相似三角形性质       
课型：新授        主备：        审核：
学习目标：
1．通过“操作—观察—探索—说理”等数学活动过程，经历相似三角形、相似多边形性质的探究过程。
2．在探究中体会从特殊到一般；把多边形转化为三角形（转化）等数学思想。
3．会运用相似三角形、相似多边形性质解决简单的几何问题。
学习重点：相似三角形（多边形）的性质探究和应用。
学习难点：相似三角形（多边形）的性质的探究过程。
一、情境导入：
在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm,求这个地块的实际周长和面积。
问题1: 在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系? 1:500表示什么含义?
问题2: 要解决这个问题,需要什么知识?
二、探索新知：
1、问题：
图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？
(2)与(1)的相似比＝____，(2)与(1)的面积比＝___  _;  周长比＝       
(3)与(1)的相似比＝_ __，(3)与(1)的面积比＝      _;周长比＝       
2、观察与思考：如果：△ABC∽△A’B’C’，那么△ABC与△A’B’C’的周长比等于相似比吗？
二年级美术教学计划
归纳：  性质1：相似三角形的周长比等于     
类似的：相似多边形的周长的比等于   
3、继续探究：如果：△ABC∽△A’B’C’，那么△ABC与△A’B’C’1公顷等于多少平方千米的面积比和相似比又有什么关系呢？
归纳：性质2相似三角形的面积比等于     
类似的：相似多边形的面积的比等于     
三、性质简单的运用：
1．给形状相同且对应边的比为1：2的两块表牌的表面积涂油漆，如果小标牌用油漆半听，那么大标牌用油漆              。
2．两个相似多边形面积的比9：16，
（1）其中较小的多边形的周长为36cm ,则另一个多边形的周长      。
（2）两个多边形的周长之和是42cm,则两个多边形的周长分别是           
四、例题讲解:
例1、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB＝3：2，求四边形DBCE与△ADE的面积比。
五、课堂小结：
10.5相似三角形的性质课堂作业(1) 班级        姓名     
一、选择题
1．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2．则△ABC的面积与△DEF的面积之比为      (    )                                                           
    A．1：2        B．1：4          C．2：1        D．4：1   
买红妹近况2．若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为(    )                                                     
  A．8              B．6                C．4            D．2
3．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．则△ABC与△DEF的周长比为(    )                                                   
  A．1：4          B．1：2            C．2：1          D．
4．两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为                          (    )
    A．1：3          B．1：9            C．          D．2：3
5．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么
△DEF的周长、面积分别为                                                    (    )
    A．8、3          B．8、6            C．4、3            D．4、6
6.等腰三角形ABC的腰的长为12，底的长为10，等腰三角形A′B′C′的两边长分别为5和6，且
△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的周长为                              （    ）．
    （A）17      （B）16      （C）17或16    （D）34
7.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大的多边形面积为                                                                    （      ）．
    （A）46.8cm2    （B）42cm2    （C）52cm2    （D）54cm2
二、填空题
8．在△ABC郑爽父亲中，AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81 cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm．
9．如图7，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，则S△ADE：S△ABC=________．
10．若两个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_________．
11．如图9，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=_______．
三、解答题
12．如图是测量小破璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?
13．两个相似三角形的一对对应边长分别为20 cm、35 cm．如果它们的周长之差为63 cm，
求这两个三角形的周长．
14.四边形 ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面积为9，试求：（1）△ABG的面积（2）△ADG与△BGE的周长比和面积比
15．在△ABC中，DE//FG//BC，并将△ABC分成三块S1、S2、S3。若S1：S2刘家祎：S3=1：3：12，BC=16，
求DE、FG的长。
16．如图，把△ABC沿边AB平移到△A′B′C′的位置，它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，求此三角形移动的距离AA′的长．
10.5相似三角形的性质(1)家作
班级          盗墓笔记电影演员表姓名：       
1．已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,△ABC的周长是36 ，则△A′B′C的周长是___.
2．已知△ABC∽△A′B′C′,且周长的比是 3:5,AC=6cm,则A′C′=____，面积比=_____
3．已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是________.
4．△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面      积与△ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（  ）
A . 0 个  B.1个    C . 2 个  D.3个
5．若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,
则DE=        cm
6. 如图，在△ABC中，DE//BC，若=，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。