求老师和同学们进入校门后
按照要求佩戴好口罩.巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到,上周五这一天,七年级各班共使用口罩500只,喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况,制作了如下的一个统计表,以500只为标准,其中每天超过500只的记为“+”,每天不足500只的记为“﹣”,统计表格如下:
周一周二周三周四周五
﹣14+11﹣20+48﹣5(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多,数量是多少只?
(2)若同学们佩戴的口罩分为两种,一种是普通医用口罩,价格为1元一只,另外一种为N95型口罩,价格为3元一只,其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只,求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额?
26.(10分)为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出,老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品,其中文具袋标价每个10元,笔记本标价每本8元,签字笔标价每支6元.请认真审题,解决下面两个问题:
(1)洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话,请认真阅读图片,求出洪洪原计划购买文具袋的个数.
(2)除了文具袋,洪洪还需要购买笔记本和签字笔,经和老板协商,笔记本和签字笔也可享受八五
折优惠,最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元,且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔,问洪洪班里共有多少名同学?
27.(10分)定义.对于一个四位自然数n,若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和,其千位数字等于其十位数字与百位数字之和,则称这个四位自然数n为“加油数”,并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F(n).例如:5413是“加油数”,因为5413的个位数字是3,十位数字是1,百位数字是4,千位数字是5,且3+1=4,1+4=5,所以543是“加油数”,则F(5413)=5+4+1+3=13;19734不是“加油数”,因为9734的个位数字是4,十位数字是3,百位数字是7,千位数字是9,而4+3=7,但3+7=10≠9,所以9734不是“加油数”.
(1)判断.8624和3752是不是“加油数”并说明理由;
(2)若x,y均为“加油数”,其中x的个位数字为1,y的十位数字为2,且F(x)+F (y)=30,求所有
满足条件的“加油数”x.
28.(12分)数轴是一种特定的几何图形,利用数轴能形象地表示数,在数轴的问题中,我们常常用到数形结合的思想,并借助方程解决问题.如图1,在数轴上,点A表示数﹣8,点C表示的数为2,点B表示的数为6.
(1)点P从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,同时,点Q从点B出发,以1个单位/秒的速度向左运动,经过多久两点相遇?
(2)如图2,我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形,与原来相比,线段AO和CB仍然水平,线段OC处产生了一个坡度,我们称这样的数轴为“坡数轴”,其中O为“坡数轴”原点,在“坡数轴”上,每个点对应的数就是把“坡数轴”
拉直后对应的数.记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离:即=AO+OC+CB,其中AO、OC、CB代表线段长度.在“坡数轴”上,上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半,下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍.
①点P从点A出发,以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动,同时点Q从点B
出发,以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动,经过多久,=2?
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②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动,当移到点C时,立即
掉头返回(掉头时间不计),在P出发的同时,点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动,当P重新回到A点所有运动结束,设P点运动时间为t秒,在移动过程中,何时?直接写出t的值.