: 请教大家:光的反射折射的本质是什么?
发信站: 南京大学小百合站 (Mon Apr  3 20:13:00 2006)
各位好!
小可有个问题困扰很久了,想请教大家:光的反射和折射的本质是什么?教科书上讲,因
为光是一种波。我觉得应该还没有说到本质上。那么,最最深层的物理本质是什么呢?望
达人赐教。
我第二个问题是,布儒斯特角的物理机制是什么?教科书上只讲了光从光密介质传到光疏
介质时,若折射和反射波成九十度,平行极化波将没有反射波,这就是布儒斯特角。但是
这里都假设介质是电介质。于是,我就有一个问题了,光在磁介质间传播时,会不会也出
南京大屠杀是哪年哪月哪日
现布儒斯特角呢?为什么呢?
谢谢大家!
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发信人: pangen (潘根), 信区: Physics
  : Re: 请教大家:光的反射和折射的本质是什么?
发信站: 南京大学小百合站 (Wed Apr  5 07:29:34 2006)
    (一)关于反射和折射的物理图象
    ○光波是电磁波。介质是由正负电荷微粒构成的。
    ○介质分子的电矩在光波的周期性电磁力作用下发生受迫振动,成为子波源。
    ○各子波源虽是分离的,但相隔的距离要比光波的波长小23个数量级,比光束的横
向相干尺度也要小很多个数量级,因而它们在宏观上的分布可以认为是连续的。
    ○子波是球面波。在不同的介质中有不同的波速,因而界面处的子波源向两侧提供的
子波的波面都是半球面。
    ○邻近的子波源是相干的,因而子波叠加后可以在小范围内得到平面波。反射光线和
折射光线都是在波面的法线方向上。根据这种特点,可以导出反射定律和折射定律。
    (二)关于布儒斯特定律
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    ○反射定律和折射定律只能分别描述反射线和折射线的方向,不能描述反射线和折射
线的强度。如果要了解反射线和折射线的强度,那就需要考虑能量守恒原理,界面反射出
的和折射出的能量之和应等于同一时间里的入射能量。
    ○光波是横波,有两个彼此正交的偏振方向。在研究反射和折射现象时,可根据入射
面的法线方向把入射光的电场矢量分解为平行分量垂直分量。这两个分量是彼
此独立的,因而分别遵守能量守恒原理。
    ○不论是平行分量还是垂直分量,反射线和折射线的强度(或振幅)之比都
是入射角i的函数。就平行分量而言,当i等于某个特殊值iBB是脚标)时,反射系数
能够等于零,意味着此时出现全折射;就垂直分量而言,不论i取何种值,反射系
数和折射系数都不可能等于零,意味着垂直分量的反射线和折射线总是同时存在的。
    ○自然光中含有平行垂直两种成分。当它以i=iB的角度入射时,反射光中只
垂直成分,意味着它是完全偏振光,因而iB被称为起偏角
    ○1811,英国物理学家布儒斯特用经验归纳法得到
                                  n”
                          tan iB =──                            1
                                  n’
此结论被称为布儒斯特定律, 因而起偏角iB又名布儒斯特角。n”/n’是相对折射率(第二
种介质相对于第一种介质而言的折射率), n’ n”分别是第一种介质和第二种介质的绝
对折射率。作为经验定律,公式(1)只能保证在实验精度范围内是正确的,没有理由说它
是严格的。
    ○1818,法国物理学家菲涅耳利用光以太模型创立了波动光学。利用菲涅耳的反
射折射公式能导出布儒斯特公式(1)。光学教科书上都说菲涅耳反射折射公式是严格的基
本公式,因而由它推出的布儒斯特公式也被认为是严格的。我估计这是抄袭十九世纪六十年
代以前的提法,代代相传。布儒斯特和菲涅耳都是生活在电磁理论问世之前,当时的人类还
未弄清光的本质,因而他们的认识难免历史的局限性。如今光以太本身已被证明不存在
,也就没有理由说菲涅耳反射折射公式严格正确。
    ○楼主提的问题,我在学生时代也思考过,并于1961年用电动力学方法导出了反射折射
公式的严格形式。起偏角满足的严格公式是
                        ┌    ε’ε”μ” -μ’ε”^2  ┐^1/2
                tan iB =│-  ────────│                    2
                        └    ε’ε”μ” -μ’ε’^2
其中ε’ε” 分别是第一种介质和第二种介质的介电系数,μ’μ” 分别是第一种介
质和第二种介质的磁导率。绝对折射率n可用磁导率和介电系数描述。
利用折射率公式
                        n” ┌ μ”ε” ┐^1/2
                        ──=│── │                              3
                        n’ └ μ’ε’ ┘
可将(2)式改写成
烈火之剑隐藏商店                  n” ┌    n”^2 μ”^2  -μ’^2  ┐^1/2
        tan iB =── │1 - ────────────│              4
                  n’ └    μ”^2 n”^2  -n’^2
此式与布儒斯特公式(1)显然有差别。但是,如果两种介质有相同的磁导率,那么(4)式
就简化为(1)式。在实际材料中,除了铁磁材料以外,其余各种材料在磁导率方面的差异都
很小,因而布儒斯特公式一般是能与实验相符的。另一方面,不同的介质不可能有严格相同
的磁导率,因而可以肯定: 布儒斯特公式(1)是近似的。
    ○菲涅耳反射折射公式中也遗漏了磁导率,因而它也是近似的。该式本来就比较繁琐,
适合年会唱的歌曲
引进磁导率后就更繁琐了,不便把它送上网。感兴趣的朋友可以参看我的《基础物理述评教
程》p.581593。在那里,界面方面的六条定律可以同时地由同一个物理模型导出。一旦略
去磁导率,就能得传统的公式。
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修改:pangen Apr  5 16:01:15 2006 修改本文.[FROM: 221.226.236.250]
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发信人: xiaoshu9979 (xiaoshu), 信区: Physics
  : Re: 请教大家:光的反射和折射的本质是什么?
