山西省实验中学2020—2021学年第一学期期中考试（卷）
七年级  数学
一、选择题（本题共10小题）
1. -3的相反数是（        ）
A.     B. -    C. -3    D. 3
2. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（    ）
A.     B.     C.     D.
3. 单项式-的系数和次数分别是（  ）
A. ，6    B. ，6    C. ，2    D. ，5
4. 如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （    ）
谢天华与苟芸慧车震
A.     B.     C.     D.
5. 下列运算中结果正确的是（  ）
A. 3a+2b=5ab    B. ﹣4xy+2xy=﹣2xy
C. 3y2﹣2y2=1    D. 3x2+2x=5x3
6. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（    ）
A. 6.7×米    B. 6.7×    C. 6.7×米    D. 6.7×米
7. 下列说法正确是（  ）
①最小的负整数是﹣1；      ②数轴上表示数2和﹣2点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|=﹣a成立；  ④a+5一定比a大；  ⑤（﹣2）3和﹣23相等．
A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个
8. 有理数、在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（    ）
A.     B.     C.     D.
9. 已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（  ）
A.     B.     C.     D.
10. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…；
（2），，，，…
利用以上规律计算：的结果是（    ）
A.     B.     C. 0    D. 1
二、填空题（本题共6个小题）
11. =______．
12. 比较大小：______0；______1.5；______．
13. 如果，那么______．
14. 如表列出了国外两个城市与北京的时差．如果现在北京时间是，那么现在巴黎的时间是______．
城市
时差（小时）
巴黎
东京
15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-3，则最后输出结果是______．
16. 如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是______．
三、解答题（本题共7个小题）
17. 计算题
（1）                       
（2）
戚薇潜规则
（3）               
（4）
18. 化简与求值．
（1）化简：；属相 楼层
tenda路由器（2）化简求值：，其中，．
19. 如图，是从上面看到由几个小正方体达成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数．回答下列的问题：
（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；
（2）该几何体的表面积是______．
20. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
（1）巡警晚上停留的处在岗亭的______方向，距离岗亭______千米；
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？
21. 如图，箱子的长、宽、高分别为、、（单位：米），其打包方式如图所示：
高考最高分（1）直接写出打包带长至少为米．（用含、、的式子表示）
（2）当，，时，求打包带至少多长？
22. 定义：若是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，则______；是的差倒数，…，依次类推，回答下列问题：
（1）______，______，______．
（2）求的值．
23. 已知数轴上两点、对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）若点到点、点的距离相等，请直接写出点对应的数是______；
（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为6？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由；
（3）点、点分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点以6个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，直接写出点2022年两个立春时间所经过的总路程是个单位长度．