山东省济南市2020年学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．（2020济南，1，4分）4的算术平方根是（      ）
  A．2            B．－2            C．±2          D．
【答案】A
2．（2020济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（      ）
                    A．          B．            C．          D．
【答案】D
3．（2020济南，3，4分）2020年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（      ）
  A．0.76×104        B．7.6×103        C．7.6×104      D．76×102
【答案】B
4．（2020济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）
           
          A                  B                C                  D
【答案】D
5．（2020济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（      ）
  A．17.5°            B．35°            C．55°          D．70°
【答案】B
6．（2020济南，6，4分）下列运算正确的是（      ）
  A．a2＋2a＝3a3                B．(－2a3)2＝4a5  
C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2      D．(a＋演员关山b)2＝a2＋b2
【答案】C
7．（2020济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（      ）
  A．m＜－            B．m＞－            C．m＞          D．m＜
【答案】B
8．（2020济南，8，4分）在反比例函数y＝－图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（      ）
  A．y3＜y2＜y1      B．y1＜y3＜y2      C．y2＜y3＜y1      D．y3＜y1＜y2
【答案】C
9．（2020济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（      ）
古代陆上丝绸之路起点是哪个城市  A．（0，4）      B．（1，1）        C．（1，2）      D．（2，1）
【答案】C
10．（2020济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2020年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（      ）
A．与2020年相比，2020年我国电子书人均阅读量有所降低           
B．2012年至2020年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57
C．从2020年到2020年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长         
D．2020年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多
【答案】B
11．（2020济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（      ）
    A．6π－        B．6π－9        C．12π－      D．
【答案】A
12．（2020济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，－2）都是“整点”．抛物线y＝世界大城市mx2－4mx＋4m－2(m＞0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（      ）
    A．≤m＜1      B．＜m≤1      C．1＜m≤2     D．1＜m＜2
【答案】B
【解析】
解：∵y＝mx2－4mx＋4m－2＝m(x－2)2－2且m＞0,
        ∴该抛物线开口向上，顶点坐标为(2，－2)，对称轴是直线x＝2．
  由此可知点(2，0)、点(2，－1)、顶点(2，－2)符合题意．
方法一：
①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图1），这两个点符合题意．
将（1，－1）代入y＝mx2－4mx＋4m－2得到－1＝m－4m＋4m－2．解得m＝1．
此时抛物线解析式为y＝x2－4x＋2．
由y＝0得x2－4x＋2＝0．解得x1＝2－≈0.6，x2＝2＋≈3.4．
∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．
则当m＝1时，恰好有 (1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－1)、(2，－2)这7个整点符合题意．
∴m≤1．【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大，】
答案图1(m＝1时)            答案图2( m＝时)                     
②当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点符合题意．
此时x轴上的点 (1，0)、(2，0)、(3，0)也符合题意．
将（0，0）代入y＝mx2－4mx＋4m－2得到0＝0－4背景m＋0－2．解得m＝．
此时抛物线解析式为y＝x2－2x．
当x＝1时，得y＝×1－2×1＝－＜－1．∴点(1，－1)符合题意．
当x＝3时，得y＝×9－2×3＝－＜－1．∴点(3，－1) 符合题意．
综上可知：当m＝牛过独木桥打一字时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2)、(2，－1)都符合题意，共有9个整点符合题意，
∴m＝不符合题．
∴m＞．
综合①②可得：当＜m≤1时，该函数的图象与x轴所围城的区域（含边界）内有七个整点，非常完美吴大伟资料故答案选B．
方法二：根据题目提供的选项，分别选取m＝，m＝1，m＝2，依次加以验证．
①当m＝时（如答案图3），得y＝x2－2x．
由y＝0得x2－2x＝0．解得x1＝0，x2＝4．
  ∴x轴上的点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合题意．
  当x＝1时，得y＝×1－2×1＝－＜－1．∴点(1，－1)符合题意．
当x＝3时，得y＝×9－2×3＝－＜－1．∴点(3，－1) 符合题意．
综上可知：当m＝时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2)、(2，－1)都符合题意，共有9个整点符合题意，