一、中介效应概述
中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。
以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下：
Y=cx+e1 1)
M=ax+e2 2)
Y=c’x+bM+e3 3)
上述3个方程模型图及对应方程如下：
二、中介效应检验方法
中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：
1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下：
1.1首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（颜宁个人资料及简介H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显著（说明X对Y无影响），则停止中介效应检验；
1.2 在c显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a显著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a不显著，则停止检验；
1.3在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c’x + bM + e3,检验b的显著性，若最脏的明星 天涯扒皮b显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c’,若c’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x对y的作用完全通过M来实现。
评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a较小而b较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。
2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ sab，实际上熟悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z值和正态分布下的Z值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母申请奖学金理由sab的计算公式为：sab=，在这个公式中，sb2和sa2分别为a和b的标准误，这个检验称为sobel检验，当然检验公式不止这一种例如Goodman I检验和Goodman II检验都可以检验（见下）,但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。在AMOS中没有专门的soble检验的模块，需要自己手工计算出而在lisrel里面则有，其临界值为zα/2>0.97刘乔安或zα/2<-0.97(P <0.05，N≧200)。关于临界值比率表见附件（虚无假设概率分布见MacKinnon表中无中介效应C.V.表，双侧概率，非正态分布。这个临界表没有直接给出.05的双侧概率值，只有.04的双侧概率值；以N=200为例，.05的双侧概率值在其表中大概在±0.90左右，而不是温忠麟那篇文章中提出的0.97。关于这一点，我看了温的参考文献中提到的MacKinnon那篇文章，发现温对于.97的解释是直接照搬MacKinnon原文中的一句话<For example, the empirical critical value is .97 for th
e .05 significance level rather than 1.96 for the standard normal test of ab 4 0. We designate this test statistic by z8 because it uses a different distribution than the normal distribution.>，实际上在MacKinnon的概率表中，这个.97的值是在N=200下对应的.04概率的双侧统计值，而不是.05概率双侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。为了确定这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文章见附件mediationmodels.rar。当然，从统计概率上来说，大于0.97在这个表中意味着其值对应概率大于.05，但是当统计值小于0.9798th时而大于0.8797th，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用0.90作为P<.05的统计值来进行判断。之所以对温的文章提出质疑，是因为这涉及到概率检验的结果可靠性，我为此查了很多资料，累）。
Goodman I检验公式如下 Goodman II检验检验公式如下
注：从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差误趋向于减少；因此从这两个公式可看出，的值随着样本容量增大而呈几何平方值减小，几乎可以忽略不计算，因此MacKinnon et al. (1998)认为乘积项在样本容量较大时是“trivial”（琐碎不必要的）的，因此sobel检验和Goodman检验结果在大样本情况下区别不大，三个检验公式趋向于一致性结果，因此大家用soble检验公式就可以了（详情请参考文献A Comparison of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods
2002, Vol. 7, No. 1, 83–104）。
评价：采用sobel洛克王国海豹旗手等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果，因为其临界概率（MacKinnon）P<.05再见 张震岳的Z值为zα/2>0.90或zα/2<-0.90，而正态分布曲线下临界概率P<.05的Z值为zα/2>1.96或zα/2<-1.96，因此用该临界概率表容易犯第一类错误（拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断）
3.差异检验法(difference in coefficients)。此方法同样要出联合标准误，目前存在一些计算公式，经过MacKinnon等人的分析，认为其中有两个公式效果较好，分别是Clogg 等
人和Freedman等人提出的，这两个公式如下：
Clogg差异检验公式 Freedman差异检验公式
这两个公式都采用t检验，可以通过t值表直接查出其临界概率。Clogg等提出的检验公式中，的下标N-3表示t检验的自由度为N-3，为自变量与中介变量的相关系数，为X对Y的间接效应估计值的标准误；同理见Freedman检验公式。
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