发信站: 南京大学小百合站 (Wed Apr  5 22:34:02 2006)
潘老师:
您好! 想不到能得到您的指点,还有您这么详细的解释,真是太感谢了!
我刚从图书馆查到您的书了,仔细地看了您说的那些页。关于这个问题,您说的和您书上
所写的,我大体明白了。只是,我还有一个问题:为什么会出现布儒斯特角呢?从反射率
公式,很容易推出布儒斯特角出现的数学条件。但是,我想知道的是它里面的物理原因是
什么。著名电磁学家孔金瓯在《电磁波理论》中写道:考虑平面极化波,折射波的电场引
起电介质中的电偶极子振动,进而产生电磁辐射,这种辐射发出的能量在垂直于振动方向
的平面内最大。当折射和入射波垂直时,这种辐射在反射波的方向上的能量分量为零,所
以,出现无反射波,此时的入射角即为布儒斯特角。我觉得这种解释似乎不是很合理。而
且如果时磁介质,又该怎么解释呢?
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发信人: pangen (潘根), 信区: Physics
  : Re: 请教大家:光的反射和折射的本质是什么?
发信站: 南京大学小百合站 (Thu Apr  6 18:39:19 2006)
    ○任何介质都是既具有介电系数ε又具有导磁系数μ。如果只考察其电学性质,
那么就说它是电介质;如果只考察其磁学性质,那么就说它是磁介质。光波中既
有电场又有磁场,因而把介质称为电介质或称为磁介质都不是很恰当的,
恰当的名称应当是电磁介质
    ○孔金瓯《电磁波理论》中只考虑了电介质中的电偶极子振动所引起的辐射,这
就与菲涅耳的光以太模型完全相似。菲涅耳未能把光波同电磁场联系起来,但已承认
光波是横波,让光以太内具有切应力场,只是未把切应力场命名为电场,未把折
射率同介电系数联系起来。从数学形式上看,介电系数的倒数相当于切变模量,因而
完全可以仿照连续介质力学处理机械波的办法来处理光波。
    ○“如果是磁介质的提法是否含有只考虑介质的磁学性质而不考虑电学性质
意思?如果是只考虑介质的磁学性质而不考虑电学性质,那么,只要把电介质中的
电偶极子振动这句话改为磁介质中的磁偶极子振动就够了。这是因为,我们可以用
等效磁荷法来处理磁学问题,把分子磁矩理解为磁偶极矩。在这种情况下,
磁学中的强度量B=μH、能量密度u=H·B/2、边界条件Ht’= Ht”(切向分量连续)、Bn’
=Bn ”(法向分量连续)与电学中的D=εEu=E·D/2Et’= Et”Dn’=Dn ”完全对称
,磁场也可被分解为平行分量垂直分量”.在光波里,磁场与电场总相互垂直的,
磁场平行于入射面必定与电场垂直于入射面相当, “磁场垂直于入射面必定
电场平行于入射面相当.所以,完全可以照抄传统教科书里的做法而得到
                                    n”
                          tan iB = ──                            1
                                    n’
所不同的是, 传统教科书里的相对折射率n”/ n’是代表(ε”/ε ’^1/2, 而在
果是磁介质的场合需把n”/ n’理解为(μ”/μ ’^1/2
    ○如果是磁介质的情况下,“起偏条件仍然是折射线与反射线垂直(不是
折射和入射波垂直.
    ○光波中的电场和磁场是不可分割的整体,“电磁感应磁电感应总是同时出现
.电动力学给出的n”/ n’既不是(ε”/ε ’^1/2 又不是(μ”/μ ’^1/2,而应
当是(μ” ε”/μ ’ ε’^1/2, 所以纯电介质模型和纯磁介质模型都是不
可能与真实情况完全吻合的.
    ○从物理上讲, “起偏是以反射光为完全偏振光为标志,由此来确定起偏角该
是多少”.在特定条件下会出现折射光线与反射光线垂直”,垂直不是起偏
前提条件. 如果既考虑光波中的电场又考虑光波中的磁场,那么起偏角就不是由(1)式确
,而应当由
                  n” ┌    n”^2 μ”^2  -μ’^2    ┐^1/2
        tan iB =── │1- ──────────────│          2
                  n’ └    μ”^2 n”^2  -n’^2    ┘
确定.
    ○反射定律和折射定律都与偏振与否无关,起偏条件下,折射线与反射线之间的
夹角为
                                        n’
      θ = π – iB - r = π - iB – arcsin(── sin iB )        3
                                        n”
其中第一个等号后的iB是起偏时的反射角, r 是折射角.第二个等号后的iB是入射角,即为
起偏角,是利用反射定律和折射定律换算得到的.
    如果起偏角由(1)式解出,那么代入(3)式后就能得到θ=π/2; 如果起偏角由(2
式解出,那么代入(3)式后就会发现θ≠π/2 。由此可见, 在起偏条件下, 折射线与反射
线并不是严格垂直的.
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