2019年内蒙古省包头市中考数学试卷
考试时间：120分钟满分：120分
｛题型:1-选择题｝ 一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，合计36分.
｛题目｝1.（ 2019年包头）计算 √9 （1） 1的结果是
3
8 10
A . 0 B . C. D . 6
33
｛答案｝D
｛分值｝3
｛章节:[1-6-3]实数｝
｛考点:绝对值的意义｝｛考点:算术平方根｝｛考点:简单的实数运算｝｛考点:负指数的定义｝
｛｛类别:常考题｝
｛难度:1-最简单｝
｛题目｝2.（ 2019年包头）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
A . a>b B . a>-b C.- a>b D . — a<b
a ⅛
-3-2^l 0 12 3 4
｛答案｝C
｛解析｝本题考查了相反数在数轴上的表示及实数大小比较的方法，先在数轴上把 a、b的相反数在数
轴上表示出来，禾U用在向右方向的数轴上，右边的点总比左边的点所表示的数要大，知 一a>b ,因
此本题选C.
a~b b -a
• • • • •——«_• • • •——Λ——>k
-3-2-1 01234
｛分值｝3
｛章节:[1-1-2-2]数轴｝
｛考点:数轴表示数｝｛考点:相反数与数轴的综合｝｛考点:有理数的大小比较｝
｛类别:常考题｝
｛难度:1-最简单｝
｛题目｝3 . （ 2019年包头）一组数据2, 3, 5, x, 7, 4, 6, 9的众数是4,则这组数据的中位数是
9 11
A . 4 B . - C . 5 D .
22
｛答案｝B
｛解析｝本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法，由众数是 4 ,知x=4,把数据重排为2, 3,
4, 4, 5, 6, 7, 9,中间两个数的平均数 9 ,就是这组数据的中位数，因此本题选 B .
2
｛分值｝3
｛章节:[1-20-1-2]中位数和众数｝
｛考点:中位数｝｛考点:众数｝｛考点:算术平均数｝
｛类别:常考题｝
｛难度:2-简单｝
｛题目｝4.（ 2019年包头）一个圆柱体的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱体的体积 为
｛答案｝B
｛解析｝本题考查了根据三视图的数据计算，由三视图知圆柱体的底面圆的直径为 4 ,所以底面圆的
｛分值｝3
｛章节:[1-29-2]三视图｝
｛考点:简单几何体的三视图｝
｛｛类别:常考题｝
｛难度:2-简单｝
3.
｛题目｝ 5.（ 2019年包头）在函数y= X 1中，自变量X的取值范围是
X 2
A . x>— 1 B . XA 1 C . x>— 1 且x≠ 2 D . XA 1 且x≠ 2
｛答案｝D
X 2 0
｛解析｝本题考查了函数自变量取值范围的求法，根据题意 X必须满足 I 0 ,解得x≥如何连接共享打印机-1且x≠ 2,
X I U
因此本题选D .
｛分值｝3
｛章节:[1-19-1-1]变量与函数｝
｛考点:分式的意义｝｛考点:二次根式的有意义的条件｝｛考点:解一元一次不等式组｝
｛类别:常考题｝
｛难度:2-简单｝
｛题目｝6 . （ 2U19年包头）下列说法正确的是
A .立方根等于它本身的数-
B .顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C.在函数y=kx+b（k≠ U中, y的值随着X的增大而增大
D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等
｛答案｝B
B正确；函数y=kx+b（k≠ U中k的符号不定，所以y的值随着X的变化也不定，C错误；两个圆不是同圆 或等圆，即使圆周角相等同，弧长不一定相等， D错误.因此本题选B.
