五年级上册数学教学知识点归纳总结
第一单元  小数乘法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
2、小数乘法的计算法则
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。修杰楷王思平
3、小数乘小数：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
① 四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。
② 解答应用题的步骤：弄清题意，并出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；实行检验，写出答案。
7、运算定律和性质：
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加法：加法交换律：a+b=b+a       
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a     
      乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
      乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
       
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元  小数除法
1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个
因数0.3，求另一个因数的运算。
2、除数是整数的小数除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法实行计算。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则实行计算。 
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也能够根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次持续地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。（举例说明）
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次持续地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。（举例）
例2  明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑的和5支蓝的，共付5元钱，乐乐买4支黑的和6支蓝的共付5.6元。每支黑笔芯多少钱？
例3  7.9468保留整数是        ，保留一位小数是          ，保留两位小数是            。
甲、乙两队学生从相距 17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千
米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？
第三单元  观察物体
1、 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元  简易方程
1、方程的意义：  含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
3、方程的解和解方程的区别：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，出未知数，并用表示；出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。
方程检验的过程：
方程左边=……=方程右边，所以，x=…是方程的解。
6、数量关系式
加数=和 - 另一个加数        减数=被减数 – 差   
被减数= 差 + 减数
陈智熙因数=积  另一个因数      除数=被除数  商   
被除数=商  除数
7、在含有字母的式子里，字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
8、a×a能够写作a·a或a ，a 读作a的平方。  2a表示a+a
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例6  用含有字母的式子表示下面的数量关系
大数据学习（1）x的7倍；          （2）x的5倍加上6；       
（3）5减x的差除以3；
（4）200减5个x；        （5）比7个x多2的数。 
例7  要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下x米。
用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米。
例8 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程。（课堂练习）
例9 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。
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例10 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？
第五单元  多边形的面积
1、长方形：周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2   
面积=长×宽    字母公式：S=ab     
正方形：周长=边长×4    字母公式：C=4a
面积=边长×边长  字母公式：S=a     
平行四边形的面积=底×高  字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2  字母公式： S=ah÷2
    ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2       
字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移         
平行四边形能够转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。