期中数学试卷
题号 | 一 | 二 | 蓓肤美三 | 总分 |
得分 | ||||
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1.-5的倒数是（ ）
A. -5 B. C. D. 5
2.若水位上升8m记作+8m，则水位下降2m，记作（ ）
A. -2m B. +2m C. +6m D. -3m
A. 7.6×105 B. 7.6×106 C. 76×105 D. 0.76×106
4.下列各式中，运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=6a B. m+m2=m3
C. 3a2b-5ba2=-2a2b D. -2mn+5mn=-7mn
C. 3a2b-5ba2=-2a2b D. -2mn+5mn=-7mn
5.在-3.5，8，，0，-，-43%，6.3，-2，-0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
6.已知a＜0，a+b＞0，则下列各式正确的是（ ）
A. a＜-a＜-b＜b B. -b＜a＜-a＜b C. -a＜b＜-b＜a D. -b＜b＜a＜-a
7.已知A=2x2+3mx-x，B=-x2+mx+1，其中m为常数，若A+2B的值与议论文的论证方法x的取值无关，则m的值为（ ）
A. 0 B. 5 C. D. -
8.小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（ ）
A. x=y B. x＞y
C. x＜y D. x、y的大小关系不确定
C. x＜y D. x、y的大小关系不确定
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
9.一个数的平方是4，则这个数是______．
10.单项式的系数为______；次数为______．
11.一个数加-0.5等于-3，则这个数是______．
12.如图，若输入的值为-2，则输出的结果是______．
13.整式（a+b）的3倍与（a-b）的和是______．
14.已知代数式x2+2y+1的值是-3，则代数式1-2x2-4y的值是______．
15.若y枝铅笔的销售金额为x元，则代数式的实际意义是______．
16.如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则化简|a|-|b|+|a-b|的结果是______．
古天乐弟弟
17.如图，在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=a，BC=b．分别以直角边AC五一去哪玩比较好和BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是______．（用含有a、b的代数式表示且结果保留π）
18.如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：
按照这个规律继续排列下去，第21行第2个数是______．
按照这个规律继续排列下去，第21行第2个数是______．
三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）
19.在数轴上表示下列各数：-，0，-4，-（-2），|-3|，并用“＜”号把它们连接起来．
20.计算
（1）（-3）+（-8）-（-6）-7；
（2）-30×（-+）；
（3）（-）÷（-）2-23；
（4）-42÷-0.25×[5-（-3）2]．
（1）（-3）+（-8）-（-6）-7；
（2）-30×（-+）；
（3）（-）÷（-）2-23；
（4）-42÷-0.25×[5-（-3）2]．
21.计算
（1）2xy-7y2-5xy+11y2-1；
（2）2（a2-ab）+3（a2-ab）+4ab．
（1）2xy-7y2-5xy+11y2-1；
（2）2（a2-ab）+3（a2-ab）+4ab．
22.先化简，再求值：3（2x2-3xy-y2）-5（x2-xy+2y2）+y2，其中x=2，y=-．
23.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数．
（1）a+b+cd=______；
（2）若x=3-cd，y=3（a-2）-（a-2b），
①求x、y的值；
②计算：-yx-x+y-xy．
（1）a+b+cd=______；
（2）若x=3-cd，y=3（a-2）-（a-2b），
①求x、y的值；
②计算：-yx-x+y-xy．
24.如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a=6，b=4时，求W的值．
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a=6，b=4时，求W的值．
25.设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b=b2；当a＜b时，a△b=2a．例如：1△2=2×1=2；3△（-2）=（-2）2=4．
（1）（-3）△（-4）=______；
（2）求（2△3）△（-5）；
（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 （1△x）△x-（3△x）．
（1）（-3）△（-4）=______；
（2）求（2△3）△（-5）；
（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 （1△x）△x-（3△x）．
26.为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量 | 单价（元/度） |
不超过50度的部分 | 0.5 |
超过50度但不超过200度的部分 | 0.6 |
超过200度的部分 | 0.8 |
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份 | 二月份 | 三月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
意大利旅游签证-50 | +30 | -26 | -45 | +36 | +25 |
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是______月份，实际用电量为______度；
（2）小刚家一月份应交纳电费______元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
（1）小刚家用电量最多的是______月份，实际用电量为______度；
（2）小刚家一月份应交纳电费______元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
27.【定义新知】
在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点石鼓之歌止于此M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）=|x1-x2|．
【初步应用】
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数-1、2、x，解答下列问题：
①d（A，B）=______；
②若d（A，C）=2，则x的值为______；
③若d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），且x为整数，则x的取值有______个．
【综合应用】
（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数-2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t=______时，d（D，P）=3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．
在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点石鼓之歌止于此M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）=|x1-x2|．
【初步应用】
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数-1、2、x，解答下列问题：
①d（A，B）=______；
②若d（A，C）=2，则x的值为______；
③若d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），且x为整数，则x的取值有______个．
【综合应用】
（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数-2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t=______时，d（D，P）=3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：-5的倒数为-．
故选：B．
直接根据倒数的定义即可得到答案．
本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．
2.【答案】A
故选：B．
直接根据倒数的定义即可得到答案．
本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．
2.【答案】A
【解析】解：水位上升8m记作+8m，上升与下降是互为相反意义的，
∴水位下降2m，记作-2m
故选：A．
根据上升与下降是互为相反意义的，上升用正数表示，则下降用负数表示，据此可得答案．
本题考查了正负的意义，比较简单．
3.【答案】A
∴水位下降2m，记作-2m
故选：A．
根据上升与下降是互为相反意义的，上升用正数表示，则下降用负数表示，据此可得答案．
本题考查了正负的意义，比较简单．
3.【答案】A
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