｛优秀电影分值｝3
｛章节:[1-24-1-4]圆周角｝任达华三级全集
｛考点:立方根｝｛考点:立方根的性质｝｛考点：一次函数的性质｝｛考点:矩形的判定｝｛考点：圆周角定 理｝
｛类别:常考题｝
｛｛难度:2-简单｝
｛题目｝7.（ 2019年包头）如图，在Rt△ ABC中，∠ B= 90°以点A为圆心，适当长为半径画弧，分
1
别交AB于点D、E,再分别过点D、E为圆心，大于1 DE的长为半径画弧，两弧交于点 F,作射线AF
交边BC于点G,若BG = 1 , AC=4 ,则△ ACG的面积是
3 5
A . 1 B . - C. 2 D .-
2 2
｛答案｝C
1
AF是∠ BAC的角平分线，所以△ ACG边AC上的高即是点G到AC的距离=BG ,故其面积为-
2
1
×BG×AC=- ×1 >4=2 ,因此本题选 C .
2
｛分值｝3
｛章节:[1-12-3]角的平分线的性质｝
｛考点:三角形的面积｝｛考点：角平分线的性质｝｛考点:与角平分线有关的作图问题｝
｛类别:北京作图｝｛类别：常考题｝
｛难度：3-中等难度｝
｛题目｝8.（ 2019年包头）如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB = 900, AC=BC=2 ... 2 ,以BC为直径作半圆, 交AB于点D ,则阴影部分的面积是
A . -1 B . 4- C . 2 D. 2
｛答案｝D
缘之空一共做了几次｛解析｝本题考查了三角形、扇形面积的计算，连接 OD ,可证OD // AC,点D是半圆弧的中点，扇形
COD的面积=扇形BOD的面积，由图知阴影部分的面积=直角三角形 ABC的面积-直角三角形BOD
的面积-扇形COD的面积+ （扇形BOD十大名牌卫浴的面积-直角三角形BOD的积）=直角三角形 ABC的面积-2直角 三角形BODR面积=4-2= 2,因此本题选D .
普通话的来历｛分值｝3
｛章节:[1-24-4]弧长和扇形面积｝
｛考点:扇形的面积｝｛考点:三角形的面积｝
｛类别思想方法｝｛类别：常考题｝
｛难度：3-中等难度｝
｛题目｝9.( 2019年包头)下列命题
1
1若x2+kx+丄是完全平方式，则k= 1.
4
2若A (2, 6), B(0, 4), C(1, m)三点在一条直线上，则 m=5.
3等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴.
4一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个多边形是六边形.
其中真命题个数是
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
｛答案｝B
｛解析｝本题考查了完全平方公式、一次函数的图象与性质、等腰三角形的性质、多边形的内角和与
外角和及命题的真假，当 k2-4 ××1=0,即k= 1时，x2+kx+1是完全平方式，所以 ①错误；由A、
44
B两点的坐标利用待定系数法，求得过这两点的一次函数解析式为： y=x+4 ,把点P的坐标代入，得
m=5,②正确；等腰三角形底边上才有三线合一，所以 ③错误；一个多边形的内角和是它外角和
的2倍，即内角和等于720度，所以(n-2) ×1800=7200,解得n = 6,④正确.因此本题选B .
｛分值｝3
｛章节:[1-19-2-2] 一次函数｝
｛考点:完全平方公式｝｛考点:待定系数法求一次函数的解析式｝｛考点:等腰三角形的性质｝｛考点： 多边形的内角和｝｛考点：多边形的外角和｝｛考点:命题｝
｛类别:常考题｝
｛难度:2-简单｝
｛题目｝10.( 2019年包头)已知等腰三角形的三边长分别为 a、b、4,且a、b上是关于X的一元二次
方程x2-12x+m+2 = 0的两根，则m的值是
A . 34 B . 30 C . 30 或 34 D . 30或 36
｛答案｝A
｛解析｝本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及一元二次方程根的判别式，( 1)若a≠b,
则a、b必有一个等于4,即方程x2-12x+m+2 = 0有一个根是4,所以16-48+m+2 = 0,解得m= 30,代 入原方程，求得另一个根为： 8,而4、4、8不能组成三角形，此解无意义，舍去.( 2)若a=b,则
方程x2-12x+m+2 = 0有两个相等的实数根，所以 122-4 ×( m+2) =0,解得m= 34,因此本题选A .
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