2019年海南中考数学真题(答案解析版)
考试时间：100分钟  满分：120分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．
{题目}1．(2019年海南)如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作(  )
A．－100元            B．＋100元            C．－200元            D．＋200元
{答案}A
{解析}正负数可表示相反意义的量，若正数表示收入，则负数表示支出，支出100元可记作－100元.
{分值}3分
{章节:[1-1-1-1]正数和负数}
{考点:负数的意义}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}2．(2019年海南)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(  )
A．－1                B．0                C．1                D．2
{答案}C
{解析}当m＝－1时，2m＋3＝2×(－1)＋3＝1.
{分值}3分
{章节:[1-2-1]整式}
{考点:代数式求值}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}3．(2019年海南)下列运算正确的是(  )
A．a·a2＝a3            B．a6÷a2＝a3        C．2a2－a2＝2        D．(3a2)2＝6a4
{答案}A
{解析}
选项
逐项分析
正误
A
a·a2＝a1＋2＝a3.
√
B
a 6÷a2＝a6－2＝a4.
×
C
2a2－a2＝(2－1)a2＝a2.
×
D
(3a2)2＝32·a2×2＝9a4.
×
{分值}3分
{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}
{考点:合并同类项}
邓光荣图片{考点:同底数幂的乘法}
{考点:积的乘方}
{考点:同底数幂的除法}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}4．(2019年海南)分式方程＝1的解是(    )
A．x＝1                B．x＝－1            C．x＝2                D．x＝－2
{答案}A
{解析}去分母，得：x＋2＝1，移项、合并同类项，得：x＝－1.检验：当x＝－1时，x＋2＝1≠0，故x＝－1是原分式方程的解.
{分值}3分
{章节:[1-15-3]分式方程}
{考点:分式方程的解}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}5．(2019年海南)海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710 000 000元.数据3710 000 000用科学记数法表示为(    )
A．371×107            B．37.1×108            C．3.71×108            D．3.71×109
{答案}D
{解析}科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10.若用科学记数法表示绝对值较大的数，则n的值等于该数的整数位数减去1，则a＝3.71，n＝10－1＝9德云社的德字写错了吗，故3710 000 000＝3.71×109.
{分值}3分
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}6．(2019年海南)图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是(  )
A．        B．            C．        D．
{答案}D
{解析}该几何体的三视图如图所示，故它的俯视图是选项D.
{分值}3分
{章节:[1-29-2]三视图}
{考点:简单组合体的三视图}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}7．(2019年海南)如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(  )
A．a＜0                B．a＞0                    C．a＜2            D．a＞2
{答案}D
{解析}∵反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，∴a－2＞0，解得：a＞2.
{分值}3分
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}
{考点:反比例函数的性质}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}8．(2019年海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(  )
A．(－1，－1)        B．(1，0)                C．(－1，0)        D．(3，0)
{答案}C
{解析}将点A向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到点A1，故点B到点B1的平移方式也相同，所以点B1的坐标为(3－4，－1＋1)，即(－1，0).
{分值}3分
{章节:[1-7-2]平面直角坐标系}
{考点:点的坐标}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}9．(2019年海南)如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC.若∠ABC＝70°，则∠1的大小为(  )
A．20°                B．35°                    C．40°                D．70°
{答案}C
{解析}由尺规作图可知AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°.又∵l1∥l2，∴∠ABC＋∠ACB＋∠1＝180°，∴∠1＝180°－2∠ABC＝180°－140°＝40°.
{分值}3分
{章节:[1-5-3]平行线的性质}
{考点:两直线平行同位角相等}
{考点:两直线平行同旁内角互补}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}10．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是(  )
A．                B．                    C．                D．
{答案}D
{解析}每一轮红灯、绿灯和黄灯的时间为60秒，而绿灯的时间为25秒，故路口遇到绿灯的概率为，即.
{分值}3分
{章节:[1-25-1-2]概率}
{考点:一步事件的概率}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}11．(2019年海南)如图，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为(  )
A．12                B．15                    C．18                D．21
{答案}C
{解析}∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝60°，CD＝AB＝3.由折叠的性质可知AE＝AD，DC＝CE，且D、黄绮珊 杜海涛C、E共线，∴△ADE是等边三角形，故△ADE的周长为18.
{分值}3分
{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}
{考点:平行四边形边的性质}
{考点:等边三角形的性质}
{考点:等边三角形的判定}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}12．(2019年海南)如图，在Rt△ABC中，∠C胡德夫简介＝90°，AB＝5，BC＝4，点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点.当BD平分∠ABC时，AP的长度为(  )
A．                B．                    C．                D．
{答案教师党性分析材料}B
{解析}由勾股定理，求得AC＝演员修庆＝3.如图，过点D作EF∥AC分别交BC、AB于点E、F，则∠DEQ＝90°.∵PQ∥AB，∴四边形AFDP是平行四边形，则DF＝PA.∵点D是PQ的中点，∴DE是△PCQ的中位线，∴DE＝CP.∵BD是∠ABC的平分线，PQ∥AB，∴∠QDB＝∠DBF＝∠QBD，∴BQ＝DQ.设AP＝DF＝x，则PC＝3－x，DE＝(3－x).由PQ∥AB易知△PCQ∽△ABC，∴＝＝，故CQ＝(3－x)，则EQ＝(3－x)，BQ＝DQ＝4－(3－x)＝x，在Rt△DEQ中，由勾股定理，得：DQ2＝EQ2＋DE2，得：(x)2＝[(3－x)]2＋(3－x)2，化简得：13x2＋50x－75＝0，解得：x＝或x＝－5(舍去)，故AP的长为.
{分值}3分
{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定}
{考点:相似三角形的判定（两边夹角）}
{考点:勾股定理}
{考点:灵活选用合适的方法解一元二次方程}
{类别:常考题}
{类别:易错题}
{难度:4-较高难度}
二、填空题(本大题满分16分，每小题4分)
{题目}13．(2019年海南)因式分解：ab－a＝________.
{答案} a (b－1)
{解析}多项式中含有公因式a，直接运用提公因式法因式分解即可.
{分值}3分
{章节:[1-14-3]因式分解}
{考点:因式分解－提公因式法}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}14．(2019年海南)如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为_____°.
{答案}144°
{解析}由正五边形的性质可知∠A＝∠E＝108°.由切线的性质可知∠ABO＝∠EDO＝90°，∴∠BOD＝180°×(5－3)－108°×2－90°×2＝144°.
{分值}3分
{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}
{考点:切线的性质}