2019年浙江省绍兴市越城区中考一模数学试题
学校_________ 班级__________  姓名__________  学号__________
一、单选题
1. 今年3月20日，某省发布了《2019年某省国民经济和社会发展计划》，其中28条预计“全省居民全年可支配收入“平均增长率为6.5%，小明爸爸2018年全年可支配收入为10万元，对照这个增长率，预计2019年小明爸爸全年可支配收人应为（）
A．65万B．16.5万元C．10.65万元D．6.5万元
2. 如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3. 下列计算正确的是（）
A．a3+a3＝2a6B．（﹣a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．a5?a3＝a8
4. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）
A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
5. 某运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商对这组数据最感兴趣的是（）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD＝4，CD＝6，那么BC：AC是（）
A．3：2 B．2：3 C．D．．
7. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（）
A．30°B．36°C．45°D．32°
8. 二次函数y＝x2+bx+c的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为y＝x2﹣2x+1，则b+c的值为（）A．16 B．6 C．0 D．﹣12
9. 10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则
的值为（）
A．B．C．D．
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10. 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段
弧，且，，所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y （m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（）
A．甲车在立交桥上共行驶8s B．从F口出比从G
口出多行驶40m
C．甲车从F口出，
乙车从G口出
D．立交桥总长为
150m
二、填空题
11. 一元二次方程x（x+5）＝x+5的解为_____．
12. 在平面直角坐标系中，若点P在x轴上，请写出一个符合条件的P点坐标_____．
13. △ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A＝_ ▲．
14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将
点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为_____．
15. 如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线
段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_____．
16. 如图，⊙M的半径为2，圆心M（3，4），点P是⊙M上的任意一点，
PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对
称，则AB的最小值为_____．苜蓿草种植
三、解答题
17. （1）计算：；（2）解方程组：
18. 为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为
四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；
怎么去除别人的马赛克(1)求样本容量；
(2)补全条形图，并填空: ；
(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的人数为多少?
19. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
20. 某居民小区物业要在广场树立一个“扫黑除恶，共创和谐”的矩形电子灯牌，如图所示，施工人员在两侧加固合金框架，已知合金框架底端G距广告牌立柱FD的距离GD＝4米，从G点测得广告牌顶端F点和底端E点的仰角分别是60°和45°．
（1）若AF长为5米，求灯牌的面积；
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（2）求两侧加固的铝合金框架总共用料多少米？（本题中的计算过程和结果均保留根号）
东京爱情故事歌词21. 如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．
（1）求反比例函数的解析式；
五音不全的人适合唱什么歌（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
22. 如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．
（1）求证：CF＝BF；