江苏省徐州市邳州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．下列图案，是轴对称图形的为（  ）
A．    B．    C．    D．
2．若等腰三角形的顶角为50°，则它的一个底角的度数为（  ）
A．65°或50°    B．50°    C．65°    D．75°
3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D，E是BC上的两点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（  ）
赵丽颖个人资料简介A．4    B．5    C．6    D．7
4．公元3世纪切，中国古代书学家赵爽注《周牌算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，勾a＝3，弦c＝5，则小正方形ABCD的面积为（  ）
A．1    B．3    C．4    D．9
5．下列各组数中，是勾股数的一组是（  ）
A．7，8，9西虹市首富结局    B．8，15，17    C．1.5，2，2.5    D．3，4，4
6．已知△ABC≌△DEF邓育坤，∠A＝70°，∠E＝50°，则∠F的度数为（  ）
A．50°    B．60°    C．70°    D．80°
7．如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（  ）
A．SAS    B．ASA    C．AAS    D．SAS
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，点D在BC的垂直平分线上，BE＝AB，BD平分∠ABE，则∠E的度数为（  ）
A．30°    B．    C．90°﹣α    D．无法确定
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为 冬阳照片    　．
10．如图，△ABC咨询公司≌△DEF，BE＝a，BF＝b，则CF＝    　．
11．如图，以Rt△ABC的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为9和16，则斜边AC＝    　．
12．如图，在Rt△ABC中，点D为AB的中点，连接CD，若∠B＝60°，则∠ACD＝    　°．
13．如图，AB∥DC，AD∥BC，AC与BD交于点O，EF经过点O，与AD、BC分别交于点E和F，则图中共有     　对全等三角形．
14．正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为     　．
15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为    　．
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．BC＝9，BD＝6，点E在AB上，连接DE．则DE的最小值为     　．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝4，AD＝6，则BE的长为     　．
18．观察下列各组勾股数：
（1）3，4，5；
（2）5，12，13；
（3）7，24，25；
（4）9，40，41；
…
照此规律，将第n组勾股数按从小到大的顺序排列，排在中间的数，用含n的代数式可表示为     　．
三、解答题（本大题共7小颸，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）已知：如图，AD、BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD．求证：AB＝CD．
20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，连接BD，若∠A＝50°，求∠DBC的度数．
21．（10分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长．
22．（10分）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长均为1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△DEF；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PD+PE的长度最小．
23．（12分）如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．
求证：
（1）AO＝DO；
（2）∠OBC＝∠OCB．
24．（12分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DCE．
（2）连接AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．
25．（12分）如图在△AOB和△生旦净末丑的意思COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC、BD交于点M，连接OM．
（1）求∠AMB的度数；
（2）MO是∠AMD的平分线吗？请说明理由．

江苏省徐州市邳州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
【参考答案】
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．下列图案，是轴对称图形的为（  ）
A．    B．    C．    D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
D．是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．若等腰三角形的顶角为50°，则它的一个底角的度数为（  ）
A．65°或50°    B．50°    C．65°    D．75°
【分析】等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和定理直接求出底角，答案可得．
【解答】解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，
∴底角＝（180°﹣50°）÷2＝65°．
故选：C．
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质；等腰三角形中只要知道一个角，就可求出另外两个角，这种方法经常用到，要熟练掌握．
3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D，E是BC上的两点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（  ）