等式的性质（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共6小题）
1．（2019秋•海淀区期末）下列等式变形正确的是 
A．若，则   
B．若，则   
C．若，则   
D．若，则
2．（2019秋•昌平区期末）下列等式变形正确的是 
A．如果，那么    B．如果，那么   
C．如果，那么    D．如果，那么
3．（2019秋•顺义区期末）在下列式子中变形正确的是 
A．如果，那么    B．如果，那么   
C．如果，那么    D．如果，那么
4．（2019秋•海淀区校级期中）下列等式变形不正确的是 
A．若，则    B．若，则   
C．若，则    D．若，则
5．（2018秋•丰台区校级期中）宋代数学家秦九韶，古希腊数字家海伦在探究三角形面积的求解过程中发现，若一个三角形的三边长分别为，，，设，则这个三角形面积为：，并进行了严格证明，这个公式叫海伦秦九韶公式，当，，时，三角形边上的高等于 
A．    B．    C．    D．
6．（2009秋•宣武区校级期中）等腰三角形一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为 
A．    有啥不花钱的好玩手游B．    C．3.52    D．不能确定
二．填空题（共7小题）
7．（2016秋•房山区期中）斐波那契（约是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第个数可以用表示．
通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为　 　，第2个数为　 　．
8．（2019秋•通州区期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，，，解得，即．仿此方法，将化成分数是  ，将化成分数是  ．
9．（2018秋•朝阳区期末）下面的框图表示了解这个方程的流程
在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有  ．（只填序号）
10．（2016•朝阳区二模）在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“”的结论．
设、为正数，且．
，
．                                          ①
．                              ②
．  ③
．                                      ④
．                                          ⑤
冒险岛龙神怎么加点．                                          ⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是　 蔡琳主演的韩剧　（填入编号），造成错误的原因是　 　．
11．（2018春•海淀区期中）如图，在长方形内有两个相邻的正方形，，正方形的面积为郑多彬冥婚2，正方形的面积为4，则图中阴影部分的面积是  ．
12．（2017春•北京期中）定义：对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．
如：，，（4），
试解决下列问题：
①  ；②  ；
③
  ．
13．（2019春•东城区期末）如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于  ．
三．解答题（共2小题）
14．（2019秋•昌平区期末）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
王烁个人资料（1）数对，是“同心有理数对”的是  ．
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则  “同心有理数对”（填“是”或“不是” ，说明理由．
15．（2017秋•西城区校级期中）小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
【小明提出问题】利用一元一次方程将王宝强主演的电视剧化成分数．
【小明的解答】解：设．方程两边都乘以10，可得．由，可知，即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得，即．