2023年中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），
连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y ＝k
x 的图象恰好经过点A′、B ，则k的值是（）
曹操几个儿子A ．9 B．13
3C．竞争上岗
169
15 D．33
2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()
A．B． C．D．中国海军舰艇大全
3．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）
A．73 B．81 C．91 D．109
4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
5．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），
（0，3）之间（包
含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：
①abc＜0；②
24
4
b ac
a
张亮老婆是谁-
>
；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝
c
a
-
.其中正确结论的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在数轴上到原点距离等于3的数是( )
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道
阅读时间（小时）2 2.53 3.54学生人数（名）12863
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）
A．众数是8 B．中位数是3
C．平均数是3 D．方差是0.34
10．tan60°的值是( )
A3B．
3
2C．
3
3D．
1
2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．当x为_____时，分式36
21
x
x
-
+的值为1．
12．分式213a b 与2
1a b 的最简公分母是_____．
13．分解因：22424x xy y x y --++=______________________．
14．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是线段BO 上的一个动点，点F 为射线DC 上一点，
杰克 尼科尔森若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF 可能的整数值是_____．
15．如图，点A 在双曲线
k
y x =
上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB=2，则k=______．
16．如图，在ABCD 中，AB=8，P 、Q 为对角线AC 的三等分点，延长DP 交AB 于点M ，延长MQ 交CD 于点N ，则CN=__________．
17．已知：＝，则的值是______．
三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A1，在网格中画出平
移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．
19．（5分）有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，在随机抽取1张，将卡片的数字即为n．
（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来．
（2）求选出的（m，n）在二、四象限的概率．
20．（8分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？21．（10分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：
收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05
B50500.05
C120不限时
设上网时间为t小时．
（I）根据题意，填写下表：
月费/元上网时间/h超时费/（元）总费用/（元）
方式A3040
方式B50100
（II）设选择方式A方案的费用为y1元，选择方式B方案的费用为y2元，分别写出y1、y2与t的数量关系式；（III）当75＜t＜100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？
22．（10分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．
（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？
23．（12分）为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
20
850
（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a 件（a 为正整数）． ①用含a 的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；
②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a 的取值范围．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、C 【解析】
设B （2k
，2），由翻折知OC 垂直平分AA′，A′G ＝2EF ，AG ＝2AF ，由勾股定理得OC ＝13，根据相似三角形或锐角三角函数可求得A′（526，613），根据反比例函数性质k ＝xy 建立方程求k ．
【详解】
如图，过点C 作CD ⊥x 轴于D ，过点A′作A′G ⊥x 轴于G ，连接AA′交射线OC 于E ，过E 作EF ⊥x 轴于F ，
设B （2k
，2），
在Rt △OCD 中，OD ＝3，CD ＝2，∠ODC ＝90°，
∴OC 2222
32OD CD ++13
500字好作文由翻折得，AA′⊥OC ，A′E ＝AE ，
∴sin ∠COD ＝AE CD
OA OC =
， ∴AE ＝
213213
k
CD OA
OC ⨯
⋅=，
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