青岛版数学九年级上册单元、期中、期末测试题
第一单元测试题
一、选择题
1.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（ ）
A.三角形的形状不变，三边的比变大
B.三角形的形状变，三边的比变大
C.三角形的形状变，三边的比不变
D.三角形的形状不变，三边的比不变
 
2.中，，，，和它相似的三角形的最短边是，则最长边是（ ）
A.
B.
C.
D.
 
3.如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（ ）
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A.
B.
C.
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4.如图，下列条件：①；②；③；④，能使的条件的个数为（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
 
5.如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ）
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A.，
B.，
C.，
D.，
 
6.以为斜边作等腰直角，再以为斜边在外侧作等腰直角，如此继续，得到个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（ ）
A.
B.
C.
D.
 
7.下列说法不正确的是（ ）
A.含角的直角三角形与含角的直角三角形是相似的
B.所有的矩形是相似的
C.所有边数相等的正多边形是相似的
D.所有的等边三角形都是相似的
 
8.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（ ）
A.米
B.米
C.米
D.米
 
9.如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．
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A.
B.
C.
D.
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10.如图，已知，，，为边上一点，且，为边上一点（不与、重合），若与相似，则
A.
B.
C.或
D.或
二、填空题
 
11.在中，，，在中，已知，，要使与相似，需添加的一个条件是________．
 
12.若，且相似比，当时，则________ ．
 
13.在中，点、分别在边、上，，，，则________．
 
14.四边形与四边形位似，为位似中心，若，那么________．
 
15.在相同时刻物高与影长成比例．如果高为的测杆的影长为，那么影长为的旗杆的高是________．
 
16.如图，，，，则当________时，．
 
17.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点是网格线的交点）．点、坐标为，．
观察图形填空：是由绕________点顺时针旋转________度得到的；
把中的图形作为一个新的”基本图形“，将新的基本图形绕点顺时针旋转度，请作出旋转后的图形，其中，、、、的对应点分别为、、、．依次连接、、、，则四边形的形状为________；
以点为位似中心，位似比为（原图与新图对应边的比为），作出四边形的位似图形．