教育教学资料
数学学科与其它学科的⼀个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照⼀定的规则表达数学意义，交流数学思想，这些符号、图形和图像都是数学语⾔。数学语⾔可分为三种：⼀种是通俗易懂的⽂字语⾔，另⼀种是抽象的符号语⾔，再⼀种是直观的图形语⾔。符号语⾔以其明显的简洁性，⾼度的概括性备受青睐，但因它抽象难懂，学⽣学习起来倍感吃⼒。下⾯简单分析数学符号语⾔的功能、优点和缺点。
⼀、数学语⾔的功能
2022立春是几月几日几点按照数学符号和图形在数学中的应⽤，数学语⾔的功能归纳为以下⼏个⽅⾯。
美日联合声明内容1、表达数的字母或⼏何图形的符号，具有确定的符号意义的功能。
如在代数中，⽤“a、b、c……”表⽰已知数，“x、y、z……”表⽰未知数，⼏何中⽤“∠”
表⽰⾓，⽤“△”表⽰三⾓形，⽤“∥”表⽰平⾏等，这些是数学中的象形符号。
国家特专业2、数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。
符号“＝” 表⽰数或式相等，“>” 、“<”分别表⽰⼤于和⼩于，“ ∽ ” 、“ ≌ ”分别表⽰⼏何图形的相似与全等关系。
3、数学符号具有按照某种规定进⾏运算的功能。
符号“⼗” 、“⼀” 、“×” 、“ ÷ ”分别表⽰数或式的加、减、乘、除，“a n”表⽰乘⽅，符号“sin” 、“cos” 、“tan”分别表⽰三⾓函数中正弦、余弦、正切，“s2 ”表⽰⽅差。
4、数学符号具有约定辅助功能。
符号“△”表⽰⼀元⼆次⽅程根的判别式，“（）”，“［］”、“{ }” 在数学中起辅助功能的作⽤。
数学符号有机地结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语⾔。
⼆、符号语⾔的优点
1、简洁性
数学语⾔具有明显的简洁性，它尽可能⽤最少的语⾔符号去表达最复杂的形式关系，⽤数学语⾔表达某个数学规律，⽐⽤⾃然语⾔要简洁得多，例如勾股定理，⽤⾃然语⾔需表述为直⾓三⾓形中两直⾓
边的平⽅和等于斜边的平⽅，⽽⽤符号语⾔则为a2+ b2= c2简单明了，数学语⾔⼤⼤缩短了语⾔表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语⾔不仅是最简单和最容易理解的语⾔，⽽且也是最精炼的语⾔，简洁性是数学语⾔最突出的表现。
2、准确性
黄百鸣个人资料简介⾃然语⾔具有多义性，含糊不清，⽽数学需要准确⽽清楚的语⾔，每⼀个符号、式⼦只能有⼀个意思，⼀个数学符号确定表⽰某个意义后，⼀般不再表⽰其它意义。在数学语⾔中可能出现含混的情形只是极少数，例如⼏何中表⽰三⾓形的符
号“△”，与代数中⼀元⼆次⽅程根的判别式“△”符号⼀样，但即使这样，从上下⽂的意思，仍可判断它们的确切意义，不会发⽣混淆，从⽽明确区分。
3、概括性
连诗雅 符号语⾔可以根据⼀定的需要把任何陈述都很容易地变形为许多等价形式，⽽这正是我们完成数学推理的前提。更重要的是，引进字母符号，就是引进变元的概念，它剥落了事物的具体内容，从⽽使我们思维从事物的具体内容的束缚下解放出来，仅仅从形式上考查问题。这样，我们就能够从“具体”过渡到“抽象”，从“某些”过渡到“⼀切”，也就是说，从现实空间过渡到⼀切可能性空间。例如，在以前，
我们对2x+3、x2+4x+7、3x3-x+5等式⼦，只能按其特点，⼀个个地分别处理，有了符号，就能把所有这些零乱式⼦归纳为ax+b、ax2+bx+c、ax3+bx2+cx+d……等简明⽽有规律的代数形式。
4、通⽤性
数学符号语⾔指意简明，书写⽅便，体系完整规范，且集中表达数学内容，是国际通⽤语⾔。
三、数学符号语⾔的缺点
数学语⾔是⼀种形式化的符号语⾔，数学内容就蕴涵在这种形式化的符号语⾔中，由于数学概念本⾝就⼗分抽象，加上⽤符号表⽰，从⽽使概念更抽象化，初学者常感晦涩难懂；另外它专业性很强，少量的符号包含著⼤量的讯息。现今的数学符号
⼜有明确的语法和难以以其他⽅法书写的讯息编码。
从具体到抽象，从感性认识发展到理性认识，这是认识的基本规律，也是学习数学的基本⽅法。在代数史上，代数符号的引⼊经历了曲折的过程。在算术中，⼈类摸索了⼏千年，才艰难地发明了数“0”这个符号，直到21世纪，才把零当作⾃然数，弥补1-9这⼏个数字的不够⽤。同样，由于缺乏⼀般的记号，代数在⼀推杂乱⽆章的数学⽅程中缓慢爬⾏上千年。直到⼗六世纪韦达的字母符号的引⼊，才使代数开辟了⼀个新纪元。因此从⽂字语⾔转化到符号语⾔是数学史上的⼀⼤进步。
数学语⾔在数学教学中占有重要的地位和作⽤，“如果⼀个学⽣要成为完全合格的多⽅⾯武装的科学家，他在其发展初期就必定来到⼀座⼤门并且必须通过这座门。在这座⼤门上⽤每⼀种⼈类语⾔刻着同样的⼀句话：‘这⾥使⽤数学语⾔。’”这段话极其形象地描绘了掌握数学语⾔的重要性。数学教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学就是数学语⾔的教学。”加强数学语⾔教学是提⾼学⽣数学能⼒和课堂教学质量的有效⽅法。
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