2023年中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C 为圆心的圆与AB 相切，则⊙C 的半径为（ ）
A ．2.3
星妹妹B ．2.4
C ．2.5
D ．2.6
2．二次函数
2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（  ）
A ．a ＞b ＞c
B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限
C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数）
D ．3b+2c ＞0
3．下列运算正确的是（    ）
A ．2510a a a ⋅=
B ．326(3)6a a =
C ．222()a b a b +=+
D ．2(2)(3)6a a a a
4．抛物线y ＝mx2﹣8x ﹣8和x 轴有交点，则m 的取值范围是（  ）
A ．m ＞﹣2
B ．m≥﹣2baby和邓伦车里干
C ．m≥﹣2且m≠0
D ．m ＞﹣2且m≠0
5．如图所示，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH ，若EH=3，EF=4，那么线段AD 与AB 的比等于（  ）
A ．25：24
B ．16：15
C ．5：4
D ．4：3
6．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( ) A．不可能事件B．不确定事件C．确定事件 D．必然事件
7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x ＝1
2，且经过点(2，0)，下列说法：①abc＜0；
②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(5
2，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中说法正确的有( )
A．②③④B．①②③C．①④ D．①②④
8．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（）
非诚勿扰空吴子恩12345
成绩（m）8.28.08.27.57.8
A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0
9．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为( )
A．1600
x+
4000
(120%)x
+＝18 B．
1600
x
40001600
(120%)x
-
+
+＝18
章子怡改微博名字
枳实的作用与功效C．1600
x+
40001600
20%x
-
＝18 D．
4000
x
40001600
(120%)x
-
+
+＝18
10．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –1
4④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是( )
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．
12．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中
小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__度．
14．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为，则__________．
15．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB 的最小值为_____．
16．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．18．（8分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，沿A→B的路线向点B运动；过点P作PQ∥BD，与AC相交于点Q，设运动时间为t秒，0＜t＜1．
（1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式；
（2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
（3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
19．（8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y kx b
=+的图象与y轴交于点()
B0,1
，与反比例函数
m
y
x
=
的图
象交于点
() A3,2-
．
()1
求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
()2
若点C是y轴上一点，且BC BA
郑智雅=，直接写出点C的坐标．
21．（8分）数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，△ABC和△A′B′C′是他们自制的直角三角板，且△ABC≌△A′B′C′，小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧，小颖将△ABC 的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走
动，使得A、B、M共线，此时，小华测量小颖距
离旗杆的距离DN=19米，小明将△A′B′C′的直角边B′C′平行于地面，眼睛通过斜边B′A′观察，一边观察一边走动，使得B′、A′、M共线，此时，小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米，经测量，小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米，B′E=1.5米，（他们的眼睛与直角三角板顶点A，B′的距离均忽略不计），且AD、MN、B′E均与地面垂直，请你根据测量的数据，计算旗杆MN的高度.
22．（10分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
23．（12分）如图所示，已知
CFE BDC180,DEF B
︒
∠+∠=∠=∠，试判断AED
∠与ACB
∠的大小关系，并说明理
由.
24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．